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六年級(jí)期末復(fù)習(xí)
方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】
3、列方程解決實(shí)際問題
基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答
基本類型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問題中的關(guān)系；涉及圖形的周長、面積的關(guān)系等等。
長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征
形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系
長方體6個(gè)至少4個(gè)面
是長方形相對(duì)面
完全相同8個(gè)12
條相對(duì)的棱
長度相等正方體
是特殊
的長方
體
正方體6個(gè)正方形6個(gè)面
完全相同8個(gè)12
條12條長度
都相等

2、表面積概念及計(jì)算 【長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】
算法：長方體 （長×寬+長×高+寬×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方體 棱長×棱長×6
a×a×6=6
注：不足6個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。
3、體積概念及計(jì)算
體積（容積）
定義形體體積（容積）
計(jì)算方法體積單位進(jìn)率
物體所占空間的
大小叫做它們的
體積；容器所能
容納其它物體的
體積叫做它的容
積。
長方
體
V=abh

V=Sh

立方米
立方分米
立方厘米1 =1000
1 =1000
1L=1000mL
=1

正方
體
V=

分?jǐn)?shù)乘法
1、分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3× 表示3個(gè) 相加的和是多少，也可以表示3的 是多少？
注：【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】
2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】
3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。
4、分?jǐn)?shù)連乘：通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
2、求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、1的倒數(shù)是1 ， 0沒有倒數(shù)。
4、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
2、分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算。
【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘計(jì)算】
3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方法解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。

1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b= (b≠0)
相互關(guān)系區(qū)別
比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值關(guān)系
分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（－）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)
除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商運(yùn)算

3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。
注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。
5、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒有其它公因數(shù)。
6、化簡：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】
7、按比例分配問題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
1、運(yùn)算順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。
2、運(yùn)算律：加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交換律：a×b=b×a
乘法的結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題：
（1）總數(shù)與部分?jǐn)?shù)相比較的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、減法】
一般解題方法：先求出未知的部分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)減部分?jǐn)?shù)等于另一部分?jǐn)?shù)。
（2）已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量是多少的問題：【分?jǐn)?shù)乘法、加減法】
一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結(jié)果。
注：對(duì)于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分?jǐn)?shù)，要注意它們的意義不一樣。
解決問題的策略
1、用“替換”策略解決實(shí)際問題
2、用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問題
可能性
用分?jǐn)?shù)表示可能性的大�。�
認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀寫：百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式，先寫分子，再寫百分號(hào)。
注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）
3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：
去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
百分?jǐn)?shù) 小數(shù)
將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在后面添上?

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：
先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)
先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分?jǐn)?shù)
5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：
一般解題方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。