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　　現(xiàn)在信息社會已為大家公認(rèn),知識經(jīng)濟(jì)也成共識,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力正成為教育的重要目標(biāo)。世紀(jì)交替修訂的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都有明確的規(guī)定:“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)�！边@就清楚地表明今后的數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究為主要方式。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,探究學(xué)習(xí)

　　研究開始于問題,問題產(chǎn)生于情境。所以設(shè)計一個好的情境和問題是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問題。情境應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的、最好是現(xiàn)實(shí)的,并從情境中所提出的引起學(xué)生求知欲的、且能指向目標(biāo)的、明確的問題。教材中的情境通常具有一般性,這就要求教師根據(jù)本地和學(xué)生實(shí)際來設(shè)計。

　　例如:農(nóng)村學(xué)校設(shè)計與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)、科技發(fā)展有關(guān)的情境和問題,這不僅使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有用,而且可以激發(fā)起學(xué)生用科技知識發(fā)展家鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)的愿望,反過來又促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。實(shí)施九年義務(wù)教育,主要是在農(nóng)村,普及初中教育,如果我們一心主要想著為學(xué)生的升學(xué)而教學(xué),且不說搞題海戰(zhàn)術(shù)、模擬考試等做法有背教育教學(xué)原理,也是與實(shí)施義務(wù)教育以普遍提高勞動者的素質(zhì)的初衷不相適宜。由于過去對農(nóng)村重視不夠,所以更需要有志者設(shè)計一些適應(yīng)農(nóng)村需要的情境資料。

　　再如:學(xué)生都喜歡參與活動,將一張邊長為16厘米的正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去,剪6次一共剪出多少個小正方形?

　　當(dāng)然,情境也可以是數(shù)學(xué)自身的,比如,研究平行線的性質(zhì),就可以設(shè)計相交的兩條直線,其中一條直線繞它上面的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生觀察這條旋轉(zhuǎn)直線與另一條直線的位置有什么變化?在學(xué)生弄清了這個情況后,就可以讓他們進(jìn)行操作,繞著一點(diǎn)畫直線,觀察它

　　和另一條直線位置關(guān)系的變化并得出結(jié)論。有條件的學(xué)校,應(yīng)當(dāng)用《幾何畫板》或圖形計算器等現(xiàn)代信息技術(shù)手段來進(jìn)行研究,這將大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

　　二、整理探究結(jié)果,促進(jìn)探究學(xué)習(xí)

　　從歷史上說,幾何從開始證明,經(jīng)幾百年的努力整理出歐幾里得體系,這不僅使幾何知識得以相傳,而且使他們的思維得到訓(xùn)練。從數(shù)學(xué)來說,其真理性在于邏輯證明,因此,公理化成為數(shù)學(xué)活動不可或缺的一個組成部分。當(dāng)然,公理化必須考慮學(xué)生的人知水平。如何處理好數(shù)學(xué)理論、社會需要和學(xué)生認(rèn)知三者的關(guān)系,仍是數(shù)學(xué)教育研究的一個核心問題。

　　無論如何,從心理學(xué)有條理的東西容易記憶也便于應(yīng)用著一點(diǎn)來說,一定的邏輯系統(tǒng)是必要的。

　　在情境中經(jīng)過探索得出結(jié)論后,還需要有一個對這些結(jié)論進(jìn)行整理以形成邏輯系統(tǒng)的階段,這個階段對數(shù)學(xué)來說是不可或缺的,我們必須在上一階段的基礎(chǔ)上,對提出的結(jié)論進(jìn)行去粗存精、去偽存真、由此及彼、由表及里,抽象成概念和原理,并用定義、定理和定律、法則來表述,再進(jìn)一步把他們用符號來表示,再通過他們的內(nèi)在聯(lián)系,整理成一個邏輯系統(tǒng)。

　　三、理解探究過程,完成探究作業(yè)

　　課后做適當(dāng)作業(yè)是必要的,雖然在課堂上主要是教師講,學(xué)生聽但課外作業(yè)是要求學(xué)生獨(dú)立完成的,因?yàn)樗�是學(xué)生掌握和運(yùn)用知識,形成技能和發(fā)展能力的階段,也是養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣的階段。但是實(shí)際上也存在著缺陷,最大的就是降低了學(xué)生的自主性。為了易教易學(xué),在講完知識之后,配置了相當(dāng)多也由教師講解的例題,造成了學(xué)生主要是模仿例題做習(xí)題,降低了學(xué)生獨(dú)立思考的鍛煉機(jī)會,更甚的是發(fā)展出所謂的題型教學(xué)和模擬考試等大運(yùn)動量的題海戰(zhàn)術(shù),不僅出現(xiàn)了高分低能的現(xiàn)象,更為嚴(yán)重的是造成了學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理問題。所以,我在布置作業(yè)時在保證所有學(xué)生達(dá)到基本要求的同時,為有數(shù)學(xué)才能的學(xué)生再做一些富有挑戰(zhàn)性的問題,也就是因材施教,使不同的學(xué)生真正都能得到生動活潑的、主動的發(fā)展。

　　四、把握探究尺度,發(fā)展自主空間

　　自主空間多大為宜,用我們通常的形象說法,就是“跳一跳,摘得到”,而這跳一跳能跳的多高,則是因人而異的,與他原有的基礎(chǔ)和思維能力訓(xùn)練有關(guān),探索教學(xué)首先是要設(shè)計一個好的情境和問題的原因所在,而所謂“好”的標(biāo)準(zhǔn)之一,就是創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)淖灾魈剿骺臻g;其次,教師的適時幫助是必要的,以為學(xué)生自主探索就不需要教師的引導(dǎo),或知識是學(xué)生自已建構(gòu)而放棄幫助的觀點(diǎn)和做法可能都是不合適的。當(dāng)然,這種幫助,主要是指引、點(diǎn)撥和鼓勵,使他們有信心朝著目標(biāo)繼續(xù)探索。打個比方,應(yīng)當(dāng)象媽媽教自己孩子走路那樣,既不是抱著不放,也不是放任不管,走歪了指一下,跌倒了服一下,不走了哄一下,真走不動了,這次訓(xùn)練就完成了。

　　此外,同學(xué)之間需要展開交流。這不僅是檢驗(yàn)、糾正和完善個人的需要,也是培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)自己思想和傾聽別人意見的能力和態(tài)度的需要�，F(xiàn)在教學(xué)中已經(jīng)可以看到同學(xué)間的交流活動,可能是時間關(guān)系,交流未能充分展開而流于形式。這是需要改進(jìn)的,以使課堂教學(xué)真正成為既能學(xué)生自主探究、又能師生、生生合作互動,以培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)在社會生存的發(fā)展的人。

　　總之,這樣的教學(xué),學(xué)生學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識和方法,而且再獲得知識技巧的活動過程中,逐漸學(xué)到了獲取數(shù)學(xué)知識的思想和方法,亦即培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立獲取知識的能力和探索發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的能力。

　　論文中心，作者：余義亮