三年級第六冊第四單元《面積》集體備
一 、單元目標(biāo)
（一）總目標(biāo)：
1、通過對熟悉實(shí)例的感知認(rèn)識面積的含義，能用自選的單位估計(jì)和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進(jìn)行簡單的面積單位換算。
3、經(jīng)歷探索長方形、正方形的面積公式的過程，并運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
4、在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。
5、通過“量一量、比一比、估一估”等活動(dòng)建構(gòu)1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象，發(fā)展空間觀念。
（二）時(shí)子目標(biāo)
第一時(shí)《什么是面積》目標(biāo)：
1、通過具體實(shí)例與畫圖活動(dòng)，認(rèn)識面積的含義。
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。
3、在活動(dòng)中學(xué)會動(dòng)手操作、分析，與人合作交流和建立初步的空間觀念。
第二時(shí)《面積單位的認(rèn)識》教學(xué)目標(biāo)：
1、通過具體的測量活動(dòng)，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
2、認(rèn)識面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”，建構(gòu)1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。
3、能根據(jù)物體表面的大小選擇合適的面積單位，并能運(yùn)用面積單位估計(jì)物體表面的面積。
4、通過觀察、比較和實(shí)際操作，初步學(xué)會分析、概括的方法，發(fā)展空間觀念，體會數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系。
第三時(shí)《擺一擺》（長方形、正方形的面積）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計(jì)算公式的過程。
2、掌握長方形和正方形的面積公式，能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)給定的長方形、正方形面積，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。
4、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，感受身邊的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
第四時(shí)《鋪地板》（面積單位的換算）教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解決問題的具體情境，體會面積單位換算必要性。
2、認(rèn)識面積單位“公頃和平方千米”。
3、掌握面積單位間的換算關(guān)系，能利用面積換算，解決一些簡單的實(shí)際問題。
4、初步學(xué)會分析、比較的方法。
二、單元知識結(jié)構(gòu)圖：
三、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系：
（三）教學(xué)重點(diǎn)剖析
1、第一時(shí)《什么是面積》
（1）教學(xué)重點(diǎn)：能結(jié)合具體的實(shí)例認(rèn)識圖形面積的含義。
（2）本重點(diǎn)包含的要素分析：物體的表面、表面的大小、封閉圖形的大小。
（3）與其他教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識平面圖形，了解平面圖形的特征，并會計(jì)算長方形、正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并為計(jì)算面積做準(zhǔn)備。
（4）突出重點(diǎn)的策略：面積的概念分成兩部分，教學(xué)時(shí)刻將這句話拆成兩句，再用“或”兩城依據(jù)。教第一句時(shí)可多讓學(xué)生摸摸物體的表面，感受面與線的區(qū)別，在觀察物體的表面有大小的區(qū)別。第二句話時(shí)畫出既有封閉又有不封閉的幾個(gè)圖形讓學(xué)生選擇，在涂色可讓學(xué)生直觀感受到只有封閉圖形才能有面積，不封閉的圖形可涂出去，面積無法測量。
2、第二時(shí)《量一量》（面積單位的認(rèn)識）
(1) 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識厘米2、分米2、米2等面積單位，并感知他們的實(shí)際大小。
(2)本重點(diǎn)包含的要素分析：厘米2、分米2、米2的實(shí)際大小。
(3)與其他教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：“面積單位”是在學(xué)生理解面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在此之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的“米、分米、厘米”等長度單位，是本節(jié)學(xué)習(xí)面積單位的知識基礎(chǔ)，并為面積的計(jì)算做準(zhǔn)備。
(4)突出重點(diǎn)的策略：通過估、摸、量、比、做等活動(dòng)，建立1cm2、1dm2、1m2的正確表象。用身邊的事物，讓學(xué)生感受1cm2、1dm2、1m2的大小，進(jìn)一步體會他們的實(shí)際大小。
3、第三時(shí)《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學(xué)重點(diǎn)：理解長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長方形、正方形面積的計(jì)算方法。
（2）本重點(diǎn)包含的要素分析：長、寬、邊長、面積。
（3）與其他教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：通過學(xué)習(xí)面積公式，為將學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形面積及其他組合圖形面積計(jì)算、立體圖形表面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。
（4）突出重點(diǎn)的策略：多讓學(xué)生說面積的計(jì)算為什么用“長*寬”計(jì)算。即“先沿著長鋪幾個(gè)小方塊，要鋪滿整個(gè)長方形要鋪幾個(gè)幾，所以用乘法算�！�
4、第四時(shí)《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學(xué)重點(diǎn)：掌握面積單位間的換算關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
（2）本重點(diǎn)包含的要素分析：1分米＝10厘米、1米＝10分米、正方形的面積＝邊長×邊長
（3）與其他教學(xué)重點(diǎn)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)“鋪地面”這一節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已了解面積的含義，也掌握了正方形、長方形面積的計(jì)算方法 ，通過掌握面積單位間的換算關(guān)系，鞏固前面的知識。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
（4）突出重點(diǎn)的策略：
①重視單位換算與實(shí)際背景的結(jié)合。如：一個(gè)教室的長是8米，寬是6米，在地面上鋪邊長2分米的方磚，一共需要多少塊？讓學(xué)生體會到單位換算是實(shí)際的需要。
②體會單位換算的實(shí)際需要。用正方形面積公式去推導(dǎo)1dm2＝100 cm2、1m2＝100 dm2。也要讓學(xué)生多說“因?yàn)?米等于10分米，先沿著一平方米的正方形的邊長鋪10個(gè)1平方分米的正方形，要鋪滿1平方米的正方形要鋪10個(gè)10，即100個(gè)平方分米的正方形，所以1平方米=100平方分米�！�
③根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用不同的方法，解決實(shí)際問題。如“一個(gè)花園長15米，寬10米，如果把這個(gè)花園用籬笆圍起，所圍的面積有多大？需要多長的籬笆？”解決這一問題時(shí)，首先要考慮“所圍的面積”與“需要多長的籬笆”是指什么（求什么？），其次再考慮運(yùn)用什么方法去解決（怎樣求？）。
四、教學(xué)難點(diǎn)剖析
1、第一時(shí)：《什么是面積》（面積單位的認(rèn)識）
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：面積概念的形成過程。比較兩個(gè)圖形的面積大小策略多樣化。
（2）原因分析：學(xué)生對日常生活中實(shí)際物體表面的大小的認(rèn)識不了解，缺乏對平面圖形大小認(rèn)識的空間觀念。而且學(xué)生對面積概念的理解是有難度的，他們會跟周長的概念互相混淆。
（3）解決策略：復(fù)習(xí)時(shí)先復(fù)習(xí)什么是周長，再學(xué)習(xí)面積。要讓學(xué)生區(qū)分周長是指邊的總長，面積是指表面的大小。學(xué)生在舉例的時(shí)候不但要算出這個(gè)圖形的面積還要說出面積就是鋪方格，再算這個(gè)圖形的周長并說出長方形的周長就是四條線段長度的總和。
2、第二時(shí)：《量一量》（面積單位的認(rèn)識）
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：建立1厘米²、1分米²、1米²的表象，選擇正確合適的面積單位測量一些物體的表面或平面圖形的大小。
（2）原因分析：受學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和空間知覺限制的,對物體的表面或平面圖形的大小認(rèn)識較少,沒有建立起單位面積的概念, 學(xué)生還沒有正確區(qū)分“長度單位”和“面積單位”, 學(xué)生還沒有掌握一些解題的策略。在應(yīng)用時(shí)會錯(cuò)用了長度單位或誤用錯(cuò)誤的面積單位。
（3）解決策略：先結(jié)合具體的測量、動(dòng)手“做一做”的活動(dòng)，去感知厘米²、分米²、米²等面積單位的實(shí)際大小，再用統(tǒng)一的面積單位測量物體的表面和平面圖形的大小。
①如在教學(xué)中不斷滲透長度與面積的對比，幫助學(xué)生強(qiáng)化測量物體的長度以及求周長需要選擇長度單位，測量物體表面或平面圖形的大小需要選擇面積單位。
②如在教學(xué)中要滲透對比的解題策略，例如小手帕的面積是4（ ），可以選擇身邊熟悉的物體面積作參照物，如選擇平方厘米可以拿指甲蓋對比，選擇平方米拿黑板對比……通過這樣的對比幫助學(xué)生逐步建立起抽象的面積單位、長度單位的空間知覺。
③通過看、摸、說、想等方式感知1cm2、1dm2、1m2的大小，把三個(gè)大小不同的面積單位重疊在一起，清楚地看到每個(gè)面積單位大小及它們之間的關(guān)系。
3、第三時(shí)：《擺一擺》（長方形、正方形的面積）
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（2）原因分析：學(xué)生會對面積公式的推導(dǎo)的理解不夠透徹，在應(yīng)用時(shí)正方形面積與長方形面積的計(jì)算會互相混淆，也會與周長的計(jì)算互相混淆。
（3）解決策略：引導(dǎo)學(xué)生通過操作、比較、推理等活動(dòng)，理解長方形面積與長和寬之間的關(guān)系。一是讓學(xué)生直接估算長方形面積；二是讓學(xué)生通過“擺一擺、填一填”的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算公式；三是在“試一試”中得到正方形面積的計(jì)算公式。
這是一個(gè)比較抽象的難于理解的問題：為什么可以利用長或?qū)挼拈L度代替擺方格數(shù)量計(jì)算長方形的面積？事實(shí)上這里存在一個(gè)數(shù)學(xué)上解決問題的策略——“轉(zhuǎn)化”的思想，例如一個(gè)長4厘米寬2厘米的長方形，如果用單位面積的小正方形（1平方厘米）去擺剛好每行擺4個(gè)，擺了2行。在這里長和寬指的是長度，而擺的小方格是以單位面積計(jì)算的，它們之間是怎樣轉(zhuǎn)化的呢？在教學(xué)時(shí)會停留在表層的公式推導(dǎo)：長和寬的乘積剛好等于擺方格的總數(shù)，從而得出長方形面積等于長乘以寬，這是利用了不完全歸納法。在教學(xué)中可以進(jìn)一步引導(dǎo)讓學(xué)生去觀察發(fā)現(xiàn)“量邊長計(jì)面積”和“擺方格計(jì)面積”兩種方法之間的“數(shù)字對應(yīng)”關(guān)系，而不是僅僅停留在“總數(shù)”相等。只需要從數(shù)字對應(yīng)理解就可以了。從而也讓學(xué)生感知到公式的必要性，因?yàn)椤傲窟呴L計(jì)面積”比“擺方格計(jì)面積”方便，不用“背”著單位面積去測量，只需要尺子測量出圖形邊長就可以求面積了。
4、第四時(shí)：《鋪地面》（面積單位的換算）
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：結(jié)合具體情境去體會面積換算的必要性，掌握面積單位之間的換算關(guān)系。
（2）原因分析：學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)不足，不進(jìn)行面積單位的換算就直接計(jì)算；尤其是用字母表示的時(shí)候，學(xué)生很容易漏寫“平方”或“2”，學(xué)生容易受長度單位進(jìn)率的影響在面積單位換算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
（3）解決策略：引導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)，可以通過直觀地做圖分析，幫助學(xué)生理解為什么需要進(jìn)行單位換算，從而體會到單位換算是實(shí)際的需要。
（特別是土地面積單位）首先讓學(xué)生感受面積單位換算的必要性是很重要的。在教學(xué)中會安排以下內(nèi)容：畫一個(gè)長3分米，寬1分米的長方形，然后平均分成4塊，將其中的一塊涂上顏色，同學(xué)們，你們知道涂色部分的面積嗎？學(xué)生動(dòng)手去操作－－遇到困難（不夠1平方分米，怎么表示？3/4不會計(jì)算，沒有學(xué)過）－－怎么辦？
用一張畫了很多1平方厘米的小正方形的透明投影片放在所畫的長方形上，引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)面積為3平方分米換成300平方厘米，然后計(jì)算300/4，求出涂色部分的面積是75平方厘米。這樣學(xué)生就會充分感受到面積單位的換算是很重要的也是很必要的。
例如“鋪地板”時(shí)求能鋪幾塊，除了讓學(xué)生動(dòng)手操作，運(yùn)用單位的換算外，還需要結(jié)合除法的意義，理解求方磚塊數(shù)就是求地板面積里包含幾個(gè)方磚面積；計(jì)算總面積時(shí)需結(jié)合乘法的意義，理解求總面積就是求幾個(gè)方磚面積的和。
5、第五時(shí)：練習(xí)
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：正確運(yùn)用長方形和正方形的面積公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
（2）原因分析：學(xué)生對周長公式和面積公式容易混淆，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的單位名稱不符。
（2）解決策略：①通過多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生靈活地掌握并運(yùn)用知識。② 靈活地處理教材，首先用件安排了一個(gè)游戲“數(shù)人數(shù)”，利用幾個(gè)不同的方陣隊(duì)伍，讓學(xué)生快速說出總?cè)藬?shù)是多少？（學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)的乘法意義和生活中的經(jīng)驗(yàn)很快就知道最快的方法是：總?cè)藬?shù)＝每行人數(shù)*行數(shù)）這個(gè)安排是為了接下的教學(xué)做鋪墊的。接著直接利用本p46練一練第4題（1）小題：用12個(gè)邊長為1厘米的正方形擺長方形，你能擺出幾種？它們的長、寬分別是多少？它們的面積又是多少呢？然后讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？從反饋的信息看，90％的學(xué)生都很快的發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：長方形面積＝長×寬。為了驗(yàn)證學(xué)生的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，再讓他們?nèi)ネ瓿蓀45的內(nèi)容。發(fā)現(xiàn)兩種做法：一、直接用尺子去量長、寬，然后長×寬計(jì)算出面積。二、用1平方厘米的小正方形去擺，但只是沿著長擺了一排，再沿著寬擺了一排就可以了，這樣一，找到求長方形面積的方法了，以后再也不需要拿著面積單位去測量了，只要知道長、寬就可以了。
6、第六時(shí)：《數(shù)學(xué)游戲》
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：體驗(yàn)面積相同的圖形的周長可能相等，也可能不相等的數(shù)學(xué)事實(shí)。
（2）原因分析：學(xué)生的空間直觀感知能力較差。
（3）解決策略：讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮想象力，通過動(dòng)手操作畫出多種不同形狀的圖形，然后組織學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的體會和發(fā)現(xiàn)。
7、第七時(shí)：《實(shí)踐活動(dòng)》
（1）教學(xué)難點(diǎn)具體表現(xiàn)為：靈活運(yùn)用面積計(jì)算的知識，合理解決鋪地磚的實(shí)際問題。
（2）原因分析：要從實(shí)際問題出發(fā)，考驗(yàn)學(xué)生的掌握能力。
（3）解決策略：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組交流，分享數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和良好的情感體驗(yàn)。
五、基于型的教學(xué)策略：
策略1：用觀察、比較、測量、操作等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。要發(fā)展學(xué)生的空間觀念，就必須以學(xué)生的空間知覺和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，給學(xué)生充分的知覺和體驗(yàn)的機(jī)會。教材中的量一量、比一比、估一估、擺一擺、畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)都是學(xué)生親身經(jīng)歷的最好過程。同時(shí)，教師也要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充實(shí)、更多的實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
策略2：注重估測活動(dòng)。通過探索、交流、比較和評價(jià)，使學(xué)生從中學(xué)會估測的方法，鼓勵(lì)估測方法的多樣化。事實(shí)上估測活動(dòng)不僅是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，也是發(fā)展學(xué)生解決問題的途徑。
策略3：聯(lián)系實(shí)際，探索圖形的面積計(jì)算方法。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體情景讓學(xué)生經(jīng)歷對長方形和正方形面積公式的再發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶面積計(jì)算公式，并聯(lián)系實(shí)際，對結(jié)果的合理性進(jìn)行解釋的習(xí)慣。
策略4：加強(qiáng)新知識的應(yīng)用，讓學(xué)生感覺到是在學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。且所有知識的掌握都應(yīng)建立在理解的基礎(chǔ)上取得的。
六、練習(xí)題分析
1. 教材中的練習(xí)中,重點(diǎn)講解的題目.
第1時(shí)：《什么是面積》
1、書第40頁：畫一畫是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對面積的認(rèn)識，并讓學(xué)生直觀地感知，面積相同的圖形其形狀可以不同。
2、書第41頁：第2題要提醒學(xué)生在數(shù)格子時(shí)，要注意不滿1格的情況。
第2時(shí)：《量一量》
1、書第44頁第1題：選擇適當(dāng)?shù)拿娣e單位填空，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生多了解一些常見物體面積大小的數(shù)據(jù)。
第3時(shí)：《擺一擺》
1、書第46頁第1、2題：（要注意學(xué)生容易疏忽的面積單位）
2、書第46頁第4題：引導(dǎo)全班進(jìn)行交流，并讓學(xué)生認(rèn)識：所擺出的三個(gè)長方形盡管形狀各不相同，但面積都相等，都等于12平方厘米。
第4時(shí)：《鋪地面》
1、書第49頁第1題：先讓學(xué)生明確題中是長度單位還是面積單位，再作出具體的判斷。
2、書第49頁第3題：先指名說一說長方形的周長公式和面積公式，然后再讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，反饋時(shí)，提醒注意計(jì)算面積時(shí)，所得的結(jié)果要用面積單位，計(jì)算周長時(shí)，所得的結(jié)果要用長度單位。
3、書第49頁第4題：先獨(dú)立完成，再組織交流。反饋時(shí)：教師可提出：如果把問題改為“可剪成邊長是4厘米的小正方形多少個(gè)？”該如何算，讓學(xué)生再次練習(xí)。
4、書第50頁第8題：本題關(guān)鍵是怎么樣計(jì)算客廳地面有多少塊地磚。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，并把幾種不同的算法展示出，讓學(xué)生比較、選擇。
5、書第50頁第9題：展示不同的算法，并匯報(bào)解題思路。
6、書第50頁第10題：可以先讓學(xué)生說說長方形的長和寬是怎樣變化的，然后再進(jìn)一步理解長方形的面積與長和寬的關(guān)系。
2.練習(xí)卷中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤.
判斷題:
(1)邊長是4分米的正方形,它的周長和面積相等. ( )
(2)面積相同的圖形的周長相等.( )
(3)一個(gè)正方形鐵片,它的面積是4平方厘米,它的周長是8厘米. ( )
(4)面積是1平方分米的紙片一定是邊長1分米的正方形.( )
應(yīng)用題:
用邊長是13厘米的兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形.求長方形的周長以及它的面積.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/xiaoxue/110653.html
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