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　　摘要：中國數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)中，積極的作用與消極的影響并存，成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn)共存。中國數(shù)學(xué)教學(xué)的五個特點：注重教學(xué)的具體目標；教學(xué)中長于由“舊知”引出“新知”；注重對新知識的深入理解；強調(diào)解題，關(guān)注方法和技巧；重視及時鞏固、課后練習(xí)、記憶有法。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；特點

　　我國的數(shù)學(xué)教育教學(xué)在長期的實踐中，基本形成了具有中國特征的數(shù)學(xué)教育教學(xué)的傳統(tǒng)。[1]在這些傳統(tǒng)中，積極的作用與消極的影響并存，成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn)共存。然而從總體上，國人對自己的數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)褒少貶多，往往一語“傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)”就將其打入十八層地獄，代之以外國教學(xué)如何如何先進之類的種種褒揚。可如今，國外尤其歐美國家由于“中國數(shù)學(xué)教育悖論”的發(fā)現(xiàn)，而出現(xiàn)了仿效中國數(shù)學(xué)教學(xué)模式(必做性質(zhì)的家庭作業(yè)、地區(qū)性的統(tǒng)考，甚至有地區(qū)性的排名等)的趨勢。這種現(xiàn)象引起了我國高師院校部分數(shù)學(xué)教育研究者的關(guān)注，開始了關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育教學(xué)特點的研究。

　　面對“自貶和外褒”，我們須以冷靜的心理、客觀的態(tài)度、科學(xué)的精神從容應(yīng)對，最重要的也是最根本的，是潛心研究自己的現(xiàn)實，認真辦好自己的事情。中國數(shù)學(xué)教育教學(xué)的傳統(tǒng)中，其積極的一面在于，對學(xué)生形成良好的知識基礎(chǔ)與基本技能、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力起到了有效促進的作用；其消極的一面在于，對學(xué)生培養(yǎng)個性品質(zhì)、發(fā)展創(chuàng)造力產(chǎn)生了某些阻滯制約的影響。深刻反思、分析和總結(jié)中國數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，對堅持和弘揚中華數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，克服和改革我國數(shù)學(xué)教學(xué)的陳俗，對改變我國教學(xué)研究基本停留在經(jīng)驗總結(jié)層面的數(shù)學(xué)教育研究現(xiàn)狀（如“題海戰(zhàn)術(shù)”“熟能生巧”“雙基訓(xùn)練”等），形成具有中國特色的數(shù)學(xué)教育理論體系，具有積極的作用。

　　中國數(shù)學(xué)教育教學(xué)的特點，是在中國幾千年歷史文明的傳承下逐步形成和發(fā)展起來的，有自己生長的文化“土壤”和民族“根基”，因而必須以歷史唯物主義的觀點，對中國數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實踐作深入的研究、深刻的反思、客觀的認識和理性的概括。這樣數(shù)學(xué)教育教學(xué)的研究才能在繼承和發(fā)揚中國的傳統(tǒng)方面揚長避短，在學(xué)習(xí)和引進國外教育理念方面有的放矢。

　　一、中國的數(shù)學(xué)教學(xué)突出知識性的具體目標

　　（一）大綱、課標對知識提出不同的目標要求

　　我國對數(shù)學(xué)教學(xué)起指導(dǎo)作用的綱要，過去稱為教學(xué)大綱，現(xiàn)今借用美國的名詞改稱課程標準（民國時期也稱為“課程標準”）。無論大綱還是課標，都對數(shù)學(xué)知識的掌握提出了明確要求，并突出具體的目標描述。如：《教學(xué)大綱》中不僅明確了總體教學(xué)目的，而且分章、節(jié)詳細羅列了具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求；《課程標準》中對數(shù)學(xué)課程目標從橫向和縱向兩方面陳述，橫向的課程目標包括：知識與技能目標、數(shù)學(xué)思考目標、解決問題目標、情感與態(tài)度目標；縱向的課程目標則是根據(jù)上述四個目標提出分學(xué)段目標。

　�。ǘ�）教學(xué)過程中對目標細化具有可操作性

　　為了使大綱、課標提出的目標在教學(xué)中落到實處，各級教研部門用帶有具體特征的各種行為動詞對目標的具體涵義作了詳細的描述，從而使目標要求的實現(xiàn)具有可操作性。例如，用行為動詞將知識與技能目標劃分為“了解、理解、掌握、靈活運用”四個等級的層次，再就各個層次中每一個知識和技能的目標要求，用行為動詞作出更加細致的刻畫。像“了解”這個層次的目標，就用“敘述、復(fù)述、表述、默寫、記住、指出、知道、識別、填寫、解釋、改寫”等行為動詞來刻畫。具體地諸如復(fù)述有關(guān)數(shù)學(xué)知識的定義、定理、法則、性質(zhì)、公式；指出、認識具體數(shù)學(xué)符號、圖形的直接意義；正確默寫有關(guān)數(shù)學(xué)公式、法則；記住重要的常用數(shù)學(xué)符號；在教材內(nèi)容文字相同的條件下，模仿式地完成作業(yè)習(xí)題；等等。

　　再如，通過與每個層次及水平對應(yīng)的“行為動詞”，以及對應(yīng)的習(xí)題來達到對教學(xué)目標的落實。這樣做的最大好處就是，教學(xué)目標明確、具體、可操作性強，教師一看就懂。教學(xué)中的這種落實，是能看得到的落實，在考試中可以取得立竿見影的效果。

　　（三）每章、每單元和每節(jié)課都有細致的目標

　　我國在落實教學(xué)目標上對雙基采取強有力的措施。教學(xué)目標細化到每章、每節(jié)、每課，教師嚴格按照這些層次的目標教學(xué)，而且為了完成教學(xué)目標，教師對課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)設(shè)計切實可行的步驟，一步不落按部就班地進行。這些做法與布盧姆目標教學(xué)(認知、能力、情感)在形式上有某種聯(lián)系，似乎獲得了一定的理論支撐。

　　課堂教學(xué)中對各個目標的落實，還體現(xiàn)在教學(xué)的例題和練習(xí)題中，用“模仿性練習(xí)題”“干擾模仿性練習(xí)題”“選擇運用性練習(xí)題”“選擇組合性練習(xí)題”“綜合運用性練習(xí)題”等體現(xiàn)不同目標層次的數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練，以確保各個目標要求落到實處。這些細致的目標實質(zhì)上以知識、技能為主，而教學(xué)成效的檢測最終仍以考試成績來評價目標是否達到，雖然也兼顧能力目標，實際是輔而不為。在很大程度上目標的細化還是應(yīng)試的產(chǎn)物。

　�。ㄋ模┖鲆曈�人的大目標

　　國外的數(shù)學(xué)教育更看重育人的大目標。例如，美國數(shù)學(xué)教育目標是培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括：懂得數(shù)學(xué)的價值、對自己的數(shù)學(xué)能力有信心、有解決問題的能力、學(xué)會數(shù)學(xué)交流和學(xué)會數(shù)學(xué)推理，強調(diào)社會對教育的要求。英國2000年數(shù)學(xué)課程標準指出數(shù)學(xué)在學(xué)生教育上的重要性是：數(shù)學(xué)為學(xué)生理解和改變世界提供了一套獨特而有力的工具，數(shù)學(xué)提供促使學(xué)生在精神、道德、社會和文化方面發(fā)展的機會。荷蘭將數(shù)學(xué)課程目標確定為“獲得性目標”，并分為跨學(xué)科目標、每個學(xué)科的一般性目標和具體課程目標三個目標層次，跨學(xué)科目標是總的發(fā)展目標。

　　比較而言，中國的大綱、課標雖然也重視育人的大目標，但僅僅在前言部分作比較簡短的描述，而現(xiàn)實的教學(xué)實踐幾乎把全部的精力都集中于具體的知識和技能目標，對數(shù)學(xué)教育給予人的思想啟迪、精神感悟、人格塑造等人的發(fā)展大目標關(guān)注甚微，具體目標與人的發(fā)展大目標之間的聯(lián)系基本處于割裂狀態(tài)；另一方面，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)目標主要局限于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)部，范圍比較狹窄，而以歐美為代表的西方數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目標，則對于與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)科的外部范疇有更多的關(guān)注，范圍比較寬泛。

　　二、中國的數(shù)學(xué)教學(xué)長于由“舊知”引出“新知”

　�。ㄒ唬┯伞芭f知”引出“新知”是我國數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法

　　我國的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)新知識是由舊知識引入的，這基本符合人的認識規(guī)律，也與現(xiàn)代認知主義理論、建構(gòu)主義思想一致。課堂教學(xué)多以復(fù)習(xí)提問的形式開始，教師設(shè)計一系列問題，在學(xué)生對與新知識相關(guān)的已知內(nèi)容的“溫故”中，讓新知識的內(nèi)容意義逐漸露出端倪，自然而然地“流淌”出來。由“舊知”引出“新知”可能導(dǎo)致兩種可能的教學(xué)形態(tài)。一種形態(tài)是：使學(xué)生由舊知中產(chǎn)生困惑或新的情境?形成和激發(fā)認識新知、發(fā)現(xiàn)新知、獲取新知的欲望和行動?經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程。這無疑是應(yīng)該追求的理想的教學(xué)形態(tài)。另一種形態(tài)是：淡化從舊知識到新知識的發(fā)生發(fā)展過程，甚至?xí)�由舊知識直接把新知識告訴學(xué)生，只要所謂“會用”就行了。這很容易造成學(xué)生被動接受，成為事實上的灌輸知識的容器。這當然是應(yīng)該竭力避免的教學(xué)形態(tài)。

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