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　　“概率與統(tǒng)計”是人們了解“不確定性”數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重要工具。概率論是研究隨機現(xiàn)象的一個數(shù)學(xué)學(xué)科，它從數(shù)量上刻畫不確定事件發(fā)生的可能性，使得人們對確定性和隨機性的兩種現(xiàn)象都能從數(shù)學(xué)上進行理解，因而會深刻地改變?nèi)藗兊臄?shù)學(xué)觀念。在不確定的情境中，根據(jù)大量無組織的信息作出合理的決策，將成為未來公民必備的基本素質(zhì)。

　　一、用探究性教學(xué)模式指導(dǎo)概率統(tǒng)計教學(xué)

　　以自主學(xué)習(xí)為核心的初中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的操作一般特征如下：

　　(1)創(chuàng)設(shè)情境：教師通過精心設(shè)計教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實驗室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。例如：概率的定義的引入。因為中學(xué)生深刻理解概率的定義是比較困難的，所以要從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗中引入，并且要以描述為主，對有關(guān)術(shù)語不要進行嚴(yán)格的表述。例如，先給出概率的一般定義：“隨機事件A發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)，稱為A發(fā)生的概率。它是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量。接下來我們可以給它一個描述性的定義：“一個事件的概率是實際發(fā)生的事件的事例數(shù)與所有可能發(fā)生的事例總數(shù)之比”

　　(2)提出問題：教師通過精心設(shè)計教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展。

　　(3)自主探索：讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo)(例如演示或介紹理解類似概念的過程)，然后讓學(xué)生自己去分析、探索，教師要適時提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。學(xué)生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點睛的引導(dǎo)；教師在整個教學(xué)過程中說的話很少，但是對學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

　　(4)同學(xué)之間的討論協(xié)作：教師指導(dǎo)學(xué)生在個人自主探索的基礎(chǔ)上進行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學(xué)習(xí)，進一步完善和深化對主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學(xué)生對當(dāng)前問題的理解。通過這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察。教師在指導(dǎo)學(xué)生進行“協(xié)作學(xué)習(xí)”時，必須注意處理與“自主學(xué)習(xí)”的關(guān)系，把學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”放在第一位，“協(xié)作學(xué)習(xí)”在“自主學(xué)習(xí)”基礎(chǔ)之上教師指導(dǎo)進行。

　　通過以上的環(huán)節(jié)，學(xué)生可能已經(jīng)有好幾個解決問題的方案，教師還只是引而不發(fā)，進一步勾起學(xué)生的求知欲，而問題的解決就放在下面的一個環(huán)節(jié)。

　　(5)實踐測試：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以小組為單位，各小組派出一個代表在黑板上演示本組的解決方案，其他組的同學(xué)在演示完之后，可提出不同的意見和建議，而臺上的同學(xué)可解答這個問題，遇到困難老師可恰當(dāng)提示但不可說出結(jié)果。

　　等到各個小組演示完自己的觀點，方案。這時大家都迫切希望老師給出最終的答案。這時就可進入下一個環(huán)節(jié)。

　　(6)課堂小結(jié)：

　　這時同學(xué)們可根據(jù)這個問題為什么這樣作，以及自己的方案出了什么問題，提出自己的意見看法，老師這個時候就可以解疑釋惑，使大家在討論中最終達成一致的結(jié)果，有了這樣的過程，學(xué)習(xí)不僅會成為一件高興的事，而且這樣學(xué)的知識是絕對不容易忘掉的。

　　二、通過實際例子讓學(xué)生深入了解概率思想

　　在此基礎(chǔ)上，可通過以下方法澄清日常生活中遇到的一些錯誤認(rèn)識，筆者不防舉幾個例子。

　　(1)例如：擲100次硬幣一定會出現(xiàn)50次正面嗎?

　　將一枚均勻硬幣隨機擲100次，相當(dāng)于重復(fù)做了100次實驗，每次有兩個可能的結(jié)果(出現(xiàn)正面，不出現(xiàn)正面)，出現(xiàn)正面的概率為1/2學(xué)生再學(xué)習(xí)概率時會有一種誤解，認(rèn)為既然出現(xiàn)正面的概率為主，那么擲100次硬幣出現(xiàn)50次正面是必然的，或者這個事件發(fā)生的概率應(yīng)該很大。

　　這樣的錯誤經(jīng)驗認(rèn)識很多，又例如：中獎率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎。

　　在現(xiàn)有的教育教學(xué)制度下，筆者認(rèn)為不妨花上一兩個課時專門從事情景的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生真正理解最關(guān)鍵的有關(guān)概率統(tǒng)計的概念，方法。

　　(2)由于概率的產(chǎn)生，建立和發(fā)展與生活實際密切相連，而生活中的問題，其條件和背景千差萬別，一般沒有固定的法則和套路，由于種種原因，我們常常會把概率問題僅看做一個傳統(tǒng)的確定性數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中把概率的公式和法則當(dāng)作重點，甚至有的教師試圖為學(xué)生提供一個現(xiàn)成的模式或方案，搞一些實際上很難，很復(fù)雜的排列組合技巧，結(jié)果學(xué)生沒有真正獲得解決概率問題的能力。

　　概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，而這個重要的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)是我們已經(jīng)通過探究式教學(xué)6環(huán)節(jié)使學(xué)生深入的了解了這個概念，使學(xué)生初步學(xué)會描述和分析某些隨機現(xiàn)象的方法，并能用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題，體會概率模型的作用以及用概率思考問題的特點，初步形成用隨機觀念觀察和分析問題的意識，這才是我們應(yīng)該得到的。

　　(3)小概率事件概率論中把發(fā)生的概率很小(通常不超過5％)的事件稱為小概率事件。一個事件如果發(fā)生的概率很小，那么它在一次試驗中幾乎是不會發(fā)生的，數(shù)學(xué)上稱這個結(jié)論為小概率事件原理�，F(xiàn)實生活中經(jīng)常涉及到各種小概率事件。

　　總之，概率所研究的對象具有抽象和不確定性等特點，學(xué)生很難用已獲得的解決確定性數(shù)學(xué)問題的思維方法，去求得“活”的概率問題的解，這就決定了概率教學(xué)中教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生不能沿用傳統(tǒng)的記憶加形成性訓(xùn)練的機械學(xué)習(xí)方法去學(xué)習(xí)，教師不能沿用傳統(tǒng)的給予加示范性的灌輸式教學(xué)方法去教學(xué)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概率模型的構(gòu)建過程和模型的應(yīng)用過程，從中獲得問題情境性的情境體驗和感悟，才能迎對“活”的概率問題。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：代韶暉