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一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，滿分48分。在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的。把正確答案的代號填在答題卷上。.1.在直角坐標系中,直線的傾斜角是（　�。〢．30° B．120° C．60°D．150°3.若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（　�。〢． B．C．,Ｄ．1【答案】B【解析】試題分析：因為平行于x軸的直線的斜率為零，所以由直線方程一般式得即本題易錯在忽視這一條件而導致多解.考點：直線方程斜截式或一般式中斜率與方程的關系.4.圓柱的底面積為S,側面展開圖為正方形,那么這個圓柱的側面積為( )A. B. C. D. 6.某幾何體三視圖及相關數據如右圖所示，則該幾何體的體積為 （ ） A．16 B．16 C．64+16 D． 16+8.已知兩條直線，兩個平面．下面四個命題中不正確的是（ ）A． B．，，；C． , D．，【答案】D【解析】9.正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為( )A． B. C. D. 【答案】D【解析】10.若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標準方程是( )A．B． C．D．【答案】B【解析】11.如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角A．B．C．D．12.若直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）．A． B． ) C． ,1] D．的動直線，曲線是以原點為圓心，為半徑的軸右側（含軸上交點）半圓. 由圖知，時，直線與曲線有兩個交點由AE與圓相切得所以.借助圖形進行分析，得到加強條件，再利用數進行量化.考點：數形結合，交點個數.15.直線與圓相交于兩點，則=________.考點：直線與圓，圓的弦長，點到直線距離.16.下面給出五個命題：① 已知平面//平面，是夾在間的線段，若//，則；② 是異面直線，是異面直線，則一定是異面直線；③ 三棱錐的四個面可以都是直角三角形。 ④ 平面//平面，，//，則；⑤ 三棱錐中若有兩組對棱互相垂直，則第三組對棱也一定互相垂直；其中正確的命題編號是 （寫出所有正確命題的編號）【答案】①③④⑤三、解答題 （本大題共6小題，共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 考點：直線點斜式方程，點到直線距離，直線斜率公式.18.(本小題滿分8分)如圖： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）平行，（Ⅲ）詳見解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）因為已知PA⊥平面ABCD，所以求三棱錐E-PAD的體積，用等體積法.求體積時先找高線，即先觀察面上的垂線，（Ⅱ）點為的中點，點F是PB的中點，EF為三角形的中位線，根據三角形的中位線可得線線平行，再由直線與平面平行的判定定理得出結論，（Ⅲ）無論點E在邊BC的何處，暗示本題只需考慮直線AF與平面PBC的垂直關系即可.由等腰三角形底邊上中線垂直于底邊，即AF垂直于PB，因此只需考慮AF垂直平面PBC另一條直線.經觀察，直線BC為目標，這是因為BC垂于AB,而PA又垂直BC。到此思路已出，只需逆推即可。試題解析：解：（Ⅰ）三棱錐E-PAD的體積....4分（Ⅱ）當點為中點時，與平面平行.在中，分別為的中點，又平面,而平面，平面.....4分（Ⅲ）證明：平面平面,又平面,平面,又平面,.又，點為的中點，,又,平面,平面.平面,.....4分考點：三棱錐體積，直線與平面平行的判定，直線與平面垂直的判定與性質.19.(本小題滿分8分)已知動圓經過點和（Ⅰ）當圓面積最小時，求圓的方程；（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。法二：設所求圓的方程為，20.（本小題滿分10分）如圖,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：平面平面。 【答案】（Ⅰ）詳見解析，（Ⅱ）詳見解析.試題解析：證明:(1) 取的中點,連接、,因為，且 ……2分所以,,. ……3分又因為平面⊥平面, 所以平面 所以∥， ………4分又因為平面,平面， ………5分所以∥平面. …………6分21.(本小題滿分10分)如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°。（1）求證：平面MAP⊥平面SAC。（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；【答案】（1）詳見解析，（2）22.(本小題滿分12分)已知圓， （Ⅰ）若過定點()的直線與圓相切，求直線的方程；（Ⅱ）若過定點()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點，求線段的中點的坐標；(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由�！敬鸢浮浚á瘢�，（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅱ）根據題意，設直線的方程為：代入圓方程得：，顯然， …6分設則所以點的坐標為 …8分（Ⅲ）假設存在這樣的直線：聯(lián)立圓的方程并整理得：當 …9分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的ABCDA1B1C1D1ACDBEA寧夏銀川一中2015-2016學年高一上學期期末考試試題（數學）
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