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第四課時(shí) 實(shí)驗(yàn)的誤差與有效數(shù)字 游標(biāo)卡尺
【教學(xué)要求】
1．知道誤差、有效數(shù)字等概念；
2．了解游標(biāo)卡尺的原理，并會(huì)正確運(yùn)用和讀數(shù)。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、實(shí)驗(yàn)誤差
1．誤差：測(cè)量值與真實(shí)值的 叫做誤差．
實(shí)驗(yàn)中誤差是不可避免的，只可以減��；實(shí)驗(yàn)中要努力減小誤差．誤差不是錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是失誤，是可以而且應(yīng)當(dāng)避免的．
根據(jù)誤差產(chǎn)生的來(lái)源（原因）不同，誤差可分成系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種．
2．系統(tǒng)誤差和偶然誤差
①系統(tǒng)誤差：是由于儀器本身不精確（如天平兩臂不嚴(yán)格相等或砝碼不準(zhǔn)）、或?qū)嶒?yàn)方法粗略（如用多用電表測(cè)電阻）、或?qū)嶒?yàn)原理不完善而產(chǎn)生的．其特點(diǎn)是在多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是同樣地偏大或偏�。疁p小系統(tǒng)誤差的方法是（針對(duì)誤差產(chǎn)
生的原因） 、或 ，或設(shè)計(jì)在原理上更為完善的實(shí)驗(yàn)．
②偶然誤差：是由于各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物理量的影響而產(chǎn)生的．其特點(diǎn)是多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，誤差總是有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，并且偏大和偏小的概率相同（機(jī)會(huì)均等）．減小偶然誤差的方法是 。
3．絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
①絕對(duì)誤差：測(cè)量值與真實(shí)值之差（取絕對(duì)值）。
②相對(duì)誤差：等于絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比（通常用百分?jǐn)?shù)表示）。
二、有效數(shù)字
1．有效數(shù)字：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字。（因?yàn)闇y(cè)量總有誤差，測(cè)得的數(shù)值只能是近似數(shù)字，如用毫米刻度尺量得某書本長(zhǎng)184. 2 mm，最末一位數(shù)字“2"是估計(jì)出來(lái)的，是不可靠數(shù)字，但仍有意義，一定要寫出來(lái)）．
三、實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用游標(biāo)卡尺
1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?br>練習(xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡尺測(cè)量長(zhǎng)度．測(cè)量一段金屬管的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和半徑；測(cè)量一個(gè)小量筒的深度．
2．實(shí)驗(yàn)器材
刻度尺，游標(biāo)卡尺，金屬管，小量筒
3．實(shí)臉步驟
（1）用刻度尺測(cè)量金屬管的長(zhǎng)度，每次測(cè)量后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過(guò)約45°，再測(cè)量下一次，共測(cè)量4次．把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值．
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的內(nèi)徑和外徑．測(cè)量時(shí)先在管的一端測(cè)量?jī)蓚�(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑（或外徑），再在管的另一端測(cè)量?jī)蓚�(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑（或外徑），把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值．
（3）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小量筒的深度，共測(cè)量三次，把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入下表中，求出平均值．
知識(shí)點(diǎn)一有效數(shù)字的理解
①有效數(shù)字的位數(shù)是從左往右數(shù)，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，數(shù)到右邊最末一位估讀數(shù)字止。
②有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，可以采用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，如0. 0735cm=7. 35×10-2 cm，有三位有效數(shù)字。
③以從左往右第一個(gè)不為零數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)，其左邊的“0”不是有效數(shù)字，其右邊的“0”是有效數(shù)字。如0．0123是3位有效數(shù)字，0.01230是4位有效數(shù)字。
④作為有效數(shù)字的“0"，不可省略不寫，如不能將1．350 cm寫成1. 35 cm，因?yàn)樗鼈兊恼`差不相同。
【應(yīng)用1】以千米為單位記錄的某次測(cè)量結(jié)果為5. 4 km，若以米為單位記錄這一結(jié)果可寫為（ ）
A．5400 m B． 5. 4×103m
C．5. 4 × 10-3m D．5. 400× 103 m
導(dǎo)示: 由題意可知，測(cè)量結(jié)果5. 4 km有兩位有效數(shù)字，因此，如果以米為單位記錄則結(jié)果也應(yīng)該是兩位有效數(shù)字，故選B。
知識(shí)點(diǎn)二 游標(biāo)卡尺
1．游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)
游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如下圖所示，它的左測(cè)量爪固定在主尺上并與主尺垂直．右測(cè)量爪與左測(cè)量爪平行，固定在游標(biāo)尺上，可以隨同游標(biāo)卡尺一起沿主尺滑動(dòng)．
2．游標(biāo)卡尺的測(cè)量原理
通常用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有10個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為9 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 1 mm。
當(dāng)被測(cè)物的長(zhǎng)度大于1 mm時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標(biāo)尺上讀出．這樣，我們讀出的十分之幾毫米是直接測(cè)出的精確值，而不是估讀值．因此，這種游標(biāo)卡尺可以精確到0.1 mm。
有的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為19 mm，它的每一分度與主尺的最小分度1 mm相差0. 05 mm，可推知，這種游標(biāo)卡尺精確度為0. 05 mm，使用時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，再看游標(biāo)尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.05的幾倍．
有的實(shí)驗(yàn)室使用的游標(biāo)卡尺，在游標(biāo)尺上有50個(gè)小的等分刻度，其總長(zhǎng)度為49mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差0. 02 mm�？赏浦�，這種游標(biāo)卡尺的精確度為0. 02 mm.使用時(shí)，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，再看游標(biāo)尺的第幾條刻線與主尺某一刻線重合，則毫米以下的長(zhǎng)度就是0.02mm的幾倍．
3．游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法
主尺上讀數(shù)+標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)×精確度
常見游標(biāo)卡尺的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
游標(biāo)尺精度
(mm)測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺第n條刻度線與主尺上的某條刻度線對(duì)齊)
格數(shù)刻度
總長(zhǎng)每小格與1mm相差
109mm0.1mm0.1主尺mm數(shù)+0.1n
2019mm0.05mm0.05主尺mm數(shù)+0.05n
5049mm0.02mm0.02主尺mm數(shù)+0.02n
【應(yīng)用2】如圖所示，被測(cè)小球的直徑是_____cm．
導(dǎo)示: 主尺上讀數(shù)為29mm，標(biāo)尺上對(duì)齊的格數(shù)為8格，所以，讀數(shù)為29.8mm=2.98cm。
【應(yīng)用3】有一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度，為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度（稱為主尺），圓盤外側(cè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧的游標(biāo)尺，如圖所示（圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺），圓盤上刻出對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上9°對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10個(gè)格，試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)上的“0”刻度線與圓盤的“0”刻度線之間所夾的角度為 。
導(dǎo)示: 由圖可以讀出圓盤上刻度為15°，游標(biāo)尺上第5格與圓盤上刻度對(duì)齊，故讀數(shù)為
15°+5×0.1°=15.5°
本題的測(cè)量原理與10分度游標(biāo)卡尺的原理類似；因此，同學(xué)們要學(xué)會(huì)把學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行遷移。
知識(shí)點(diǎn)二 長(zhǎng)度測(cè)量中的注意事項(xiàng)
1．刻度尺的刻線要緊貼金屬管，讀數(shù)時(shí)視線與刻度線要對(duì)齊，避免視差．
2．如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線．
3．毫米以下的數(shù)值靠目測(cè)估讀一位，估讀至最小刻度值的1/10。（即0. 1 mm)．
4．用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí)，金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口．
5．用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，把游標(biāo)卡尺放在合適的位里后適當(dāng)旋緊固定螺釘，再讀數(shù)．
6．游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)，主尺的讀數(shù)應(yīng)從游標(biāo)尺的零刻線處讀取，而不能從游標(biāo)尺的機(jī)械末端讀．
7．游標(biāo)卡尺使用時(shí)不論多少分度都不用估讀．20分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或5；50分度的游標(biāo)卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)．
8．若游標(biāo)卡尺上任何一格均不與主尺的刻線重合，選擇較近的一條刻線讀數(shù)．
【應(yīng)用4】用刻度尺和直角三角板測(cè)量一圓柱體的直徑，方法如圖所示，此圓柱體的直徑為（ ）
A. 2.5 cm B. 2. 0 cm
C. 2. 01 cm D. 2. 05 cm
答案：C
1．用毫米刻度尺測(cè)量某一物體的長(zhǎng)度為12.6mm。若物體的實(shí)際長(zhǎng)度為12.4mm，則絕對(duì)誤差△x
= mm，相對(duì)誤差η= 。
2．如果數(shù)字9.5 cm和9. 50 cm是用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)記錄的數(shù)據(jù)，其含義是什么？有什么不同？
3．讀出如圖所示游標(biāo)尺的讀數(shù)．
4．用游標(biāo)為50分度的卡尺測(cè)量某圓柱的直徑時(shí)，卡尺上的示數(shù)如圖9所示,可讀出圓柱的直徑為
mm
5．如圖所示為測(cè)量一金屬筒時(shí)刻度尺示數(shù)的示意圖，該金屬筒長(zhǎng)度為 cm.
答案：1．△x=（12.6-12. 4) mm= 0. 2 mm；
η=△x / x0 =1. 6％
2．略 3．5.015cm 4．41.12mm


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaosan/74714.html

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