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　　問題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的之一。不僅如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)上還可以提出問題，善于提出新奇的問題，會做“學(xué)問”。正如愛因斯坦所說的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問題，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去思考問題，則要求創(chuàng)造性的想象，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步�！睆哪撤N意義上講，發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)有價(jià)值的問題就是創(chuàng)新，有時(shí)甚至比解決問題本身更為重要。那么在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題呢？

　　一、在教材的“模糊語言”中發(fā)現(xiàn)問題

　　中學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視知識敘述的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)邏輯順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，但稍加留意，我們便可以發(fā)現(xiàn)書本中一些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處”，這些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處”常有一些“標(biāo)志性語言”特征，如“不難發(fā)現(xiàn)”、“容易得出”、“同理可證”、“用類似的方法”等，用這些“模糊語言”表述的地方有的內(nèi)容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了回避某些知識點(diǎn)而輕描淡寫，一筆過渡，這種地方往往就是數(shù)學(xué)問題的棲身之地。

　　例如教材有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數(shù)的圖象??余切曲線”，學(xué)生在閱讀過程中就會發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：類似的方法怎樣作呢？其實(shí)書本的原意是利用余切線來作余切函數(shù)的圖象，但在《用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)中并沒有介紹余切線，學(xué)生接著就會產(chǎn)生另一個(gè)問題，不利用余切線能否作出余切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學(xué)生這些問題的發(fā)現(xiàn)與提出，教師講解采用圖象變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖象來作出余切函數(shù)的圖象，這樣一方面學(xué)生的問題得到了解決，另一方面圖象變換的知識也得到了復(fù)習(xí)鞏固。

　　二、在教師的“百密一疏”中發(fā)現(xiàn)問題

　　由于受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的長期“熏陶”，許多教師備課細(xì)致，講課認(rèn)真，一絲不茍，從不犯錯(cuò)，有時(shí)甚至達(dá)到了滴水不漏的程度。

　　這當(dāng)然有助于順利完成教學(xué)任務(wù)，將數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生，但這種做法往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)，其實(shí)在課堂上有時(shí)要故意留點(diǎn)疑問，布設(shè)陷井，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑”精神，長此以往，學(xué)生對既有的學(xué)說和權(quán)威的、流行的解釋，不是簡單地接受與信奉，而是持批判和懷疑態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。

　　三、在學(xué)生的“親身體驗(yàn)”中發(fā)現(xiàn)問題

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方共同的活動，作為教師，應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)造各種主動發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，在教學(xué)活動中積極體驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已日漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，更加生動地投入課堂，“在做中學(xué)”，在數(shù)學(xué)體驗(yàn)中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，可以讓學(xué)生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而激勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。

　　我與學(xué)生探討過一個(gè)簡單而有趣的問題：ABC的頂點(diǎn)A在定圓M上運(yùn)動，B、C固定，求ABC的外心O的軌跡。大家進(jìn)行了各種猜測，猜圓的多。用《幾何畫板》一做，發(fā)現(xiàn)是線段。再仔細(xì)想一想，應(yīng)在“意料之中”（BC的中垂線上）。當(dāng)拖動點(diǎn)C，使C在圓內(nèi)時(shí)，是直線。同學(xué)們謹(jǐn)慎起來，不再說話。有一個(gè)膽大的學(xué)生說，三種情況都有：當(dāng)B、C在圓外時(shí)，軌跡是線段；當(dāng)B、C中有一個(gè)在圓外、一個(gè)在圓內(nèi)時(shí)，軌跡是直線；當(dāng)B、C都在圓內(nèi)時(shí)，軌跡是射線。這就對了嗎？把點(diǎn)B、C都放在圓外，但線段BC與圓相交，這時(shí)軌跡成為兩條射線，……

　　四、培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”教師是關(guān)鍵

　　教師由于經(jīng)驗(yàn)豐富，涉獵較廣，而且善于表達(dá)，有時(shí)在解答學(xué)生的問題時(shí)，往往會十分“圓潤”、“妥貼”地將學(xué)生的疑慮化解，其實(shí)并未真正解決問題。學(xué)生出于對教師的崇拜，在這種似是而非的回答面前，往往中止了進(jìn)一步的思考和探究，一些頗有價(jià)值的問題就此被束之高閣。教師一定要尊重并認(rèn)真思考學(xué)生的提問，不能讓“問題（思考）”止于自己。

　　創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要十分自由、寬松地探討問題的環(huán)境。要鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，保護(hù)學(xué)生提出問題的積極性，學(xué)生提出的問題大多數(shù)是幼稚、無價(jià)值的，甚至是荒唐的，教師要耐心地傾聽、認(rèn)真解答，讓每一個(gè)學(xué)生都認(rèn)識到，即使他們的問題看起來荒誕可笑，或者遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)，也值得表達(dá)、研討，與人分享。有人將之稱為“去除思想的車閘”。然后再逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握提出有價(jià)值問題的正確方法。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：原紅軍