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一套合格的試題應(yīng)該具有較高的效度、相當(dāng)?shù)男哦取⑦m當(dāng)?shù)碾y度、必要的區(qū)分度。有效地考查學(xué)生的知識(shí)、能力、技能、潛能和綜合素質(zhì)，充分發(fā)揮了考試評價(jià)的測評功能、選拔功能、發(fā)展功能、導(dǎo)向功能。試題既要重視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，問題解決能力等方面的發(fā)展?fàn)顩r的評價(jià)，也要重視學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平和數(shù)學(xué)思想方法的把握評價(jià)。試題堅(jiān)持還應(yīng)堅(jiān)持以人為本，面向全體考生，做到了客觀、公正、全面、準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后所獲得的相應(yīng)知識(shí)及相當(dāng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展。

一、命題的題目的選擇

1、緊扣新課標(biāo)，新教材，教材可以有多種版本，但課程標(biāo)準(zhǔn)卻只有一個(gè)，出題時(shí)應(yīng)選定考察內(nèi)容，把每部分對應(yīng)的分值先確定下來，避免主觀意象出題，認(rèn)真了解區(qū)域命題信息，學(xué)生現(xiàn)狀分析。

2、試題要注意知識(shí)的覆蓋面，單元檢測知識(shí)覆蓋面應(yīng)達(dá)到98%，考查一冊或一個(gè)年級(jí)的內(nèi)容知識(shí)面應(yīng)達(dá)到80%，而大型綜合知識(shí)覆蓋面應(yīng)達(dá)到80%以上。

3、試題不脫離課本，要緣于課本，甚至可以有15-20%的原題，解題的基本理念和方法要能在課本上找到它的影子。

4、切忌在不經(jīng)任何修改而在各種資料上去選擇和組合試題。

5、試題要不偏不怪，常規(guī)題應(yīng)從問題的情境、設(shè)問的方法來解決。

6、試題要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決問題的方法要靈活多樣，但要重視通法。

7、試題要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。在試題中應(yīng)始終貫穿一種逆向思維能力，這是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。

8、試題應(yīng)注意滲透課改理念。

二、試題的布局

1、坡度合理，由易到難。

2、方便改卷。

3、合理分類，代數(shù)與幾何部分的排列。

三、學(xué)生模擬出題，增強(qiáng)對考試的應(yīng)對能力

教師對考試范圍和目的進(jìn)行說明。特別強(qiáng)調(diào)考試的目的是檢查學(xué)生是否把該掌握的知識(shí)、能力、思想、方法都已經(jīng)掌握，考試不會(huì)出現(xiàn)偏題，怪題和過度的難題。交待原則以后，要求學(xué)生自己出一套考試題，給出答案和評分標(biāo)準(zhǔn)，然后交給老師。老師選擇其中有代表性的兩三人讓他們對自己的命題進(jìn)行說明，包括為什么某些知識(shí)沒有考，選擇某個(gè)題目的原因等等。

總之，命好一套高質(zhì)量的復(fù)習(xí)試卷應(yīng)做到：選題要精到，題型要新穎，知識(shí)點(diǎn)要全面，題量要充足而適度，既考察學(xué)生基礎(chǔ)，又要考察學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

如何編制一份高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷

一、衡量試卷質(zhì)量的指標(biāo)

衡量試卷的優(yōu)劣,通常我們用試卷的信度、效度、難度和區(qū)分度等指標(biāo)來衡量數(shù)學(xué)試卷的質(zhì)量。因此,要編制一份高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷,我們必須先了解這些指標(biāo)的含義,并掌握它們之間的關(guān)系。

1．信度

試卷的信度是表示試卷作為測試工具的可靠程度的指標(biāo)。試卷的信度高說明考生分?jǐn)?shù)不易受偶然因素的影響,考生分?jǐn)?shù)可以比較真實(shí)地反映考生的實(shí)際水平。

影響試卷信度的因素有:

①試題的難度。過難或過易的試題都會(huì)降低試卷的信度。

②題目的數(shù)量。試卷題目數(shù)量越多,信度越高,因?yàn)轭}目數(shù)量增多,尤其是同質(zhì)題目增多,在每道題目上的隨機(jī)誤差將會(huì)互相抵消。雖然測評受到內(nèi)容和時(shí)間的限制,題目數(shù)量不能太多,但可盡量把大題化小,增加題目數(shù)量,以提高信度。

③題目用語的準(zhǔn)確性。題目用語不標(biāo)準(zhǔn)、不準(zhǔn)確也會(huì)降低試卷的信度。試卷的信度值必須在考后才能計(jì)算出來,而且計(jì)算過程比較復(fù)雜,因此為提高試卷的信度,教師在命題時(shí)應(yīng)盡量排除上述因素的干擾,使試卷的信度值盡可能高。

2．效度

試卷的效度是衡量考試結(jié)果與預(yù)定要達(dá)到的考試目標(biāo)相符合的程度,效度反映了試卷的有效程度。如果測試的結(jié)果與學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的情況基本一致,這樣的試卷有較高的效度,說明試卷內(nèi)容恰恰是需要考查的內(nèi)容；如果試卷的效度低,則說明所要考查的內(nèi)容沒有完全考查到。初學(xué)者數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試中主要關(guān)注試卷的內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度,內(nèi)容效度反映的是試卷是否按《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,使各部分內(nèi)容特別是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容得到合理的分配；結(jié)構(gòu)效度反映的是試卷中的圖文結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)和試卷的排版印刷質(zhì)量是否合理等。

提高試卷的效度要注意三個(gè)方面的問題:一是考試的目標(biāo)要明確,明確是要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,還是要考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理判斷的能力,或是兩者兼而有之；二是試題的設(shè)計(jì)要有效地體現(xiàn)考試目標(biāo),填空題、選擇題一般用來考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握,解答題則用來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力；三是試卷的要求與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求要一致,試卷內(nèi)容要涉及數(shù)學(xué)教科書中的重點(diǎn)部分,排除與考試無關(guān)的內(nèi)容,試卷中不要出現(xiàn)偏題、怪題,試卷內(nèi)容要兼顧知識(shí)與能力兩個(gè)方面。

3．難度

難度是指試題或試卷的難易程度,是試題或試卷考查學(xué)生知識(shí)和能力水平適合程度的指標(biāo)。

1。試題的難度

數(shù)學(xué)試題一般分為三種形式:選擇題、填空題和解答題。計(jì)算試題難度的方法有兩種:

①選擇題、填空題的難度計(jì)算公式為P= 。(P為某試題的難度,R為做對該題的人數(shù),N為參加考試的總?cè)藬?shù)。)

②解答題難度的簡易計(jì)算公式為P=。(P為某試題的難度,為參加考試的學(xué)生對該題的平均得分,X為該題的滿分?jǐn)?shù)。)

從上述的計(jì)算公式可以知道,試題難度過大或過小,都不能區(qū)分學(xué)生的學(xué)習(xí)水平,所以掌握試題的難易程度。

2。試卷的難度

全卷難度計(jì)算公式為P=。(為考生的總平均分,w為全卷滿分。)

通常對難度范圍的劃分如表1所示。

表1

難度值, 0.1, 0.2-0.4, 0.5-0.7, 0.8-0.9, 0.9-1

劃分范圍, 難,偏難, 適中,偏易, 易

試卷難度應(yīng)該根據(jù)考試的目的來選定,單元測驗(yàn)、期中考試、期末考試等檢查性的考試,難度不宜過大,一般控制在0.8-0.9為宜；初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試全卷難度一般為0.75左右；對于選拔性考試,全卷平均難度在0.6左右能夠產(chǎn)生較好的選拔效果；而數(shù)學(xué)競賽試卷,難度應(yīng)控制在0.3-0.5為宜。

因?yàn)樵嚲淼碾y度值要在考試結(jié)束后才能統(tǒng)計(jì)得到,所以命題時(shí)必須對試卷做出比較準(zhǔn)確的估計(jì)。一方面教師要鉆研課程標(biāo)準(zhǔn),精通教材；另一方面要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,只有這樣才能編制出難度適當(dāng)?shù)脑嚲怼?/p>

一般地,難度適當(dāng)?shù)脑嚲矸謹(jǐn)?shù)的分布應(yīng)呈近似正態(tài)分布。

4．區(qū)分度

區(qū)分度是旨試題或試卷對學(xué)生實(shí)際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。區(qū)分度是反映學(xué)生掌握知識(shí)水平差異能力的指標(biāo)。區(qū)分度高的試卷能對不同知識(shí)水平和能力的學(xué)生加以區(qū)分,使能力強(qiáng)的學(xué)生得高分,能力弱的學(xué)生得低分。如果水平高和水平低的學(xué)生得分相差不大或沒有規(guī)律可循,那么這樣的試卷的區(qū)分度就低。

試卷的區(qū)分度和難度有著密切的關(guān)系,區(qū)分度的提高主要是通過控制試題難度來實(shí)現(xiàn)的。如果試題太難,優(yōu)生和差生都答不出來,就沒有區(qū)分度可言；如果試卷太容易,優(yōu)生和差生都能答出來,同樣沒有區(qū)分度。只有合適的難度才會(huì)有很好的區(qū)分度。實(shí)踐證明,難度值為0.5的試題具有最好的區(qū)分度。但在實(shí)際編制試卷時(shí),不可能要求所有題目的難度值均為 0.5。一般說來,較難的試題對高水平的考生區(qū)分度高,較易的試題對低水平的考生區(qū)分度高,中等難度的試題對中等水平的老先生區(qū)分度高。所以,當(dāng)我們要求考生的成績呈正態(tài)分布時(shí),試題難度與特別容易的試題較少,接近中等難度的試題較多,此時(shí)全卷難度接近0.5,這樣的試卷才具有較高的區(qū)分度。

二、命題的基本原則

1．目的性原則

考試的功能是多方面的,目的不同,試卷編制的結(jié)構(gòu)和試題的難度就不同。前面提到,平常的檢測主要是診斷教學(xué)內(nèi)容的掌握情況,期中、期末考試則主要是考查考生的學(xué)習(xí)水平,初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的目的是評價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平,也是為高中階段的招生提供依據(jù),而數(shù)學(xué)競賽則是一種選拔性考試。目的各有側(cè)重,命題就會(huì)不同。

2．科學(xué)性原則

編寫的試題不但要求其本身沒有科學(xué)性和知識(shí)性錯(cuò)誤,而且試題表述要規(guī)范,盡可能采用數(shù)學(xué)術(shù)語。從新課程命題的發(fā)展趨勢來看,應(yīng)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,按一定比例,設(shè)計(jì)一些能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法,動(dòng)手操作實(shí)踐等內(nèi)容的試題。

3．簡潔性原則

試題的語言表達(dá)要簡潔、精練,每道試題應(yīng)該清楚地提出一個(gè)或幾個(gè)獨(dú)立而明確的問題,學(xué)生閱讀題干后能夠明確他們要解答的內(nèi)容,不存在理解題意的障礙。

4．層次性原則

層次性原則就是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異性、教材內(nèi)容的難易度、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,編制的試卷必須具有一定的梯度。一方面,試題本身要具有層次性,這主要體現(xiàn)在解答題中,即每一題中的各個(gè)小問題難度應(yīng)有區(qū)別,要有一定的梯度,即使該題是難題,各小問中也應(yīng)設(shè)計(jì)難度較小的問題；另一方面,整卷試題難度的分布要有層次性,通常是由易到難,由淺入深排列。