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　　摘要：提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力是《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。我國當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)表達(dá)狀況不甚理想，原因較多。在教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，可遵循以下策略:加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的講解；充分發(fā)揮教師的示范作用；重視數(shù)學(xué)語言不同形式之間的轉(zhuǎn)換；提供數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)；幫助學(xué)生克服心理障礙。

　　關(guān)鍵詞：新課程；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)表達(dá)能力

　　問題的提出

　　《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)中提到“提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容中也多次提到表達(dá)、表述與交流。不僅如此，評(píng)價(jià)建議中也指出“評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)重視考察學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容”，“數(shù)學(xué)語言具有精確、簡約、形式化等特點(diǎn)，能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容”，“能否將解決問題的方案與結(jié)果，用書面或口頭等形式比較準(zhǔn)確地表達(dá)并進(jìn)行交流，根據(jù)問題的實(shí)際要求進(jìn)行分析、討論或應(yīng)用”�？梢�，研究數(shù)學(xué)表達(dá)對(duì)于我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展有著積極的意義。

　　吳有昌老師在“數(shù)學(xué)語言障礙初探”一文中談到了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在的種種數(shù)學(xué)語言障礙，其中包括數(shù)學(xué)語言的表達(dá)障礙，并提出了克服數(shù)學(xué)語言障礙的一些對(duì)策。筆者在此文的啟發(fā)下，專注于“提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力”的問題，查閱了相關(guān)資料，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，通過認(rèn)真的分析與思考，談一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)。

　　關(guān)于數(shù)學(xué)表達(dá)能力

　�。ㄒ唬�數(shù)學(xué)表達(dá)能力的含義

　　在這里，筆者以語言、自然語言、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)表達(dá)能力層層遞進(jìn)的方式來揭示數(shù)學(xué)表達(dá)能力的含義。

　　語言是思維與交流的工具和載體。自然語言，也稱普通語言、日常語言，即人們?cè)谌粘?a href='http://www.douzifanli.com/rensheng/shenghuo/' target='_blank'>生活、工作和學(xué)習(xí)中通用的語言，是人類在生產(chǎn)勞動(dòng)的實(shí)踐中集體創(chuàng)造的。

　　數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)圖形和經(jīng)過改進(jìn)的自然語言組成的科學(xué)化專業(yè)語言，是人類數(shù)學(xué)思維長期發(fā)展過程中形成的特殊表達(dá)形式。一般可分為文字語言、符號(hào)語言和圖形語言，其中符號(hào)語言是由數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的語言，表現(xiàn)為運(yùn)算符號(hào)、公式符號(hào)等，其特點(diǎn)是精煉、簡潔。文字語言與自然語言相接近，是量化和符號(hào)化的自然語言，是自然語言與符號(hào)語言的結(jié)合物，主要反映的是符號(hào)語言的語義方面，是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)方式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，其優(yōu)點(diǎn)是通俗易懂、便于理解、可讀性強(qiáng)；圖形語言是一種視覺語言，是用圖形、圖表來描述數(shù)學(xué)對(duì)象關(guān)系的語言，其優(yōu)點(diǎn)是直觀、形象、便于觀察與聯(lián)想。數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、精煉和符號(hào)化、清晰、簡潔等特點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)表達(dá)能力是指運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示思考數(shù)學(xué)對(duì)象、解決數(shù)學(xué)問題的過程，闡明自己的觀點(diǎn)、意見。數(shù)學(xué)表達(dá)能力包括數(shù)學(xué)語言的口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力。

　�。ǘ�）高中生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的現(xiàn)狀

　　當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)主要存在以下問題:學(xué)生對(duì)用數(shù)學(xué)語言闡述的概念、定理、公式等理解不透，看不懂由文字語言敘述的題目，不能熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，讀圖困難；不能把由文字語言表達(dá)的題意用圖形語言及符號(hào)語言正確地表示出來，產(chǎn)生難以表述解題的過程，對(duì)命題、定理等表達(dá)錯(cuò)誤或表述不清楚、不全面；在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生只有很少的表達(dá)機(jī)會(huì)，并且只有少數(shù)學(xué)生勇于用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。糾其原因，主要是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言并未充分的理解；學(xué)生存在數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換障礙；學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)機(jī)會(huì)的缺失；部分學(xué)生還存在一定的心理障礙。

　　提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的策略與建議

　　（一）加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的講解

　　數(shù)學(xué)語言是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的重要方式。學(xué)生必須深刻地理解數(shù)學(xué)語言，進(jìn)而達(dá)到能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言常見的三種形式為文字語言、符號(hào)語言和圖形語言，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這三種形式語言的講解，以使學(xué)生能充分理解數(shù)學(xué)語言。具體地講就是教師應(yīng)該重視概念的實(shí)質(zhì)，對(duì)概念、定理、法則等關(guān)鍵詞、句要講解透徹，充分揭示其數(shù)學(xué)意義，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)；對(duì)一些數(shù)學(xué)符號(hào)，教師應(yīng)講清它的數(shù)學(xué)思想及相關(guān)背景，注意揭示符號(hào)形式的表示過程，注意對(duì)符號(hào)表達(dá)式意義的理解與分析，使學(xué)生正確理解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念的名稱和符號(hào)；圖形語言具有直觀、形象的特點(diǎn)，教師應(yīng)在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生注意關(guān)鍵點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形的特征，理解圖形所表示的數(shù)學(xué)含義，讀懂圖形并且注重與其他圖形的比較、分析，使學(xué)生能對(duì)眾多圖形進(jìn)行區(qū)分與識(shí)別。

　　（二）充分發(fā)揮教師的示范作用

　　提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力不是一朝一夕的事，而是一個(gè)長期的過程。在這一過程中，教師規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生具有潛移默化的影響，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力起著非常重要的作用。因此教師的數(shù)學(xué)語言要準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)、簡明，數(shù)學(xué)字母和符號(hào)及數(shù)學(xué)表達(dá)式的讀法要準(zhǔn)確，書寫要規(guī)范，運(yùn)用要恰當(dāng)，善于使用數(shù)學(xué)教學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)效果。

　　數(shù)學(xué)表達(dá)包括數(shù)學(xué)語言的口頭表達(dá)和書面表達(dá)，因此教師在教學(xué)中可采取多種形式的示范:口頭表達(dá)，書面表達(dá)，口頭表達(dá)與書面表達(dá)相結(jié)合。例如，在講解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，教師口頭表達(dá)的示范應(yīng)為：“如果a大于0，且a不等于1，M，N均大于0，那么以a為底的M和N乘積的對(duì)數(shù)等于以a為底的M的對(duì)數(shù)與以a為底的N的對(duì)數(shù)之和”。可強(qiáng)調(diào)“a大于0，且a不等于1，M、N均大于0”的條件不可少，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)。

　　口頭表達(dá)與書面表達(dá)同時(shí)進(jìn)行的示范應(yīng)在進(jìn)行口頭闡述的同時(shí)，對(duì)應(yīng)地寫出書面的表達(dá)。注意對(duì)條件與括號(hào)的強(qiáng)調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生口頭與書面的表達(dá)能力。

　　這幾種形式的示范在教學(xué)過程中的靈活使用會(huì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用。

　�。ㄈ�）重視數(shù)學(xué)語言不同形式之間的轉(zhuǎn)換

　　人們表達(dá)自己的思想是為了達(dá)到一定的目的，在確定“說什么”或“怎么說”之間進(jìn)行著各種思維轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)語言的表達(dá)要求更加嚴(yán)格，它要求把人的思想轉(zhuǎn)換成一種人工的語言，其語法規(guī)則、形式都與自然語言有差別，有時(shí)需要輔之以圖象、表格等�？梢姅�(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換直接關(guān)系到數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，而數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換主要是文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)換，因此教師在教學(xué)中就應(yīng)重視這三種不同形式的數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換。

　　從不同形式數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換能促進(jìn)問題轉(zhuǎn)化的角度來分析，文字語言轉(zhuǎn)換到符號(hào)語言可使具體問題抽象化，復(fù)雜的問題簡單化；從符號(hào)語言轉(zhuǎn)換到圖形語言能使抽象問題形象化、直觀化；從文字語言轉(zhuǎn)換到圖形語言能使具體問題直觀化、明朗化。例如，“直線和平面垂直的判定定理”的文字語言為：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。轉(zhuǎn)換為圖形語言為：

　　當(dāng)然在這里這三種不同的形式是可以相互轉(zhuǎn)換的�？梢娫诮虒W(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的不同形式之間的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的概念、定理、證明等，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的靈活度，為進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　�。ㄋ模┨峁�數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)

　　當(dāng)然在學(xué)生的實(shí)踐中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)做出及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，糾正學(xué)生口頭表達(dá)與書面表達(dá)的錯(cuò)誤和不足，幫助他們掌握數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性，提高他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

　�。ㄎ澹�幫助學(xué)生克服心理障礙

　　吳有昌老師在“數(shù)學(xué)語言障礙初探”一文中也指出“心理因素也是造成表達(dá)障礙的主要原因之一。”因此在教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生克服心理障礙，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。從心理學(xué)的角度來分析，長期以來學(xué)生形成了數(shù)學(xué)難學(xué)及對(duì)數(shù)學(xué)有所畏懼的心理定勢(shì)，再加上有的學(xué)生性格內(nèi)向，怕自己說錯(cuò)被同學(xué)嘲笑，被老師譏諷、批評(píng)，或者是有自卑心理等，認(rèn)為只有老師、優(yōu)等生才有權(quán)利去說去寫……這些都阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言和進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。因此教師要努力營造一個(gè)民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生與教師處于一個(gè)平等的地位。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)言，對(duì)每個(gè)學(xué)生的每次發(fā)言都給予充分地肯定與正確地引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心與勇氣，讓學(xué)生在課堂上毫無顧忌，暢所欲言，想說就說，想寫就寫，提高學(xué)生參與的積極性。認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，要發(fā)展學(xué)生的語言必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練，這種訓(xùn)練需要從外部要求逐步過渡到內(nèi)部需要。而學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是由外部刺激引起的，為此教師要想方設(shè)法的激發(fā)學(xué)生說話、書寫的興趣，比如精心挑選讓學(xué)生進(jìn)行討論的問題，問題不能太陳舊，要有吸引力，否則引不起學(xué)生討論的興趣；巧妙地設(shè)計(jì)一些密切聯(lián)系實(shí)際生活地小課題，讓學(xué)生探究性地去學(xué)習(xí)，學(xué)寫科技小論文等。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生就有可能克服心理障礙，積極主動(dòng)地說、寫，從而提高自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

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　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：劉展