數(shù)學(xué)例題是為解釋數(shù)學(xué)概念，原理和命題的本質(zhì)而創(chuàng)設(shè)的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、生成、發(fā)展其先導(dǎo)性的作用，有助于學(xué)生掌握、理解深化對(duì)一些數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)例題是課程教學(xué)的重要組成部分，是教師上好課的關(guān)鍵。
我認(rèn)為例題的選擇和作用的認(rèn)識(shí)是至關(guān)重要的。但是對(duì)例題的教學(xué)，很多老師認(rèn)為例題都大致相同，不值得花費(fèi)時(shí)間在其他參考書(shū)上找來(lái)的例題，或是概括性強(qiáng)的就可以。事實(shí)上，這正是教師對(duì)課程、教材研究不深入的表現(xiàn)。只要教師認(rèn)真鉆研教材，深刻理解例題的用意，充分挖掘例題的價(jià)值，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)的實(shí)際需要，進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰屯卣�，就可以滿足不同層次教學(xué)的要求。下面是我對(duì)例題選擇與作用的一點(diǎn)意見(jiàn)。
一注意例題的選擇
1．要有針對(duì)性：
即要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。例題的選擇更是力求與生活實(shí)際接近，許多情景甚至完全可以通過(guò)實(shí)際活動(dòng)來(lái)表現(xiàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的多種形式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，更重要的是在開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。
2．要有可行性：
即應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行選擇，不宜過(guò)易也不宜過(guò)難，要把握好“度”。選擇的例題可分步設(shè)問(wèn)，由淺入深，由易到難，使學(xué)生掌握新東西，提高解題能力。
例題的配備要有階梯性．要注意題型的劃分，習(xí)題類(lèi)型一般有基礎(chǔ)知識(shí)型、基本方法型、綜合提高型、創(chuàng)新應(yīng)用型等，在難度上要有低、中、高三級(jí)題型，這三級(jí)之間還應(yīng)插入級(jí)與級(jí)之間的“緩沖”習(xí)題，形成“小坡度、密臺(tái)階”習(xí)題，這樣安排有利于學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學(xué)生“步步登高”，利于學(xué)生樹(shù)立解題的必勝信心.我們堅(jiān)決反對(duì)把難題放在前面，堅(jiān)決反對(duì)把整套習(xí)題安排得太難，要避免打擊學(xué)生做題的積極性。適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高.習(xí)題的安排，既要體現(xiàn)知識(shí)與方法，也要體現(xiàn)能力培養(yǎng)與積極性調(diào)動(dòng).
3．要有典型性：
例題的安排要有非常強(qiáng)的示范性．首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通法通解，以起到加強(qiáng)示范性，再通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪揭�、變式�?xùn)練，達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)的效果。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的思想方法，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性，分析例題前可適當(dāng)回顧知識(shí)要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松.選題要克服貪多、貪全，既要注意到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，又要能通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生掌握規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。
二、正確認(rèn)識(shí)例題的作用
1.例題是解題規(guī)范參照的最佳樣本:
解題是深化知識(shí)、發(fā)展智力、提高數(shù)學(xué)能力的重要手段。
規(guī)范的解題能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平。語(yǔ)言（包括數(shù)學(xué)語(yǔ)言）敘述是表達(dá)解題程式的過(guò)程，是數(shù)學(xué)解題的重要環(huán)節(jié)。因此，語(yǔ)言敘述必須規(guī)范。規(guī)范的語(yǔ)言敘述應(yīng)步驟清楚、正確、完整、詳略得當(dāng)，言必有據(jù)。數(shù)學(xué)本身有一套規(guī)范的語(yǔ)言系統(tǒng)，切不可隨意杜撰數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓人不知所云。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有些題目的解答過(guò)程是有嚴(yán)格的規(guī)范和要求的，比如函數(shù)單調(diào)性的證明，立體幾何證明等等。
教師可以通過(guò)讓學(xué)生對(duì)照課本上該例題的解題過(guò)程來(lái)“回扣”函數(shù)單調(diào)性的定義，并強(qiáng)調(diào)凡是證明函數(shù)的單調(diào)性，必須嚴(yán)格按照這個(gè)解題規(guī)范來(lái)解答。通過(guò)這個(gè)例題，可以讓學(xué)生明白，用定義解題，回扣課本，才是體現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握好壞的一個(gè)重要方面。
2.例題是將設(shè)問(wèn)引申的最理想起點(diǎn):
例題的最大特點(diǎn)是針對(duì)性強(qiáng)，基礎(chǔ)性強(qiáng)，但大多數(shù)例題是一題一問(wèn)，給學(xué)生的思維空間較小。所以在部分例題解答后面安排“思考”這個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)例題進(jìn)行了一些挖掘，但大多數(shù)例題仍缺乏縱向和橫向的引申。為了培養(yǎng)思維的深刻性和廣闊性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)貙?duì)課本例題的設(shè)問(wèn)進(jìn)行引申是非常必要的。
以上例題的解決過(guò)程并不困難，大多數(shù)學(xué)生很快就能得出答案。但若在教學(xué)過(guò)程中就題講題，不再引申，就會(huì)喪失拓展學(xué)生創(chuàng)新思維的大好時(shí)機(jī)，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.例題是一題多解的最佳展示臺(tái):
有些例題是一題一解，目標(biāo)明確，且解法的基礎(chǔ)性強(qiáng)，符合大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知要求。但這樣做不利于發(fā)散性思維的培養(yǎng)，不利于求異思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，同樣也不利于知識(shí)的融會(huì)貫通和綜合解題能力的提高。一題多解的思想具有對(duì)所學(xué)知識(shí)加以融會(huì)貫通的作用，不僅體現(xiàn)了解題能力的強(qiáng)弱，更重要的是其具有開(kāi)放式思維特點(diǎn)，是一種培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要思維方法。因此，一題多解應(yīng)當(dāng)成為教師和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和探索數(shù)學(xué)思維規(guī)律的重要手段。
老師可以在教學(xué)中介紹除書(shū)本解法外的其他解法。這樣做，使學(xué)生既加深了對(duì)各部分知識(shí)的理解，又找到了各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，積累了研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高了解決問(wèn)題的能力。
在教學(xué)中，教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的能力與意識(shí)。這樣，即可暴露學(xué)生解題的思維過(guò)程，增加教學(xué)透明度，又能拓寬學(xué)生的解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生熟練掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
4例題是變式教學(xué)的最豐富源泉
變式教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題之后，進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對(duì)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容、形式、條件和結(jié)論作進(jìn)一步的探索，從不同的側(cè)面深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化，并對(duì)這些“變式題”進(jìn)行解答，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活、深刻、廣闊、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,若將課本例題充分挖掘，注重對(duì)例題進(jìn)行變式教學(xué),不但可以抓好基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),還可以激發(fā)學(xué)生的探求欲望,提高創(chuàng)新能力；不僅能讓教師對(duì)教材的研究更加深入，對(duì)教學(xué)目標(biāo)和要求的把握更加準(zhǔn)確，同時(shí)也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步提高，并逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
還有許多例題看似平淡但卻很精彩的題目，忽視對(duì)這些題目的研究和運(yùn)用，是很可惜的。所以，典型例題就在你的手邊�？v觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，源于課本的題型占了很大的比重，大多是將課本題型進(jìn)行變式提高，靈活應(yīng)用，才能在高考中取得好成績(jī)。
論文中心，作者：李玉潔
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