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　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，學(xué)會(huì)有條理的思考、有邏輯的表達(dá)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看、用數(shù)學(xué)的頭腦想、用數(shù)學(xué)的手段做，而這些都與“基礎(chǔ)”緊密相關(guān)。基礎(chǔ)課必須給學(xué)生以清楚的概念，于是提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性成為重中之重。所謂課堂教學(xué)的有效性，是指以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，在高質(zhì)量完成文化知識(shí)傳承和基本技能訓(xùn)練任務(wù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生道德品質(zhì)、審美情趣、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等綜合素質(zhì)的全面提高，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)意識(shí)和自我教育能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探索過程，感知數(shù)學(xué)概念的形成

　　在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師往往善于講“一個(gè)定義三個(gè)注意”等，忽略了創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念形成的情境，這樣學(xué)生不但記不住概念，也很難理解概念的實(shí)質(zhì)，更談不上準(zhǔn)確、靈活運(yùn)用了。所以教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探索過程，感知數(shù)學(xué)概念的形成。如在橢圓概念的教學(xué)中教師可設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)活動(dòng)：課前讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一條細(xì)繩（無彈力），課上學(xué)生分組進(jìn)行如下操作，在一塊紙板上取兩個(gè)定點(diǎn)，將一條細(xì)繩的兩端分別固定在兩個(gè)定點(diǎn)上，用筆尖將細(xì)繩拉緊并使筆尖在紙板上慢慢移動(dòng)一周。這時(shí)讓學(xué)生觀察在紙版上得到的圖形（即橢圓），學(xué)生在操作過程中體會(huì)橢圓概念的形成過程。在學(xué)生得到橢圓概念后，教師可進(jìn)一步提問：如果調(diào)整兩個(gè)定點(diǎn)的相對(duì)位置而細(xì)繩的長度保持不變，圖形還會(huì)是橢圓嗎？如果是，現(xiàn)在的橢圓圖形和原來的橢圓圖形比較有怎樣的變化？學(xué)生在操作時(shí)思維往往只停留在問題的表面，通過上面問題的設(shè)計(jì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)橢圓概念的本質(zhì)特征。學(xué)生經(jīng)歷了橢圓定義的探索過程，真實(shí)地感知了數(shù)學(xué)概念的形成，對(duì)概念的理解會(huì)更加準(zhǔn)確而深刻，為后面研究橢圓的幾何性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

　　二、例舉豐富的實(shí)例，積累認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)

　　數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐中有著重要的作用。讓學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問題，積累認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不僅更易理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。如在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中，可通過實(shí)例讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，進(jìn)而了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景以及瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想和內(nèi)涵。再如，集合雖是一個(gè)不加定義的概念，但在教學(xué)中更要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過豐富的實(shí)例使學(xué)生了解集合的含義�？膳e例：班級(jí)高個(gè)子男生可否構(gòu)成一個(gè)集合？(2)班級(jí)個(gè)子最高的男生可否構(gòu)成一個(gè)集合？通過對(duì)上面兩個(gè)例子的判斷，讓學(xué)生明白集合概念的特征，即集合中的元素是確定的。如果時(shí)間允許，也可以讓學(xué)生自己舉例。在豐富的實(shí)例中，學(xué)生能夠積累認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到理解概念本質(zhì)的目的。

　　三、尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，在辨析中掌握數(shù)學(xué)概念

　　數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如映射與函數(shù)、平面角與空間角、函數(shù)與方程、對(duì)立事件與互斥事件等，教師在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，這樣有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。例如函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和理解可以說貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在函數(shù)概念的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生先回顧初中學(xué)過的函數(shù)概念，在嘗試列舉各種各樣的函數(shù)后，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。在學(xué)完映射的概念后，對(duì)比、辨析映射與函數(shù)概念的聯(lián)系，進(jìn)一步弄清高中階段函數(shù)的定義。在后來對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等具體函數(shù)的研究中，加深對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解。像函數(shù)等核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會(huì)、逐步加深理解，才能真正掌握。而新舊知識(shí)的聯(lián)系與辨析可以使新的概念在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到同化、進(jìn)而內(nèi)化。

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