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第三課時 電磁感應中的電路問題 自感與渦流
【教學要求】
1．了解自感現(xiàn)象和渦流現(xiàn)象及在生活和生產(chǎn)中的應用；
2．掌握解決電磁感應中的電路問題的方法。
【知識再現(xiàn)】
一、電磁感應中的電路問題：
1、在電磁感應現(xiàn)象中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流；將它們接上電容器，便可使電容器充電，因此電磁感應問題又往往跟電路問題聯(lián)系在一起。
2、解決這類問題，不僅要考慮電磁感應中的有關規(guī)律，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等，還要應用電路的有關規(guī)律，如歐姆定律、串聯(lián)、并聯(lián)電路電路的性質等。
二、自感現(xiàn)象
1、自感現(xiàn)象――由于導體本身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象。
2、自感電動勢――在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢。
3、自感現(xiàn)象的應用：日光燈電路、LC振蕩電路等。
4、自感現(xiàn)象的危害與防止：在切斷自感系數(shù)很大、而電流又很強的電路瞬間形成電弧，必須采用特制的安全開關；精密線繞電阻為了消除使用過程中電流變化引起的自感現(xiàn)象，采用雙線繞法。
三、渦流
渦流是電磁感應現(xiàn)象的一種，導體在磁場中運動或處于迅速變化的磁場中時，導體內部就出現(xiàn)像水中旋渦的感應電流，所以叫渦流。
知識點一自感現(xiàn)象
自感現(xiàn)象作為一種特殊的電磁感應現(xiàn)象，是由于流過導體自身的電流的變化而引起的，由楞次定律知，產(chǎn)生的感應電動勢（自感電動勢）又必將阻礙著電流的這一變化，正是由于這種阻礙，使得自感現(xiàn)象具備一個重要的特征：自感現(xiàn)象中引起自感電動勢產(chǎn)生的電流變化，一般只能是逐漸變化而不可能發(fā)生突變。
【應用1】在如圖中所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可忽略，下列說法中正確的是 （ )
A、合上開關K接通電路時，A2先亮，A1后亮，最后一樣亮
B、合上開關K接通電路時，A1和A2始終一樣亮
C、斷開開關K切斷電路時，A1和A2都要經(jīng)過一會兒才熄滅
D、斷開開關K切斷電路時，A2立即熄滅，A1過一會兒才熄滅
導示：選擇AC。S閉合接通電路時，A2支路中的電流立即達到最大，由于線圈的自感作用， A1支路電流增加的慢，A1后亮A1中的電流穩(wěn)定后，線圈的阻礙作用消失， A1與A2并聯(lián)，亮度一樣。S斷開時，L和A1、A2組成串聯(lián)的閉合回路， A1和A2亮度一樣，由于L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙L中原電流的消失，使A1和A2過一會才熄滅。
要判斷燈泡的發(fā)光情況，必須分析在兩種情形下流經(jīng)兩燈泡的電流特點，而分析電流特點，首先必須抓住本題的關鍵所在，線圈L在K接通和斷開時所起的作用，即接通K時，線圈L要“阻礙”它所在支路電流的增大，當斷開K時，自感電動勢充當電源“補償”支路中電源的減小，再就是要明確開關K通斷時整個電路的結構，這樣即可分析出正確結果。
【應用2】如圖所示的電路中，S閉合時流過電感線圈的電流是2 A，流過燈泡的電流是1 A，將S突然斷開，則S斷開前后，能正確反映流過燈泡的電流I隨時間t變化關系的是下圖中的（ ）
導示：將S突然斷開時，在線圈中要產(chǎn)生自感電動勢，方向與原來電流方向相同，這時流過燈泡的電流方向與原來電流方向相反，大小2A逐漸減小。故選擇D。
知識點二渦流
【應用3】如圖為自動售貨機投幣系統(tǒng)。它可以自動識別硬幣，試根據(jù)示意圖探究其工作原理。
導示：當硬幣投入自動售貨機的投幣口時，硬幣被擋住，暫時停止在A處，以便讓機器測出電阻。如果電阻值在機器內計算機芯片所認可的范圍內，支持物A下降，硬幣沿斜面滾下。當硬幣通過兩塊磁鐵時，硬幣內產(chǎn)生了渦流，從而受到安培力的作用，導致速度減小。當硬幣通過磁鐵后，傳感器測出它的速度，并且與存儲在計算機中的標準值比較。如果速度適當，開關B就打開，硬幣被接受；否則開關C打開，硬幣進入拒絕通道。
類型一電磁感應中的電路問題
解決電磁感應中的電路問題，必須按題意畫出等效電路圖，將感應電動勢等效于電源電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的導體的電阻等效于內電阻，求電動勢要用電磁感應定律，其余問題為電路分析及閉合電路歐姆定律的應用。解此類問題的基本思路是：
①明確哪一部分電路產(chǎn)生感應電動勢，則這部分電路就是等效電源。
②正確分析電路的結構，畫出等效電路圖。
③結合有關的電路規(guī)律建立方程求解。
【例1】（2007年高考天津理綜卷24．）兩根光滑的長直金屬導軌M N、M′ N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l ，電阻不計，M、M′處接有如圖所示的電路。
電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為l 、阻值同為R的金屬棒a b垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。a b在外力作用下向右勻速運動且與導軌保持良好接觸，在a b運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q 。求：
（1）a b運動速度v的大��；
（2）電容器所帶的電荷量q 。
導示：（1）設a b上產(chǎn)生的感應電動勢為E ，回路中的電流為I ，a b運動距離s所用時間為t，則有
E = B l v ；I=E/4R ； t=s/v
所以，
由上述方程得
（2）設電容器兩極板間的電勢差為U，則有U = I R
電容器所帶電荷量 q =C U
解得 。
類型二自感現(xiàn)象與電路的綜合問題
【例2】（贛榆縣教研室08年期末調研）利用氣體自激導電發(fā)光的霓虹燈，加上80V以上的電壓才會點亮，利用圖1所示的電路，可以短時間內點亮霓虹燈。已知蓄電池電動勢為6V，內阻為5Ω；線圈電阻為35Ω；電路中線圈以外回路的電感忽略不計。先將開關閉合，經(jīng)過一段時間，回路中電流為一定值；再斷開開關，霓虹燈短時間內點亮。霓虹燈的I-U特性圖線如圖2所示。試求：
（1）閉合開關后，電路中的穩(wěn)定電流值；
（2）斷開開關，線圈中瞬時電流保持不變，流過霓虹燈的電流方向；
（3）斷開開關瞬時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢。
導示：
（1）由E=I（R＋r）得 A=0.15A
（2）此時電流從B到A流經(jīng)霓虹燈
（3）斷開開關瞬時，線圈中電流保持I=0.15A不變，從霓虹燈I-U圖線可知，此時霓虹燈兩端的電壓為U1＝100V；而此時線圈電阻獲得的電壓U2=Ir＝0.15×35＝5.25V 所以，斷開開關時線圈產(chǎn)生的感應電動勢為U=U1＋U2=105.25V。
1．（泰州市08屆高三聯(lián)考熱身訓練）電子感應加速器是加速電子裝置。它的主要部分如圖甲所示。
劃斜線區(qū)域為電磁鐵的兩極，在其間隙中安放一個環(huán)行真空室。電磁鐵中通以頻率約幾十赫茲的強大交變電流，使兩極間的磁感應強度B往返變化，從而在環(huán)行室內感應出很強的渦旋電場。用電子槍將電子注入環(huán)行室，它們在渦旋電場的作用下被加速，同時在磁場里受到洛倫茲力的作用，沿圓軌道運動如圖乙所示。若磁場隨時間變化的關系如圖丙所示，則可用來加速電子的B―t圖象中（）
A．第一個1/4周期 B．第二個1/4周期
C．第三個1/4周期 D．第四個1/4周期
2．如圖所示是日光燈的結構示意圖，若按圖示的電路連接，關于日光燈發(fā)光的情況，下列敘述中正確的是( )
A．S1接通，S2、S3斷開，日光燈就能正常發(fā)光
B．S1、S2接通，S3斷開，日光燈就能正常發(fā)光
C．S3斷開，接通S1、S2后，再斷開S2，日光燈就能正常發(fā)光
D．當日光燈正常發(fā)光后，再接通S3，日光燈仍能正常發(fā)光
3、如圖所示，abcd是由粗細均勻的電阻絲制成的矩形線框水平放置，導體MN有電阻，其電阻大小與ab邊電阻大小相同，可在ab邊及dc邊上無摩擦滑動，且接觸良好。勻強磁場（圖中未畫出）垂直于線框平面，當MN在水平拉力作用下由緊靠ad邊向bc邊勻速滑動的過程中，以下說法中正確的是（）
A．MN中電流先減小后增大
B．MN兩端電壓先減小后增大
C．作用在MN上的拉力先減小后增大
D．矩形線框中消耗的電功率先減小后增大
4、(鹽城市2007/2008學年度高三年級第一次調研考試)兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3，金屬棒電阻不計。當S1、S2閉合，S3 斷開時，閉合的回路中感應電流為I，當S2、S3閉合，S1 斷開時，閉合的回路中感應電流為5I，當S1、S3閉合，S2 斷開時，閉合的回路中感應電流是（ ）
A．0 B．3I C．6I D．7I
4、（江蘇省2008年高考物理全真模擬卷）光滑水平導軌寬L＝lm，電阻不計，左端接有“6V 6W”的小燈．導軌上垂直放有一質量m2＝0．5kg、電阻r＝2歐的直導體棒，導體棒中間用細繩通過定滑輪吊一質量為M＝1 kg的鉤碼，鉤碼距地面高h＝2m，如圖所示．整個導軌處于豎直方向的勻強磁場中，磁感應強度為B＝2T．釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發(fā)光。（不計滑輪的摩擦，取g＝10m／s2）。求：
（1）鉤碼落地前的瞬間，導體棒的加速度；
（2）在鉤碼落地前的過程中小燈泡消耗的電能；
（3）在鉤碼落地前的過程中通過電路的電量．
答案：1、A 2、C 3、ACD 4、D


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