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重難點(diǎn)：能判斷兩直線是否相交并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，體會兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系；理解兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用兩點(diǎn)間距離公式證明幾何問題；點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用．

經(jīng)典例題：求經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1），且過點(diǎn)A（-3，-1）和點(diǎn)B（7，-3）距離相等的直線方程．

當(dāng)堂練習(xí)：

1．兩條直線A1x+B1y+C1=0與A2x+B2y+C2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的實(shí)數(shù)解，以下四個(gè)命題:

(1)若方程組無解，則兩直線平行         (2)若方程組只有一解，則兩直線相交

(3)若方程組有兩個(gè)解，則兩直線重合     (4)若方程組有無數(shù)多解，則兩直線重合。

其中命題正確的個(gè)數(shù)有（    ）

A．1個(gè)           B．2個(gè)          C．3個(gè)            D．4個(gè)

2．直線3x-(k+2)y+k+5=0與直線kx+(2k-3)y+2=0相交，則實(shí)數(shù)k的值為（    ）

  A．       B．       C．       D．

3．直線y=kx-k+1與ky-x-2k=0交點(diǎn)在第一象限，則k的取值范圍是（    ）

  A．0<k<1         B．k>1或-1<k<0       C．k>1或k<0       D．k>1或k<

4．三條直線x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為（    ）

A．1             B．2                 C．1或-2             D．-1或2

5．無論m、n取何實(shí)數(shù)，直線(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都過一定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）

A．（-1，3）       B．（-，）       C．（-，）        D．（-）

6．設(shè)Q(1,2), 在x軸上有一點(diǎn)P , 且|PQ|=5 , 則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（    ）

  A．(0,0)或(2,0)      B．(1+,0)       C．(1-,0)       D．(1+,0)或(1-,0)

7．線段AB與x軸平行,且|AB|=5 , 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1) , 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（    ）

  A. (2,-3)或(2,7)       B. (2,-3)或(2,5)      C．(-3,1)或(7,1)        D．(-3,1)或(5,1)

8．在直角坐標(biāo)系中, O為原點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)P(1,2) , P/(-1, -2) , 則OPP/的周長是（    ）

  A． 2            B．4               C．            D．6

9．以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)為頂點(diǎn)的三角形是（    ）

A．銳角三角形      B．直角三角形          C．等腰三角形     D．等腰直角三角形

10．過點(diǎn)（1，3）且與原點(diǎn)的距離為1的直線共有（    ）

  A．3條             B．2條               C．1條            D．0條

11．過點(diǎn)P（1，2）的直線與兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，-5）的距離相等，則直線的方程為（    ）

  A．4x+y-6=0       B．x+4y-6=0       C．3x+2y=7或4x+y=6        D．2x+3y=7或x+4y=6

12．直線l1過點(diǎn)A（3，0），直線l2過點(diǎn)B（0，4），，用d表示的距離，則（    ）

A．d5           B．3         C．0             D．0<d

13．已知兩點(diǎn)A（1，6）、B（0，5）到直線的距離等于a, 且這樣的直線可作4條，則a的取值范圍為（    ）

  A．a(chǎn)1              B．0<a<1           C．0<a1            D．0<a<21

14．若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必過一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 ________．

15．直線ax+by+6=0與x-2y=0平行，并過直線4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交點(diǎn)，則a= _______， b=___________．

16．已知ABC的頂點(diǎn)A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 則BC邊上的中線AD的長為___________．

17． 已知P為直線4x-y-1=0上一點(diǎn)，P點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離與原點(diǎn)到這條直線的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

18．ABC的頂點(diǎn)B（3，4），AB邊上的高CE所在直線方程為2x+3y-16=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為2x-3y+1=0，求AC的長．

19．已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示兩條直線，求這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

20．已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

21．直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)在直線x+y-3=0上，求直線的方程．

參考答案：

經(jīng)典例題：

解：若過P點(diǎn)的直線垂直于x軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B到此直線的距離均為5，所求直線為x=2;

若過P點(diǎn)的直線不垂直于x軸時(shí)，設(shè)的方程為y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.

由 ,即|5k|=|5k+2|,  解得k=-

所求直線方程為x+5y+3=0； 綜上，經(jīng)過P點(diǎn)的直線方程為x=2或x+5y+3=0.

當(dāng)堂練習(xí)：

1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.D; 6.D; 7.C; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.D; 13.B; 14. (-); 15. ?2, 4; 16. 2; 17. (;

18. 解：kCE= -, AB方程為3x-2y-1=0，由, 求得A(1,1)，設(shè)C(a,b) , 則D（, C點(diǎn)在CE上，BC中點(diǎn)D在AD上，, 求得C（5，2），再利用兩點(diǎn)間距離公式，求得AC的長為

19. 解：利用待定系數(shù)法，原二次函數(shù)可化為(x-2y+m)(x+3y+n)=0, 由兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，于是有 (x-2y-12=0)(x+3y-8)=0由, 得兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（）.

20. 解:設(shè)點(diǎn)P為平行四邊形ABCD的中心, 則P是對角線AC的中點(diǎn) ,

即P( 1, -1) . 點(diǎn)P又是對角線BD的中點(diǎn), D(-1,0).

21. 解：中點(diǎn)在x+y-3=0上，同時(shí)它在到兩平行直線距離相等的直線x-y=0上，

從而求得中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由直線過點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（，），得直線的方程為5x-y-6=0.