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沖刺數(shù)學(xué)高考：分析預(yù)測以下分析依據(jù)近8年尤其是近3年山東高考題及山東高考數(shù)學(xué)考試說明。

1、集合：每年1題!交并補子運算為主，難度較低;基本上是每年的送分題，相信命題小組堆積和進行大幅變動的決心不大。

簡易邏輯：每年1題。

理科為充要條件與函數(shù)單調(diào)性交匯1題;

文科為簡易邏輯與三角函數(shù)交匯1題;

理科為充要條件與函數(shù)交匯，文科為否命題;

2010年1題：文理均以數(shù)列為載體考察充要條件;

2009年1題，文理均以平行垂直為載體考察充要條件;

2008理科1題：通過垂直平行考察充要條件，文科2題，其中1題同理科另一題為4種命題交匯冪函數(shù)

2007年文科1題，為全稱與特稱命題的否定;

2006年文科1題：為解不等式與充要條件交匯;

2005年文科1題，為集合與充要條件交匯。總之一句話：熱點就是充要條件難點：否定與否命題;冷點：全稱與特稱;思想：逆否。

2、復(fù)數(shù)：每年1題，四則運算為主，偶爾與其他知識交匯，難度較小。清晰概念：實部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、對應(yīng)復(fù)平面的點坐標。

3、平面向量：8年考了4個小題，2010年向量與圓交匯命題，但是難度都不大，簡單的代數(shù)運算或坐標運算，難度大都低于平時題目。、、都未考 該類題目，不過我個人覺得可能會將向量與其它知識交匯命題，難度不會太大，畢竟向量是一種工具。向量有3種運算，與三角形四心結(jié)合應(yīng)著重把握。

4、線性規(guī)劃：幾乎每年必有1題，只有文科2010年未考及理科未考。其中文科有兩次考察應(yīng)用題，理科一次。難度層次多在10題后，偶爾與其他知識交匯，由于線性規(guī)劃的運算量相對較大，難度不會太大，不過為了避免很多同學(xué)解出交點帶入的情況估計會加大形的考察力度,有可能通過目標函數(shù)的最至作為條件反求可行域內(nèi)的參數(shù)問題。

5、三角函數(shù)小題：每年至少1題，考了2道小題，難度較小，主要考察公式熟練運用，平移，由圖像性質(zhì)、化簡求值、解三角形等問題。該類題目基本屬于送分題。

6、不等式：7年考6題，可能是絕對值不等式、基本不等式、二次不等式;其中恒成立問題出現(xiàn)3次，1活用考2次，包括：二次不等式、基本不等式(當(dāng)心 應(yīng)用題)、絕對值不等式(僅2種);近兩年難度不小，比如文理數(shù)學(xué)第12題，難度較大。分式不等式及高次不等式不作要求。

7、 立體幾何小題：2007年2小題，2008年2小題，2009年2小題，2010年1小題，1小題，1小題。一般是：通過三視圖求體積、表面積;平行垂直 問題。其中， 線線角、線面角、二面角文科不作要求。該類題目一般難度不大，立體幾何可能會與其它知識交匯(如幾何概型)。當(dāng)然05,06年曾考過的切接的小題，參考價值不大。

8、 推理證明：由于每年都要考立體幾何證明答題，導(dǎo)數(shù)大題中偶爾也會出現(xiàn)證明題，如文科22(3)，因此證明題不會在小題中出現(xiàn)。對于推理題，2010文科 考過歸納推理，理科15題也考過該類問題。不過這類題目不會考察理論概念問題，估計是交匯其他題目命題，難度應(yīng)該不大。出一道類比推理的小題是期待的結(jié)果未能如愿希望，估計推理小題會回歸了。

9、概率小題：古典概型8年考了2次，幾何概型6年考1次(07年后新增)，估計概率以幾何概型與線性規(guī)劃交匯命題可能性較大。

10、統(tǒng)計：文科考了莖葉圖及方差1題;

理科考了系統(tǒng)抽樣1題，

文科考了數(shù)據(jù)處理、直方圖2個小題;

考察了線性回歸;

2010年1小題為樣 本方差;

2009年1小題：直方圖;

2008年1小題：莖葉圖及平均數(shù);

2007年1小題：直方圖;

2005、2006年理科未考統(tǒng)計小題，文科連續(xù)考了2年抽樣。因此，該類題目在高考出現(xiàn)的概率仍然很大。

11、數(shù)列小題：8年山東高考文科沒有一道純數(shù)列小題!2005、2006是求數(shù)列極限(已不作要求);2007、2008、2009均是考察框圖題中涉及數(shù)列(很有限)，只有 2010年等比數(shù)列單調(diào)性判斷與數(shù)列關(guān)系緊密，但也同時交匯充要條件。新課改明顯降低了數(shù)列地位，該類題目不會單獨出現(xiàn)。

12、圓錐曲線小題：

理科只有1道小題(橢圓與雙曲線)，

文科2個小題(圓、雙曲線與拋物線);

只有1題為雙曲線與圓交匯。

2010年為1道圓的小 題;

2009年為1道拋物線與雙曲線交匯的小題;

2008年2道小題，1道橢圓與雙曲線交匯小題(因為2008大題為拋物線)、1道圓的小題;

2007年2道小題：1道拋物線小題，一道圓的小題;其實，

2006年后解析幾何地位有所下降，盡管大題始終難度較大，小題已經(jīng)明顯降低難度。拋物線很有可能出現(xiàn)在解答題中，估計橢圓回歸小題可能性較大。

13、函數(shù)小題(圖像性質(zhì)如：單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導(dǎo)數(shù)、零點等)：

文科共3道小題：1道奇偶性題、1道求定義域題、一道圖像題;

年文科共3道小題;

3道小題：1道求定義域題、1道圖像問題、1道與圓結(jié)合問題;

2010年2道小題：1道圖像、1道奇偶性，沒有性質(zhì)綜合;

2009年4道：1道零點，1道圖像，1道分段函數(shù)周期性，1道函數(shù)性質(zhì)綜合(周期、對稱、零點);

2008年2道：1道圖像，1道對稱性(絕對值函數(shù));

2007年3道：1道冪函數(shù)，2道性質(zhì)綜合。

14、三角函數(shù)大題：

為三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);

為解三角形問題;

為三角函數(shù)圖像與性質(zhì)。

2010年17題考查三角函數(shù)圖像性質(zhì)及平移;

2009年考 查三角函數(shù)圖像性質(zhì)結(jié)合解三角形;

2008年考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)及平移;

2007年通過應(yīng)用題考查解三角形;

2006年考查三角形圖像性質(zhì);

2005年考查三角函數(shù)化簡求值并與向量結(jié)合。

最大可能是解三角形問題。另外三角化簡求值對公式熟練及運算要求較高，需要重點掌握。

15、立體幾何大題：偶數(shù)年以錐體為載體、奇數(shù)年以柱體為載體。偶數(shù)年平行、奇數(shù)年垂直，當(dāng)然這些規(guī)律在被打破。

19題：線面平行、面面垂直;

19題：兩線相等、線面平行;

19題：線面平行、面面垂直;

2010年19題：面面垂直、體積問題;

2009年18題：線面平行、面面垂直;

2008年19題：線線垂直、面面平行;

2007年19題：線面平行、面面垂直;

2006年19題：線面平行、公垂線證明(已不作要求)、點面距離(已不作要求)、;

2005年20題：線面平行、線面垂直、點面距離(已不作要求)�？傊�，

2006年后刪去空間距離、球面距離、球的切接問題，添加了三視圖、投影等知識后明顯降低了立體幾何的難度，但是大題難度變化不太大。和往年一樣，文科重點把握平行與垂直。

16、概率統(tǒng)計大題：

17題為古典概型;

18題為古典概型;

18題為獨立事件的概率;

2010年20題為獨立事件概率(實際生活背景明顯)、分類 討論思想;

2009年19題(不放回獨立)涉及積事件(是否獨立)概率等;

2008年18題(不放回獨立)涉及積事件(是否獨立)概率;

2007年18題：古典概型(結(jié)合二次方程)。因此，肯定還會再考古典概型。

17、數(shù)列大題：

為20題：等差數(shù)列通項、錯位相減法求和;

為20題：等差數(shù)列通項、等比數(shù)列求和;

20題：等比數(shù)列、分組求和或錯位相減求 和;

2010年20題：等差數(shù)列及裂項求和;

2009年20題：等比數(shù)列問題、不等證明;

2008年19題：等比數(shù)列實際應(yīng)用問題(圖表數(shù)列)。

2007年17題：等差數(shù)列通項、錯位相減求和;

2006年22題：構(gòu)造新數(shù)列(提示)、裂項求和(很有技巧，也可以用歸納法做);

2005年21題：構(gòu)造新數(shù)列(提示)、錯位相減求和、不等證明(122nn與的經(jīng)典)。總體來說數(shù)列的地位已經(jīng)降低，解答題最多20題，小題可有可無，但數(shù)列仍然是必考內(nèi)容，需重點掌握。

18、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)大題：由于2006年后調(diào)整了數(shù)列，因此函數(shù)代替了數(shù)列。

為21題導(dǎo)數(shù)題;

為22題導(dǎo)數(shù)題;

21題函數(shù)應(yīng)用題;

2010年22題：函數(shù)單調(diào)性討論(分類討論思想現(xiàn)在改稱分類整合)、量詞的理解及二次函數(shù)含參討論(分類整合)，應(yīng)該說從數(shù)學(xué)思想上看有些重復(fù)，而且難度過小、運算量過小;

2009年21題：函數(shù)應(yīng)用題、求單調(diào)區(qū)間及最值(運算能力)，應(yīng)該說也不是很好;

2008年21題：求函數(shù)極值(分類整合)、不等證明(放縮法或分類討論、函數(shù)與方程思想);

2007年22題：函數(shù)單調(diào)性(含參討論)、函數(shù)極值(分類整合)、不等證明(函數(shù)與方程思想);

2006年18題：函數(shù)單調(diào)性(分類整合);2005年19題：函數(shù)單調(diào)性、恒成立(含參)。

考生應(yīng)重點掌握實際應(yīng)用題以及導(dǎo)數(shù)題。

19、解析幾何大題：2006年后調(diào)整：刪去橢圓、雙曲線的準線及第二定義，雙曲線降為了解內(nèi)容。目前：橢圓、拋物線并列為掌握、雙曲線為了解。

22 題：橢圓問題;

21題：橢圓問題;

22題：橢圓問題(探究結(jié)論、存在性問題探究);

2010年21題：橢圓、待定系數(shù)法求方程、直接利用方程證明規(guī)律、運算探究規(guī)律(韋達定理);

2009年22題：橢圓、待定系數(shù)法求橢圓、探究圓與橢圓規(guī)律、基本弦長運算;

2008年22題：拋物線、弦長問題、對稱問題、向量問題等;

2007年21題：橢圓、圓與橢圓交匯、直線過定點問題探究;

2006年21題：雙曲線、向量問題;2005年22題：拋物線、定義、證明直線過定點問題。

通過這種探究性形式命題的幾率較大，考察的本質(zhì)仍是：方程思想(直接用方程、韋達定理等)、運算能力(運算量大)。不過，拋物線是三種圓錐曲線中最靈活的，因此很有可能方法比較多。至于說圓與向量會不會交匯進來，這個很難說，但、拋物線在大題中消失的事情可以證明在拋物線也許會在大題中出現(xiàn)�？忌鷳�(yīng)著重把握橢圓和拋物線。