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人教版高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語】增加內(nèi)驅(qū)力,從思想上重視高二,從心理上強(qiáng)化高二,使戰(zhàn)勝高考的這個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)過硬起來,是“志存高遠(yuǎn)”這四個(gè)字在高二年級(jí)的全部解釋。逍遙右腦為正在拼搏的你整理了《人教版高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案》希望你喜歡!

  教案【一】

  教學(xué)準(zhǔn)備

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  (1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。

  2、過程與方法

  通過創(chuàng)設(shè)情境:單擺運(yùn)動(dòng)、時(shí)鐘的圓周運(yùn)動(dòng)、潮汐、波浪、四季變化等,讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象;從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象,就可以得到周期函數(shù)的定義;根據(jù)周期性的定義,再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)周期現(xiàn)象有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),感受生活中處處有數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,學(xué)會(huì)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):感受周期現(xiàn)象的存在,會(huì)判斷是否為周期現(xiàn)象。

  難點(diǎn):周期函數(shù)概念的理解,以及簡單的應(yīng)用。

  教學(xué)工具

  投影儀

  教學(xué)過程

  【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】

  同學(xué)們:我們生活在海南島非常幸福,可以經(jīng)常看到大海,陶冶我們的情操。眾所周知,海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象,大約在每一晝夜的時(shí)間里,潮水會(huì)漲落兩次,這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如,[取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時(shí)針、分針和秒針每經(jīng)過一周就會(huì)重復(fù),這也是一種周期現(xiàn)象。所以,我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與周期函數(shù)。(板書課題)

  【探究新知】

  1.我們已經(jīng)知道,潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象,請(qǐng)同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖片),注意波浪是怎樣變化的?可見,波浪每隔一段時(shí)間會(huì)重復(fù)出現(xiàn),這也是一種周期現(xiàn)象。請(qǐng)你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動(dòng)、四季變化等)

  (板書:一、我們生活中的周期現(xiàn)象)

  2.那么我們?cè)鯓訌臄?shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢?教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3??P4的相關(guān)內(nèi)容,并思考回答下列問題:

 、偃绾卫斫狻吧Ⅻc(diǎn)圖”?

  ②圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么?

 、廴绾卫斫鈭D1-1中的“H/m”和“t/h”?

 、軐(duì)于周期函數(shù)的定義,你的理解是怎樣?

  以上問題都由學(xué)生來回答,教師加以點(diǎn)撥并總結(jié):周期函數(shù)定義的理解要掌握三個(gè)條件,即存在不為0的常數(shù)T;x必須是定義域內(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

  (板書:二、周期函數(shù)的概念)

  3.[展示投影]練習(xí):

  (1)已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x,均存在非零常數(shù)T,使得f(x+T)=f(x)。

  求f(x+2T),f(x+3T)

  略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

  f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

  本題小結(jié),由學(xué)生完成,總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個(gè)”,教師指出一般情況下,為避免引起混淆,特指最小正周期。

  (2)已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù),且f(1)=2005,求f(11)

  略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

  (3)已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù),且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

  略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

  【鞏固深化,發(fā)展思維】

  1.請(qǐng)同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行??P5倒數(shù)第四行,然后各個(gè)學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。

  2.例題講評(píng)

  例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn),地球到太陽的距離y是時(shí)間t的函數(shù)嗎?如果是,這個(gè)函數(shù)

  y=f(t)是不是周期函數(shù)?

  例2.圖1-4(見課本)是鐘擺的示意圖,擺心A到鉛垂線MN的距離y是時(shí)間t的函數(shù),y=g(t)。根據(jù)鐘擺的知識(shí),容易說明g(t+T)=g(t),其中T為鐘擺擺動(dòng)一周(往返一次)所需的時(shí)間,函數(shù)y=g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角θ的度數(shù)為變量,根據(jù)物理知識(shí),擺心A到鉛垂線MN的距離y也是θ的周期函數(shù)。

  例3.圖1-5(見課本)是水車的示意圖,水車上A點(diǎn)到水面的距離y是時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈,那么y的值每經(jīng)過5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn),因此,該函數(shù)是周期函數(shù)。

  3.小組課堂作業(yè)

  (1)課本P6的思考與交流

  (2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期幾?7k(k∈Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾?

  五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí)

  (1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

  (2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。

  (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

  六、布置作業(yè)

  1.作業(yè):習(xí)題1.1第1,2,3題.

  2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子,進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

  課后小結(jié)

  歸納整理,整體認(rèn)識(shí)

  (1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

  (2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出。

  (3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

  課后習(xí)題

  作業(yè)

  1.作業(yè):習(xí)題1.1第1,2,3題.

  2.多觀察一些日常生活中的周期現(xiàn)象的例子,進(jìn)一步理解它的特點(diǎn).

  板書

  略

  教案【二】

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  (1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;

  (2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。

  2、過程與方法

  通過正弦函數(shù)在R上的圖像,讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì);講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí)。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學(xué)生體驗(yàn)自身探索成功的喜悅感,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  重點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)。

  難點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。

  教學(xué)工具

  投影儀

  教學(xué)過程

  【創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題】

  同學(xué)們,我們?cè)跀?shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù),并掌握了討論一個(gè)函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)角度,你還記得有哪些嗎?在上一次課中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像,下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?

  【探究新知】

  讓學(xué)生一邊看投影,一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像,并思考以下幾個(gè)問題:

  (1)正弦函數(shù)的定義域是什么?

  (2)正弦函數(shù)的值域是什么?

  (3)它的最值情況如何?

  (4)它的正負(fù)值區(qū)間如何分?

  (5)?(x)=0的解集是多少?

  師生一起歸納得出:

  1.定義域:y=sinx的定義域?yàn)镽

  2.值域:引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線,結(jié)論:|sinx|≤1(有界性)

  再看正弦函數(shù)線(圖象)驗(yàn)證上述結(jié)論,所以y=sinx的值域?yàn)閇-1,1]

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 。1)大氣對(duì)太陽輻射的削弱作用:①吸收作用:具有選擇性,臭氧吸收紫外線,水汽和二氧化碳吸收紅外線。對(duì)可見光吸收的很少。②反射作用:云層和顆粒較大的塵埃。云層的反射作用最顯著。③散射作用:空氣分子或微小塵埃,使一部分太陽輻射不能到達(dá)地面。


 。2)大氣對(duì)地面的保溫作用:大氣吸收地面輻射并產(chǎn)生大氣逆輻射(射向地面的大氣輻射),把部分熱量歸還給地面,云層越厚大氣逆輻射越強(qiáng)。


  5、全球近地面有7個(gè)氣壓帶(高低壓相間分布),6個(gè)風(fēng)帶。


  (1)低緯度環(huán)流:


 、俪嗟赖蛪簬В阂?yàn)闊崃ψ饔眯纬桑瑲饬鬏椇仙仙,易成云致雨,形成多雨帶。常年受其控制形成熱帶雨林氣候(亞馬孫平原、剛果盆地、東南亞的馬來群島)


  ②副熱帶高壓帶:因?yàn)閯?dòng)力作用而形成,氣流在30度緯度上空聚積而下沉,形成少雨帶(東亞季風(fēng)區(qū)除外),常年受其控制的地區(qū)形成熱帶沙漠氣候(北非的撒哈拉水沙漠、西亞的沙漠、北美美國西部的沙漠、南美智利、秘魯西部的沙漠、澳大利亞大沙漠)


  ③信風(fēng)帶:由副高吹向赤道低壓的氣流,在北半球右偏成東北信風(fēng),在南半球左偏成東南信風(fēng)。


  (2)中緯度環(huán)流:


 、芨睒O地低壓帶:由來自低緯的暖氣流與來自高緯的冷氣流相遇運(yùn)動(dòng)上升而形成。形成溫帶多雨帶。


  ⑤中緯西風(fēng)帶:由副高吹向副極地低壓帶的氣流,在北半球右偏成西南風(fēng),在南半球左偏成西北風(fēng),習(xí)慣上叫西風(fēng),受其常年控制的地區(qū),在大陸西岸形成溫帶海洋性氣候。(歐洲西部、北美西部如加拿大的溫哥華附近、南美南端的安第斯山西側(cè)、澳大利亞南端及塔斯馬尼亞島、新西蘭等)


 。3)高緯環(huán)流:


  ⑥極地高壓帶:因?yàn)闊崃ψ饔枚纬,冷空氣下沉,形成少雨帶。不過極地因?yàn)闅鉁氐,蒸發(fā)更少,所以極地屬于降水量大于蒸發(fā)量的地區(qū),為濕潤地區(qū)。


 、邩O地東風(fēng)帶:由極地高壓帶吹向副極地低壓帶的氣流,在地轉(zhuǎn)偏向力作用下,北半球右偏成東北風(fēng),南半球左偏成東南風(fēng)。


 。4)氣壓帶和風(fēng)帶的移動(dòng):△移動(dòng)的原因:隨太陽直射點(diǎn)的移動(dòng)而動(dòng)!饕苿(dòng)方向:就北半球而言,大致是夏季北移,冬季南移。


 。5)單一氣壓帶或風(fēng)帶作用形成的氣候類型:熱帶雨林氣候(赤道低氣壓帶)、熱帶沙漠氣候(副熱帶高氣壓帶)、溫帶海洋性氣候(中緯西風(fēng)帶)。


  (6)氣壓帶、風(fēng)帶移動(dòng)形成的氣候類型:熱帶草原氣候(夏季受赤道低氣壓帶控制,冬季受低緯信風(fēng)帶控制)、地中海氣候(夏季受副熱帶高氣壓帶控制,冬季受中緯西風(fēng)帶控制)。



本文來自:逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaozhong/1151631.html

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