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　　當(dāng)今教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教育改革。改革后的教學(xué)是百花齊放，百家爭鳴，但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前，先要猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。你先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你要一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)---猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�

　　“先猜后證”──這是大多數(shù)數(shù)學(xué)方法、規(guī)律、法則、定理、公理等的發(fā)現(xiàn)之道。解決問題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。那么數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力呢?

　　一、在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

　　在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。

　　在備課時(shí)，教材的每一個(gè)知識點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，在教學(xué)中要充分展現(xiàn)推理和推理過程，并在黑板上演示出來，讓學(xué)生一起模仿，加強(qiáng)師生互動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

　　二、在“空間與圖形”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

　　在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理，又要重視合情推理。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)識圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力�！�

　　這為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的向。

　　三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

　　統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

　　概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

　　四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

　　教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)即以教材內(nèi)容為素材以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。比如人們?nèi)粘Ｉ�活中�?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。因此，要拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣�？傊�，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對的思想方法。只要我們長期這樣堅(jiān)持，那么我們的數(shù)學(xué)課堂將是個(gè)和諧美滿，熱烈而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課堂。學(xué)生的合情推理能力一定會得到提高，創(chuàng)新能力一定會得到發(fā)展。