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我國的傳統(tǒng)教育，整體上脫離實際。從教材到教學，從教師到學生應用意識比較薄弱。新高中教材〈實驗本〉從知識的引入，知識的應用及數學語言與普通語言的轉化幾方面對教學內容進行了重點改革，對教育觀念的更新是有力的推動，下面從以上三方面談談自己在教學中的體會。
1、注重知識形成過程的教學，使學生學習的知識產生廣泛的遷移
應試教育弊端之一在于縮短了新授課中知識形成過程的教學，使學生很難實現(xiàn)數學的有意義學習，只能對數學的基本概念如定義、公式法則機械記憶。而機械記憶的知識是很難產生廣泛的遷移的，缺乏遷移的知識是無法轉變成能力的。知識形成過程的新授課教學，應是培養(yǎng)一般思維和數學特殊思維方法的重要時機。因為在新知識學習過程中，必須運用各種思維方法在新舊知識間進行相互作用，才能建立起新舊知識間非人為的實質性聯(lián)系，如果壓縮知識形成過程，其被壓縮的往往是學生既可學習思維方法，又可領會數學思想和方法的過程。學生將錯過或失去思維發(fā)展和能力提高的機遇。如在反函數的定義教學中先舉多例如：求函數的反函數，求出反函數為：強調原函數中，反函數中緊緊抓住這一關鍵引出反函數的定義，求反函數的步驟。使得學生不僅深刻理解了反函數定義的實質，而且能準確地求反函數。再如講等差、等比數列通項、前項和公式的推導過程千萬不要怕費時間，輕而易舉給出公式，這樣做對學生思維能力的培養(yǎng)是不利的。實際教學中我認為這樣做如等差數列前n項和公式推導，先舉兩例求1+2+3+4+5+6+7+8+9=10=？1+2+…+99+100=？提問學生計算方法，啟發(fā)學徒規(guī)律，進而形成等差數列前項和公式的推導方法“倒項相加法”。這樣做不僅能幫助學生牢固掌握所學公式，更重要的是使學生體會出用自己所學舊知識而獲取新知識的過程。使他們獲得成功的喜悅，增強了學生的學習主動性，使他們的思維能力在知識形成過程中不斷發(fā)展。
2、加強實際應用問題的訓練，在解決實際問題中讓學生看到數學的力量
傳統(tǒng)數學中體現(xiàn)數學應用于現(xiàn)實的材料明顯不足，新教材增加了這方面的內容，我們在教學中應給予足夠的重視。除了課本上給出的45個例習題要足夠重視之外，還要在課堂教學中更新觀念，打開思路，發(fā)揮自己的主觀能動性，將簡煉的教學內容進行現(xiàn)實加工，從學生的客觀實際出發(fā)提出問題，再從現(xiàn)實問題中抽象出數學概念、運算法則和數學思想得到形式化結果后，再設法回到實際中去，解決一些典型的實際問題。只有讓學生經歷這種活動過程才能更好地看到數學的力量，體會數學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。當然在具體操作時應注意不宜過快由教師分析出數學關系式，而應讓學生盡可能多思考、探求。因為應用題數學的關鍵和難點就在于把實際問題轉化為數學問題，只有讓同學大量參與分析與實踐，才能積累建模經驗。單靠教師講例題，然后對例題分類，再讓學生模仿的作法，雖然可以增強訓練題量但對學生能力提高是不利的。另外應用問題教學中還應抓住實際背景的現(xiàn)實意義，如象新教材每章開始的引例那樣，對學生進行認識生活認識社會的教育。新教材中省料問題（函數問題）這些問題的研究不僅使學生增長了生活、社會知識，對提高學生素質是非常有益的。此外，實際問題的計算結果也應引起注意。如習題中求銅板層問題（P172，13）要求計算結果保留到整數位，要特別注意引導學生考慮實際問題的具體意義，如果單純理論計算，學生得到的結果幾科都是錯誤的（80%以上）。所以通過實際問題的解答，還可引導學生破除單一地看事物，滿足于一知半解的思維惰性，使用權學生細心審題，利用題設使問題得到嚴謹的解決，提高學生思維的全面性，進一步發(fā)展學生智力，培養(yǎng)能力。
3、加強數學語言與普通語言轉化的教學，培養(yǎng)學生信息交流的能力
數學語言具有精簡、簡捷、抽象等等特點，將普通語言轉化為數學語言便于問題的解決（如應用問題）。將數學語言轉化為普通語言，便于學生理解數學概念。實踐證明凡是學生能用自己的語言敘述概念和解釋概念所揭示的本質屬性，那么它們對概念的理解就更深刻。如在第一章集體教學中，學生對集合理解困難。我們可以引導學生轉化為集合中元素特征為被2除余1的整數，所以此集合即為奇數集，再如已知A=，B=，求AB若能畫出圖形，問題易于解決（圖形也是一種數學語言）。這樣在平常教學中注重培養(yǎng)學生善于捕捉信息和信息交流的能力，對提高學生的數學素質、培養(yǎng)學生適合信息社會發(fā)展的需要起著重要作用。
總之，數學教學中注意知識形成過程的教學，把數學應用到生活和生產實際中去，提高學生數學語言和普通語言的交流能力，能促進學生素質的提高，促進應試教育向素質教育的轉軌。對學生成為新一代公民，立足于社會是很有意義的。

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