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　　數(shù)學課堂教學的“開放性”，是相對傳統(tǒng)課堂教學的“封閉性”而言的。它要求教師在課堂中刻意減少“權(quán)威性”的指令成份，從尊重學生的學習個性出發(fā)，拋棄抑制學生情感、認知與能力發(fā)展的條條框框，善于放手，機智應變，巧妙引導，讓學生在開放的課堂教學中，自覺能動地提出問題，多途徑（觀察、實驗、猜想、驗證）地解決問題，科學求實（類比、分析、歸納）地總結(jié)規(guī)律、愉悅生動地提高能力，進而培養(yǎng)學生敢想、敢問、敢說、敢做的學習個性和求異、求新、求奇的創(chuàng)新意識。

　　一、開放教學思想，努力營造有利于學生創(chuàng)新的課堂氛圍

　　心理學家羅杰認為：一個人的創(chuàng)造力只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。人在壓抑、恐懼、緊張的心理狀態(tài)下是很難有所創(chuàng)新的。因此，從這種意義上講，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，首先要從開放教學思想做起，把學生看作具有自由意志和獨立人格尊嚴的、具體的、現(xiàn)實的學習主體，尊重學生的自由意志和獨立人格，正視各自的知識基礎(chǔ)、情感個性的特點和差異。課堂上，教師要以大朋友的身份呵護他們，以換位思考的方式尊重他們，以寄予厚望的態(tài)度信任他們，以滿腔的激情贊賞他們，讓每一位學生都能感覺到他們在老師心目中的地位和價值。只有這樣，才能創(chuàng)設(shè)師生互動、思維各異、感情共鳴的課堂，才能讓學生產(chǎn)生“親其師、信其道”的創(chuàng)造熱情。實踐證明：營造寬松民主、平等、和諧的課堂教學氛圍，絕非一朝一夕的事情，它不僅需要課下師生情感交流的積累，更需要課上師生心靈的碰撞。有經(jīng)驗的教師不僅注重課下與學生交心暢談，而且在課堂上也努力讓自己與孩子們?nèi)诤显谝黄�。當學生回答的問題較好時，他（她）會面帶笑容地與學生握一握手；當學生提供了一種新的解題思路時，他（她）便以命名的方式加以肯定；當學生之間為討論某一問題爭得面紅耳赤時，他（她）會對勝方說：“感謝你們?yōu)槿�班同學帶來的精彩！”，爾后又對敗方說：“是你們讓大家從錯誤中加深了對知識的正確理解，你們雖敗猶榮！”……從以上實例我們可以得出：開放教學思想，也不僅僅是教學理念的更新，更重要的應要把教師這份職業(yè)當作孜孜追求的事業(yè)，以熱愛每一位天真無邪的孩子情懷，做好今生永恒的事業(yè)，體會春蠶做繭的內(nèi)涵。唯有如此，融于“愛心”的教學思想開放，才能營造寬松、民主和揩的課堂氛圍。

　　二、開放教學內(nèi)容，向?qū)W生提供有利于創(chuàng)新的教學素材

　　“封閉性”的課堂教學，常�！耙谰V套本”地選擇課堂教學內(nèi)容，總認為只要把課本上的知識講完，習題做完，課堂教學就“大功告成”。實際的教學中，我們已經(jīng)感覺到，有些教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式呆板、乏味，缺乏“現(xiàn)實性、生活性、挑戰(zhàn)性”。如果教師在平時的教學過程中，過分強調(diào)了教材的絕對性和權(quán)威性，采取“來者不拒”的教材使用方式，往往會使學生步入“記數(shù)學、背數(shù)學、練數(shù)學、考數(shù)學”的學習歧途，久而久之學生的創(chuàng)新個性便會泯滅于乏味的數(shù)學學習過程之中。開放教學內(nèi)容就是要求教師創(chuàng)造性地組織和使用教材，在設(shè)計課堂教學內(nèi)容時，要根據(jù)學生的數(shù)學學習心理規(guī)律，盡可能以他們樂于接受的、有數(shù)學價值的題材，如現(xiàn)實生活中的問題、有趣的數(shù)學史實、富有挑戰(zhàn)性的問題，作為數(shù)學學習過程中有利于創(chuàng)新的教學素材。如在教學五年制第十冊（p30）例3——“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的應用題時，將教材例題開放擴充為如下四塊內(nèi)容：

　�、俪鍪緝晌煌瑢W兩次數(shù)學競賽成績表。（目的是讓學生通過討論，發(fā)現(xiàn)確定“進步標兵”的辦法，不僅可以按二人兩次競賽的最高成績、總分、平均分、以及第二次比第一次多出分值的大小進行頒獎，還可以根據(jù)兩人的進步幅度——“第二次比第一次多考百分之幾”來確定“進步標兵”，從而使本節(jié)課的教學內(nèi)容——“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”置于生活化和現(xiàn)實化的問題背景之中。）

　�、谠趯W生嘗試運用“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”這一數(shù)學方法后，向?qū)W生提供以下幾組數(shù)據(jù)，讓學生自主編題并利用百分數(shù)的有關(guān)知識具體說明造林、用電以及學生人數(shù)的情況。

　　第一組：寧陽鎮(zhèn)去年植樹造林16公頃，前年植樹造林12公頃。

　　第二組：學校一月份用電4500度，二月份用電4250度。

　　第三組：某班有80名學生，其中男生有45名。

　�、鄄扇�學生匯報交流、相互質(zhì)疑、相互辯論的方式，重點探討“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的多種解法。

　�、芤匀�方位多層次的練習（練習題略），拓寬應用范圍，提高解決問題的能力。

　　以上教學，教師沒有應用教材原有例題，但起到了比應用教材例題還好的教學效果，原因就是把數(shù)學知識寓學生生活素材討論交流的實踐活動之中，學生在活動中不僅發(fā)現(xiàn)了問題、提出了問題，而且還親身感受了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的現(xiàn)實意義。從學生的學習過程來講，是一種探究方式的創(chuàng)新；從學生的體驗來講，經(jīng)歷了“現(xiàn)實——數(shù)學——現(xiàn)實”的雙向歷練，既培養(yǎng)了解決實際問題的能力，又提高了自身素質(zhì)，真可謂一舉兩得。

　　三、開放主體空間，向?qū)W生提供有利于創(chuàng)新的實踐機會

　　開放性的課堂教學，教師應是學生學習過程中的組織者、引導者與合作者。它首先要求教師在教學過程中，自覺地站在學生對問題的認識、理解、思維的層面上，以“大智若愚”的憨像，促使學生親身經(jīng)歷“心求通而未達，口欲言而不能”的學習困惑；然后組織學生操作實踐、自主探究、積極思考，尋求問題的解決方法，最后再以合作者的身份適時點撥、理性解惑，幫助學生深刻理解問題的本質(zhì)，逐漸形成自己的數(shù)學知識。顯然，教師在課堂中要當好三位一體（組織者、引導者、合作者）的角色，必須把課堂教學的主體空間還給學生，讓學生在課堂舞臺上頂大梁、唱主角。正如波利維亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！彼�以我們沒有理由杞人憂天般地懷疑學生的認知能力，應樹立每一位學生都能成功的信念，巧妙運用課堂空間的開放技巧，讓學生在廣闊的課堂時空中愉悅地創(chuàng)新。

　　㈠.積極創(chuàng)設(shè)獨立思考、相互討論、辯論、澄清的時間和空間，喚醒每一位學生的主體意識和創(chuàng)新意識。

　　課堂上如何充分保證學生足夠的時間和空間，讓學生思考、辯論、討論、澄清呢？我認為關(guān)鍵問題就在于教師要設(shè)計開放的教學流程，遵循“情境創(chuàng)設(shè)、發(fā)現(xiàn)問題——小組合作、探究問題——匯報交流、澄清問題——拓展應用、解決問題”這一“問題中心”教學模式，放手讓學生經(jīng)歷提出問題、探索問題、解決問題的全過程。例如：在教學五年制第九冊第6頁——《異分母分數(shù)加減法》時，將“1/2+1/3=？”的例題教學設(shè)計為以下幾個環(huán)節(jié)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

　�。ńY(jié)合課件演示）師：星期天，小華到小明家學電腦。小明的媽媽張阿姨便把冰箱中的半（1/2）塊蛋糕和1/3塊蛋糕拿出來，分別給小華和小明。此時，“丁鈴鈴！丁鈴鈴！”門鈴響過之后，又來了三位小朋友……（故事至此，嘎然而止！）正當學生目瞪口呆時，老師說：“你認為小明的媽媽張阿姨應該怎么辦呢？”一石激起千層浪……學生提出了種種設(shè)想，但最終還是定位于“把1/2塊蛋糕和1/3塊蛋糕平均分給5位小朋友！”

　　2、小組學習、確定方案

　　師：對呀！老師也認為應該把蛋糕平均分給5位小朋友。不過，小明的媽媽張阿姨可急壞了！怎樣分才能讓5位小朋友分得的蛋糕一樣多那呢？下面就以小組為學位，利用手中的學具（將1/2和1/3涂色的兩張同樣大小的長方形紙），采取想一想、分一分、拼一拼、算一算的方法，推算一下小明的媽媽應分給每位小朋友一整塊蛋糕的幾分之幾？最后用算式來表示出你們的想法！

　　3、匯報交流、展示算法

　　學生經(jīng)過操作討論，結(jié)合學具得到以下方案：①把1/2塊和1/3塊各平均分成5份，每人得1/2÷5+1/3÷5=1/10+1/15=？②把1/2塊平均分給3人，再把1/3塊平均分給另外2人，每人都得1/6。即1/2÷3=1/6和1/3÷2=1/6。③先把1/2塊和1/3塊拼在一起，再平均分成5份。即1/2+1/3=3/6+2/6=5/6；5/6÷5=1/6。……

　　4、質(zhì)疑辯論、頓悟算法

　　組織學生對1/10+1/15=？和1/2+1/3=3/6+2/6=5/6的算法算理展開辯論，進而頓悟“先通分再計算”的實際意義和數(shù)學方法內(nèi)涵。

　�、嬖试S學生以不同的速度學習數(shù)學。

　　教學需要按統(tǒng)一的進度完成，但并不是每一個學生都能按同樣的速度完成所學內(nèi)容，可以允許一部分學生用較快的速度學習，也允許一些學生用較長時間達到相應的要求。例如：在教學“分數(shù)的初步認識”時，在課的導入這一環(huán)節(jié)中，為讓學生表示把一個蘋果平均分給兩位小朋友，每位小朋友應分得蘋果的多少時，既允許用文字“一半”表示，也允許用畫圖的方式來表示；在用折紙的方法表示分數(shù)的教學活動中，不僅要對折出幾分之一的同學大加贊賞，而且也要對表示出幾分之幾的同學表露出由衷的驚喜。在課堂教學結(jié)束前，為了讓那些仍在堅持用“文字”或“畫圖”來表示分數(shù)的同學，教師沒有指令性地讓他們被動接受分數(shù)這一新生事物，而是采取讓他們想辦法用圖畫表示出1/100、1/1000、1/10000……這種迂回婉轉(zhuǎn)的方式，心服口服地接受分數(shù)。以上教學細節(jié)，看似微不足道、無關(guān)大局，實際上是教師通過民主、耐心的教學行為認可了學生認知差異。

　�、纭⑼卣箲�用空間，促使學生走出課堂，融入社會、勇于實踐、樂于創(chuàng)新。

　　學生“高分低能”的原因就是部分學生知識能力與數(shù)學素養(yǎng)之間不協(xié)調(diào)，對生活中的許多數(shù)學問題熟視無睹，不會用所學的數(shù)學知識來思考、提出或解決現(xiàn)實生活中的問題，導致了學生數(shù)學能力發(fā)展的片面性。為從根本上改變這一現(xiàn)狀，教師必須從改革課堂教學的價值取向著手，樹立大數(shù)學觀的教育思想，充分發(fā)揮實踐性作業(yè)的導向作用，及時捕捉實踐性強、研究范圍寬泛的教學內(nèi)容，并在課堂教學中不斷地向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務，或為課堂教學收集資料，或作課堂教學的延伸與補充，或為其它學科的交叉融合，使學生主動地對生活觀察和思考，感受“數(shù)學源于生活，且應用于生活”的辯證哲理。如：學習完比的知識后，可以讓學生以查閱資料和走訪調(diào)查的形式，了解比在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活中的應用；學完“圓的認識”后，可以讓學生利用圓形設(shè)計各種圖案，提高審美能力。

　　四、開放學科視野，為課堂創(chuàng)新提供保障

　　課堂教學的開放性無疑是對教學提出了更高的要求，要求教師建立符合時代精神的教學指導思想，要有駕馭教材和處理教材的能力，要有較為淵博的知識和深厚的教學功底，要有一定的特長和愛好。隨著教育教學改革的不斷深化，做一名學生喜歡、家長接受、社會認可的教師，已悄悄地升華為每一位教師的職業(yè)目標。為實現(xiàn)這一目標，我們要堅定終身學習的信念，拓展視野，向他人學習，向其他學科學習，向國外學習，其他學科先進的教學內(nèi)容、教學方法、教學評估等等均可作為借鑒，以求從中得到啟發(fā)，獲取有益的養(yǎng)料，并且在學習的過程中不從眾、不照搬，為我所用、用有所創(chuàng)、創(chuàng)有所得。惟此，才有可能使逐步成長為一名創(chuàng)新型教師，時時上出創(chuàng)新的課，培養(yǎng)創(chuàng)新的人。

　　總之，開放數(shù)學課堂教學，離不開教師教學理念的開放，離不開教學內(nèi)容、教學過程和教學方法的開放。加強課堂教學的“開放性”，并不意味著忽視教師的“主導性”，它要求教師既要“放得開”，又要“收得起”，其中一些課堂教學策略還有待于我們不斷地去探索。