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六年級上冊數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法訓(xùn)練試題
【知識視窗】：1、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義與整數(shù)四則運(yùn)算的意義基本相同。
2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。
3、整數(shù)運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便。
〖典例精析：〗
例1、 ÷? × － × ?
【分析】 除數(shù)是兩個(gè)部分積的差，可以通過逆用乘法分配律簡算，但注意在逆用乘法分配律時(shí)，需要加中括號。
【解答】 ÷? × － × ?
= ÷[ ×( － )]
= ÷
=
例2、（ + ）÷（ ÷ ）
【分析】觀察數(shù)據(jù)的特征，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)的分母是一致的，且被除數(shù)化成假分?jǐn)?shù)后也是相同的，所以可以用拆分法簡算。
【解答】（ + ）÷（ ÷ ）
=（ + ）÷（ ÷ ）
=65×（ + ）÷[5×（ + ）]
=65×（ + ）÷5÷（ + ）
=13

例3、 + + + + +
【分析】直接通分也能完成，但如果再按照這樣的規(guī)律繼續(xù)添寫家書呢？盡量尋找期中隱藏的規(guī)律，觀察下面的圖，能夠幫助思考： + + =1- （即陰影=正方形-空白），繼續(xù)加下去，試著畫畫看。

【解答】 + + + + +
=1-
=
例4 + + +…+
【分析】 先估計(jì)一下和大約是多少，再從少量的算式開始試一試。
比如： + = + = = =1-
+ + = + + = =1-
照這樣試幾個(gè)，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉些例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。
最好聯(lián)想我們學(xué)過的知識直接推理計(jì)算。
=1- = - = - 。。。
【解答】原式=1- + - + - +。。。 - =

〖當(dāng)堂訓(xùn)練：〗
1、（ + ）÷（ ÷ ）

2、4.6× +8.4÷ - ×5

3、 + + + + + + +

4、 + + +…+

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
——量率對應(yīng)
【知識視窗】1、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先確定單位“1”確定后，一個(gè)具體量中與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對應(yīng)，這種對應(yīng)關(guān)系叫做“量率對 應(yīng)”這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。
2、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：單位“1”的量×分率=對應(yīng)數(shù)量。
3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)時(shí)，運(yùn)用的關(guān)系式為：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。
〖典例精析：〗：

例1：加工一批零件，4小時(shí)共加工了這批零件的 ，照這樣的速度，余下的零件還需要幾小時(shí)才能加工完？
【分析】：
思路一：先求出每小時(shí)的工作效率，再用余下的工作總量÷工作效率=余下需要的時(shí)間。
思路二：先求出每小時(shí)的工作效率，再用求出總的時(shí)間，最后求出余下需要的時(shí)間。
思路三： 根據(jù)“4小時(shí)加工了這批零件的 ”，用的時(shí)間也是總時(shí)間的 ，可以先求出總時(shí)間，再減去已加工的時(shí)間，得出余下需要的時(shí)間。
【解答】：
方法一： ÷4= × =

（1- ）÷ = ×30=26（小時(shí)）
方法二： ÷4= × =
1÷ -4=30-4=26
方法三：4÷ -4=4× -4=26

答：余下的零件還要26小時(shí)才能加工完。
例2、兩個(gè)油瓶共有油7升，把甲瓶的 倒入乙瓶后，這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多，甲、乙兩瓶原各有油多少升？
【分析】：
現(xiàn)根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩瓶里的油一樣多”，推出此時(shí)甲、乙瓶各有油3.5升；再根據(jù)“把甲瓶的 倒入乙瓶后”找出單位“1”的量是甲瓶，甲瓶此時(shí)的3.5升所對應(yīng)的分率應(yīng)該是（1- ），從而求出原甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用總量減去甲瓶的升數(shù)就可以了。
【解答】：
7÷2=3.5（升）
3.5÷（1- ）=4.5（升）
7-4．5=2.5（升）
答：甲瓶原有油4.5升，乙瓶原有油2.5升。
例3、小紅讀一本書，第一天讀了全書的 ，第二天讀了余下的 ，還有84頁沒有讀。這本書共有多少頁？
【分析】：
此題出現(xiàn)了兩個(gè)不同的單位“1”，就要把它們轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1”，根據(jù)“第二天讀了余下的 ”轉(zhuǎn)化為“第二天讀了全書的（1- ）× ”在用剩下的84頁除以對應(yīng)分率，求出全書共有多少頁。
【解答】：
（1- ）× =
84÷(1- - )=280（頁）
答：這本書共有280頁。
例4、六年級學(xué)生共165人，男生人數(shù)的 等于女生人數(shù)的 。六年級男、女生各有多少人？
【分析】：
從“男生人數(shù)的 等于女生人數(shù)的 。”這句話中可以看出，男生人數(shù)相當(dāng)于女生的 ÷ = ，165人就是女生人數(shù)的（1+ ）。
【解答】：
÷ = ，
165÷（1+ ）=90（人）
165-90=75（人）
答：六年級女生90人，男生75人。

〖當(dāng)堂訓(xùn)練〗：
1、修一條長1000米的路，前10天修了全長的 。照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？

2、兩筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐賣出18千克，剩下的千克數(shù)只有甲筐 ，甲筐原有水果多少千克？

3、晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多看了15頁。這本書共有多少頁？

4、兩袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的質(zhì)量的 恰好與第二袋大米質(zhì)量的 相等，兩袋大米各重多少千克？

分?jǐn)?shù)除法綜合提優(yōu)練習(xí)
一、填空。
1、甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）。
2、當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，它的體積增加了 ，當(dāng)冰化成水時(shí)，它的體積減少了（ ）。
3、一堆煤有15噸，運(yùn)走它的 ，還余下（ ）噸，再運(yùn)走 噸，還余下（ ）噸。
4、一根鐵絲的長度等于它本身的 加 米，這根鐵絲全長（ ）米。
5、小明今年12歲，是它父親年齡的 ，而父親年齡又是爺爺年齡的 ，爺爺今年( )歲.
二、解決問題
1、小林打印一份稿件，已經(jīng)打印了全部的 ，比未打印的多了12頁，已經(jīng)打印了多少頁？

2、學(xué)校運(yùn)1200千克的大米，5天吃了這些大米的 。照這樣計(jì)算，這些大米還夠吃幾天？

3、有一堆石子，第一次用去 ，第二次用去了15噸，這時(shí)余下的和用去的一樣多，這堆石子原有多少噸？

4、有兩堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的質(zhì)量的 與第二堆水果的 相等，這兩堆水果各有多少千克？

☆5、袋里有若干個(gè)球，其中紅球占 ，后又在袋子里放了6個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的 。問原袋中有多少個(gè)紅球？

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