課程時間表
單元名稱學習時間課時數頁數
乘法2.21~2.2567
升與毫升2.28~3.4417
三角形3.7~3.11625
混合計算3.14~4.5634
平行四邊形和梯形4.6~4.8340
找規(guī)律4.11~4.18249
運算律4.19~4.29557
對稱，平移，旋轉4.30~5.7461
因數和倍數5.8~5.13769
用計算器探索規(guī)律
5.16~5.20477
解決問題的策略5.23~5.30382
統計6.3~6.10388
用字母表示數6.13~6.17499
整理與復習6.20~6.245118
三位數乘兩位數的筆算
內容：p.1例題，想想做做第1~4題
教材簡析：這部分內容三位數乘兩位數筆算的基本方法。這是在學生掌握了三位數乘一位數、兩位數乘兩位數筆算方法的基礎上安排的。學生學習這部分知識可以完善和提升整數乘法的筆算能力，為以后進一步學習乘法計算伐好基礎。
教學目標：
1、知識目標：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
2、能力目標：使學生在探索計算方法的過程中體會新舊知識的聯系，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算放大，培養(yǎng)類比以及分析、概括的能力。
3、情感目標：使學生在主動參與學習活動的過程中，進一步體驗學習成功帶的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決計算問題的興趣。
教學重點、難點：使學生經歷探索三位數乘兩位數筆算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的基本筆算方法，能正確進行計算。
教學準備：光盤
教學過程：
一、復習：
學生自己出一道兩位數乘兩位數的題目，并筆算。算完后互相檢查。
指名一人板演，看板書，說說兩位數乘兩位數的筆算方法（主要說清楚分別要用第2個乘數的個位、十位上的數去乘）。
二、教學例題：
1、出示例題圖：
讓學生看圖后，讀讀題目的意思，說說怎么列式？
隨學生回答板書：144×15
指出：這節(jié)課我們學習三位數乘兩位數的筆算
板書課題：三位數乘兩位數
二、探索算法：
1、學生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交換算法，說說自己怎么算的？有問題么？
2、找?guī)讉�學生的做法板演，分別說說各題錯在哪里？正確的該怎么算？
[課堂中出現的問題：（1）直接一次乘。指出：乘數是兩位的，要分兩次乘。
（2）分別用第一個乘數三個數位上的數去乘，乘了三次。指出：一般用第二個乘數分別去乘]另外再指出：個位乘得的積末尾和個位對齊，十位乘得的積和十位對齊。
總結：（1）用兩位數的個位和十位上的數依次分別去乘三位數；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的數的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的數加起。
三、完成想想做做的第1~4題
1、做“想想做做”第2題（做在書上）
三位數乘兩位數計算中很容易出錯，除了上面說的錯，還有哪些呢？一起看第2題：說說錯在哪里？怎么改正？
特別要注意三位數中間有0時，不能漏乘；還要注意不能忘記每次計算時的進位。
2、完成第1題
讓學生在作業(yè)本上寫出豎式進行筆算，算完后指名說說得數。
3、做“想想做做”第3題
組織學生討論：怎樣列豎式計算可以方便一些？
指出：用豎式計算類似的題目時，通過交換兩個乘數的位置能使筆算方便一些。
4、做“想想做做”第4題
讓學生讀題，指名說題意。
提問：要求算出每種水果各賣了多少元，就是要算出總價，總價是怎樣計算的？（板書：數量×單價=總價）
學生列式計算，寫在作業(yè)本上。
教學反思：
三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第2-3頁
教學目標：
通過練習，進一步掌握三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算的正確率。并能解決一些相關的實際問題。
教學重點、難點：提高三位數乘兩位數的筆算方法，進一步熟悉中間有0的乘法。
教學過程：
一、復習：
昨天我們學習的三位數乘兩位數，主要錯誤有兩種：一是進位問題，二是乘數中間有0
分別板書845×37 604×28
第一題：（師生共同完成）這題的數都比較大，多次需要進位，大家在做的時候，有的不知道進位該寫在什么地方？我們可以把每次的進位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。
補充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？
通過兩個豎式的對比，使學生清楚原的寫發(fā)只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。
指出：三位數和兩位數乘的時候，為了計算的簡便，我們更習慣于把位數多的乘數寫在上面。
第2題，先讓學生算，算完后分別說說兩次乘得的結果。問：這里都需要和0乘，為什么一個結果中有0，而另一個結果中沒有0呢？
通過交流使學生明白：當個位上需要進位時，這個0就被進上的數取代了；當個位上乘的結果不需要進位時，0還是有的。
二、、口算練習
“想想做做”第5題
比一比誰做得又快又準確。（學生在書上獨立完成。）
指名學生口答。
交流：這些題你算的時候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結果后再添上幾個0）
問：第一組題下面2題為什么得數會一樣呢？
三、解決實際問題：
1、“想想做做”第7題：
讀題，問：你有疑問么？（可能會有學生提出為什么汽車的速度慢但需要的時間還少呢？）可讓別的學生幫忙解答這個疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實際路程的長度是不同的）
分別列式算出兩條路的長度。
交流后明確：“速度×時間=路程”
2、第8題
讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義
學生選擇必要的信息解決問題。
3、第9題：
讀題后讓學生說說自己準備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）
學生列式解答，在交流的時候主要要讓學生說完整的解答過程。
4、第10題：
學生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。
幫助學生理解：“已賣出的”要按“每個16元”計算，而“剩下的”要按“每個13元計算”。
學生獨立完成。
指名學生回答，說說解題思路。
四、思考題
學生嘗試練習，交流探討思考過程，最后的出結果。
五、課堂作業(yè)
p.2第6題
教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算
教學內容：教材第4-5頁
教材簡析：這部分教材創(chuàng)設了與生活息息相關的綠色環(huán)保生活情境，提出了需要用乘數末尾有0的乘法筆算的實際問題，讓學生利用已有的乘數末尾有0的乘法的筆算經驗，嘗試著獨立列豎式計算，并通過交流，幫助學生掌握兩個乘數末尾都有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。
教學目標：
1、讓學生掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法筆算的簡便算法，能正確的進行計算。
2、讓學生通過計算、比較，初步感知積的變化規(guī)律，初步體會簡便算法的依據。
3、讓學生通過解決實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。
教學重點：掌握三位數乘兩位數乘數末尾有0的乘法的簡便算法。
教學難點：理解兩個乘數末尾都有0的乘法的簡便算法的依據。
教學過程：
一、檢查作業(yè)：
1、交流口算本上的得數。
問：這些口算題有什么特點？（都是末尾有0的乘法）
末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再數兩個乘數的末尾有幾個0，就添上幾個0）
板書其中一題：200×43
這題的得數是多少？怎么算的？
現在請你用豎式計算，行么？
（板書豎式，強調0先不要對齊）
看板書：200×43=8600，問：誰能根據這個算式很快地編得數也是8600的乘法題？
（2×4300，20×430）
為什么這三個算式的得數都一樣呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，兩個乘數末尾合起都是有2個0，所以都要添上2個0）
2、哪些同學昨天已經預習了數學課本？知道今天要學什么嗎？
（要學習乘數末尾有0的乘法）
二、學習例題：
1、出示圖，提問：從圖上知道哪幾個信息？要求“每天大約能釋放出氧氣多少克”哪個條件是多余的？算式怎么列式？
指名學生回答，板書：850×15=
2、嘗試練習，解決問題：
850×15=？，用豎式怎樣算，請同學們在自備本上試一試。
指名板演，（可能出現的情況）：
（1）、按照原的方法筆算
（2）、0先不對齊，但在前面乘的時候，0也參與了
（3）、交換了兩個乘數的位置
（4）在第2步乘的時候，沒有把積的末尾和十位對齊
……
講評這幾種做法：
第一種方法：是正確的
（重點講）第二種方法：為什么開始列豎式的時候0沒有對齊某個數位？（先不考慮，可以使計算更簡便）
既然是先不考慮，所以在這兩次乘的時候，0也不要考慮。（擦去多余的0）
指出：最后加完之后，這個0要補上。 ……
比較第一、二種豎式，指出：末尾有0的乘法豎式我們可以像這樣寫，比較簡便。
3、完成“試一試”
學生獨立完成，指名學生板演。講評。
三、鞏固提高
1、完成“想想做做”第1題
學生獨立完成，再指名說說得數。
2、第3題。
學生獨立分組口算。算完后指名交流每組算的時候有什么特點？
四、布置作業(yè)：
第2、4題。
教學反思：
乘數末尾有0的三位數乘兩位數的筆算(2)
教學內容：教材第5、6頁，想想做做第5~10題
教學目標：
同過練習，使學生進一步掌握、規(guī)范末尾有0和中間有0的三位數乘兩位數的簡便筆算方法。
探索乘數、積的變化規(guī)律，進一步明白末尾有0乘法的口算依據。
教學重點：末尾有0的三位數乘兩位數的筆算
教學過程：
一、舉例昨天學生作業(yè)中的幾種典型錯誤：（豎式略）
1、34×560 結合豎式提問：列豎式的時候要注意0的位置，乘的時候第一步算6乘34，積的末尾對齊6，第二步算5乘34，積的末尾要對齊5。
如果是三位數乘三位數（在原式前依次加上一位）誰能說說分幾步算？每一次的積怎么寫？
小結：乘到哪一位，積的末尾對齊那一位。
2、500×34 豎式寫的時候沒有把2個0都寫在后面，老師在批改作業(yè)的時候畫了一條曲線，可以問：書上是怎么畫線的？這題有什么問題？應該怎么改？
3、填空說理：兩個乘數的末尾一共有2個0，積的末尾（ ）個0，為什么？
二、完成書上的練習：
1、做第5題：
學生獨立填寫得數。填完后問：把后面四欄同第一欄比較，分別看看乘數有什么變化，積有什么變化？
（估計學生都會說“多0”、“少0”之類的。）規(guī)范學生的說法：2→20，2乘10等于20，乘10可以說成是“擴大10倍”，學生模仿說一說。
把第一欄和第二欄的比較：一個乘數沒變，另一個乘數擴大10倍，積也擴大10倍。
類似的變化還有嗎？（比如說第4欄）也指名學生說一說。
再讓學生比一比第2欄和第4欄，你有什么發(fā)現？（一個乘數擴大10倍，另一個乘數縮小10倍，積不變。） ……
2、算一算，比一比
先請學生觀察題組，說說它們之間有什么聯系？
再獨立完成這些題，做完后交流得數。
3、完成口算第7題，老師看好時間，從時間角度了解學生的完成情況。
做完后，全班校對得數。
4、完成第10題：你能在□里填合適的數字，使等式成立嗎？
□□×□□=1600 □□×□□=2400
指名說說你在做題時先怎么想？結果是多少？還有別的結果嗎？
如果沒規(guī)定是兩位數乘兩位數，你還會有別的結果嗎？
這么多種結果，它們之間有什么共同的地方呢？
5、討論第9題：
（1）先讀題，問：這里一共給了幾個信息？
再讀問題，問：這個問題和什么有關？哪些信息暫時還用不上？
指出：當信息比較多的時候，我們要正確選擇能解決問題的信息。
學生列式解答。
（2）你還能提出什么問題？
一般學生還會提“這些廢紙能節(jié)約……多少？”
問：“這些廢紙”指的是哪些廢紙？
學生解答自己提出的問題，再交流。
三、布置作業(yè)：p.6第8題
教學反思：
練習一（1）
教學內容：教材第7—9頁練習一中關于計算部分的練習
教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習，練習的重點是三位數乘兩位數的筆算。
教學目標：
通過練習，進一步掌握關于計算的知識，包括：（1）口算，要在正確的前提下，有一定的速度；（2）簡便算法，要利用數的特點，進行適當調整，使計算更簡便；（3）筆算，使學生更熟練地掌握三位數乘兩位數的方法。
“鋪地錦”介紹，使學生了解古代的計算方法，產生對計算學習的興趣。
教學過程：
上課準備：和同學一起瀏覽整個練習一的內容，指出：這么多的內容我們將分兩課進行練習，怎么分比較合適？
相信學生會很自然地分為：計算一課和解決實際問題一課
揭示課題：這節(jié)課我們就復習計算
一、口算：（完成書上的第1題）
老師看好時間，學生統一完成。再校對。
（這里一共有12題，一般的學生應該能在1分鐘內完成。）
二、簡便計算：
上學期我們認識了25×4=100，利用這個算式，我們可以進行一些簡便計算。
一起找一找，125×（ ）=1000
指出：125×8=1000，25×4=100，這兩個算式對我們的乘法簡便計算幫助是非常大的。
觀察第6題，以125×16位例：誰能直接算出這題的積？這題可以怎么算？
板書完整的過程：=（125×8）×2
=1000×2
=2000
也就是說，上面的題經過拆分，可以變成下面的題，計算就比較容易。
學生繼續(xù)完成另外兩組題。
501×20為什么可以變成500×20＋20呢？
（可請學生從乘法意義的角度說一說，為乘法分配律做準備。）
三、思考題：用1、2、3、4、5這五個數字組成一個兩位數和一個三位數，要使乘積最大，應該是哪兩個數？要使乘積最小呢？換五個數字再試一試。
集體商量積最大問題：你有什么大致的思路呢？
（要使積最大，最高位上肯定分別應該是最大的兩個數字4和5，低位上的數字應盡可能小。）
學生嘗試找一找，老師依次把找到的算式板書，要求學生看板書繼續(xù)找積更大的，一直到大家一直認可為止。最后答案是431×52
找一找這個算式有什么特點？
類似的方法找到積最小的算式：245×13
四、介紹“鋪地錦”，先大家一起看書上的解答，交流是否能看懂？具體怎么算？
再完成書上留下的計算。
補充：如果你敢興趣這種方法，可以（1）繼續(xù)出題再算；（2）想想這又是為什么？
五、全課總結：
這節(jié)課我們復習了計算，計算包括了口算、簡便計算、筆算等。
布置作業(yè)：
練習一第2題和第7題
教學反思：
練習一(2)
教學內容：教材第7—9頁練習一中解決實際問題的練習題。
教學目標：
通過練習，使學生進一步掌握一些常見實際問題的數量關系，提高學生解決實際問題的能力。
在具體的運算中，選擇合適的算法，培養(yǎng)學生靈活解答的習慣和能力。
教學重點：解決實際問題。
教學過程：
揭示課題：這節(jié)課我們完成書上的解決實際問題。
一、“大約”問題：
1、學生讀第3題。讀完后問：這里的“140名”是一個怎么樣的數？為什么？
（近似數，這個數據只是一個大致情況，沒必要也不可能每一分鐘都正好是140名。相反的，我們全班人數50人，這“50”就是一個精確數。）
指出：正是因為信息給的數據本身是一個近似數，所以算出的結果也是一個近似數，問題就說成了“每小時大約有多少名嬰兒出生？”這題在解答的時候要不要用“≈”？
學生列式解答，觀察算式，你覺得這題在計算的時候用什么方法比較合適？（口算）
學生完成完整的解答。
2、學生讀第5題：指出：這題的問題是“京拉線大約長幾千幾百千米？”
這種問法是因為去年的教材中有估算的教學，本冊書中已刪去了這部分知識。那該如何理解這里的“大約”呢？
（142千米本身是一個大約的數，27倍也是，所以算出的數就是一個大約數；只是這個大約數沒必要再轉換成“幾千幾百”，直接寫就是了。）
學生列式，觀察算式，說說這題該采用什么方法計算。（筆算）
二、購物問題：
學生找出本練習中的購物問題，說說購物問題中的最基本的數量關系式：
1、第5題：讀題后，學生列式，觀察算式，說說你準備選用的計算方法。（可以簡便計算，指名說說具體的簡便算法。）
2、第10題：讀題后，把該題與上一題比較，單價、數量有什么不同的地方？
（單價可以看成是整套的單價，那就要先算出一套的；也可以分別算出課桌和椅子的總價，再把兩部分加起。）
學生選擇其中一種方法，完整解答。
3、第12題：讀題后問：這題與前面兩題又有什么不同？
（發(fā)現單價會隨著人數的多少而變化。）
分別算一算三個班各需要的錢數。
比較三個得數，你有什么發(fā)現？（三班的人數是最多的，但需要的錢是最少的。）
為什么？
那三個班如何買票是最合算的呢？算一算一共需要多少錢？
比較：如果把前面三個班分別需要的錢數加起是否會等于這次算出的錢數呢？為什么？
指出：在具體生活中，我們會發(fā)現一些靈活的情況，需要大家去選擇更合適的方法。
小結：這三題算的時候我們都想到了最基本的數量關系：單價×數量=總價，但在具體運算的時候又各有不同，希望大家要多注意。
三、其他問題：
1、第8題：讀題后，要求學生列綜合算式解答
觀察算式，同桌互相說說適合它的計算方法。（簡便計算）
指名板演，結合板演規(guī)范學生的書寫。（比如括號的運用等）
2、第9題：學生獨立列式解答。再交流校對。
3、第11題：讀題后，指名分別說說長方形和正方形的面積怎么算？
板書這兩個面積公式。學生列式計算，并比出大小。
教學反思：
“認識容量和升”教學設計
教學內容：p.10~12。
教材簡析：這部分內容包括初步認識容量以及容量單位升。這是學生學習過長度、質量、時間及其計量單位后，認識的又一類量及其計量單位，這對于豐富學生對量及其計量單位的認識是十分有益的。
教學目標：
1、使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2、使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養(yǎng)估計意識和初步的估計能力。
3、使學生聯系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
教學重點：認識容量以及容量單位升。
教學難點：形成一升的具體概念。
學具準備：每生自帶2件左右常見的容器。
教學過程：
一、教學“容量”。
1、（1）老師取兩個大小明顯有區(qū)別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？
在學生回答的時候，教學生用“容量”說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。
（2）拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大。
當有分歧的時候，讓學生說說用什么方法驗證猜想？（可裝水倒一倒）
實驗，（略）得出結論。
想象一下，如果反過倒水，會出現什么情況？說明了什么？
完成書上的練習（1）和（2）
分別讓學生把圖的意思說一說，再得出某個結論。
（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統一的標準衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它比是不合適的。
二、認識“1升”
說說你通過昨天的預習，知道關于“升”的哪些知識？
1、計量液體的多少，才用做“升”做單位
2、棱長為1分米的正方體容器正好可以裝1升水
拿出該正方體，從里面量它的棱長。問：為什么量里面而不是外面？
倒?jié)M水。倒入1升的量杯中，正好，指出：這么多水就是1升。
3、用學生帶的常見的容器認識1升：
（1）請學生把從家里帶的1升大的容器放在一起比一比。
分別指名問一問：你是怎么知道它的容量是1升？
指出：這些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。
（2）取出大于1升的容器。
分別請這部分學生舉起該容器，其他同學可估一估其容量大約是幾升。
可結合2.5升的可樂瓶，請學生想象一下，家里什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升？
老師取一小盆，大家猜它的容量大約是多少？（實驗得出：1升多一點）
想象：以它為參照，什么容器的容量和它比較接近，大約是幾升呢？
比如：可用手比畫一下，像電飯鍋大約有2個這么高，那它的容量就可能是2升多�！�
取一臉盆，猜一猜，你洗一次臉大約要用幾升水呢？（實驗得出：2升）
以這一臉盆為參照，估計一下，邊上的這桶水大約有多少升？（10升）
再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（18.9升）這桶水你拎得動么？
介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？
分別取幾個大小不同的杯子倒一倒。
想一想，你每天的水喝夠了么？
4、練習，完成（3）和（4）
三、全課總結：
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
布置實踐作業(yè)：以有刻度的容器，分別用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常見容器的容量。
教學反思：
認識容量和升（2）
教學內容：p.13、14
教學目標：
通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養(yǎng)學生的估計意識和能力。
教學過程：
一、完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。
二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業(yè)：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗……（比較小的容器）
1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升……（較大的容器）
在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大��；（2）繼續(xù)補充
三、完成書上的“想想做做”
1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。
比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5
可繼續(xù)讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。
2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√”
這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。
再以此為參照，進行推算其他的容器。
也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。
四、指導完成練習冊上的相關練習：（略）
教學反思：
認識毫升
教學內容：p.15~17
教材簡析：
這部分內容教學毫升的認識以及升與毫升的進率。教材安排了兩道例題，讓學生通過學習加深對容量含義的認識，進一步掌握容量的計量單位及其進率，學會容量單位的簡單換算。
教學目標：
1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升
教學準備：滴管、量桶、水等。
教學過程：
一、了解預習情況：
通過預習，你知道我們這節(jié)課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？
隨學生回答板書：毫升
學生可能會知道：毫升可以用字母l表示；1升=1000毫升；……
二、認識1毫升
1、取量筒，介紹：這個量筒最少的刻度是5毫升，現在我們要用它和這個滴管找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？
（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數。）
實驗：大約要205滴才是5毫升
算：205÷5=21（滴）
2、每個組派人上，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴21滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？
說一說：1毫升水是多少水呢？
3、介紹生活中量毫升的容器：
有時我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？
取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現在你會利用它找適量的藥水了么？
三、看書并認識看刻度
學生獨立看書，看完后交流自己認為比較重要的知識，如：
計量比較少的液體，常用毫升作單位；
回答書上的提問：21滴水大約是1毫升
看量杯上的刻度時，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因為這個圖是立體的。
升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。
四、完成想想做做：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫(yī)學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規(guī)定。下面這些是常見的一些規(guī)格，分別說說是多少毫升？
2、老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？
回家練習：用剛才認識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個容器里，看看水面各在哪里？
3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。
4、填空：
4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
5、倒出100l 飲料，數一數你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？
先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100l水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50l）
五、全課小結：說說你對毫升的認識。
教學反思：
練習二
教學內容：p.18、19
教材簡析：這部分內容是本單元的綜合練習。練習的內容大體分為三部分：第1、2題練習升和毫升的認識；第3、4題著重練習升和毫升的換算；第5~7題主要練習一些常見容器容量的估計。
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。
2、能通過一些常見容器的測量和估計，提高學生這方面的認識能力。
教學過程：
一、補充（學生作業(yè)中出現的錯誤）
1、用1、3、5、7、9按要求填寫，完成下面的算式：
積最大：□□□×□ □□□×□□
積最�。骸酢酢酢痢� □□□×□□
講解：最簡單的 “積最�。骸酢酢酢痢酢保瑑蓚�乘數的最高位分別應該是最小的兩個數：1和3；100×3和300×1的結果是一樣的。三位數剩下的兩位數肯定是57，如果另一個乘數是1的話，那就還要加上57；如果另一個乘數是3的話，那就還要加上3個57；顯然另一個乘數是1，三位數是357。
類似的方法繼續(xù)探索其他三題，當答案不能確定的時候，可以把符合大前提的多個算式都羅列出，再分別算出積再比較。
指出：解答這類題，要先有一個大方向，然后再通過計算檢驗，最后得出結果。
2、315÷3，想清楚商是幾？再猜一猜可能有的錯誤答案是幾？
指名說說商中間有0的除法計算。
二、完成書上的練習：
1、練習容量單位升和毫升：
（1）下面各容器的容量用什么單位計量比較合適？
可讓學生分別說說每個容器具體的容量，如熱水瓶約3升……
（2）在括號里填上“升”或“毫升”
2、練習升和毫升的進率：
（1）在○里填上>、<或=
900毫升○1升 6升○6000毫升
3升○2500毫升 7000毫升○8升
（2）看圖說說每個量杯里各有多少毫升水？
再算一算這4個量杯的水合起比1升少還是比1升多？
3、常見容量的估計
（1）指導做計量液體的器具
（2）估計幾個常見的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估計比一比。
4、布置課后練習：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。
5、布置下節(jié)課要準備的一些東西。
教學反思：
美妙的“杯琴”
教學內容：p.20、21
教材簡析：這部分內容是結合升和毫升的學習安排的實踐活動，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個部分�！扒们寐犅牎弊寣W生通過兩個層次的活動，依次:發(fā)現不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎上安排“編編唱唱”，讓學生選擇一組杯子，合理調整各個杯子里水的多少，使之發(fā)出不同的音，制成一個“杯琴”；然后引導學生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗。
教學目標：
運用本單元所學的知識，與科學、音樂學科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學生產生對數學學習的好奇心，感受學習的樂趣。
教學準備：水、各種容器，敲的小棒等
教學過程：
說明：昨天我已經讓個別音樂好的學生到自然教室用試管制作了一個杯琴。
一、請學生介紹“杯琴”
1、請該生把制作的杯琴亮出，并分別按順序敲出“1~7”七個音，在此基礎上，再用該杯琴敲出一個簡單的樂曲，激發(fā)同學的興趣。
2、介紹該杯琴的制作過程：
（1）確定水的多少對音高的影響�？煞謩e用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發(fā)現水越多，音越低
（2）把7個試管依次從多到少地裝入適量的水
（3）敲一敲，并通過調整水的多少調整音的高低，直到滿意
3、老師補充：
通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關，其實還和不同的容器有關。
分別請學生把自己帶的容器敲一敲。
當然在敲的時候，用的力氣要均勻，選擇的材質要能發(fā)出比較清脆的聲音。
二、學生分組實驗：
1、請每組同學把自己帶的容器集中在一起，用剛才學到的知識，制作杯琴。
沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。
2、分組交流：
每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。
全班評一評哪組制作的杯琴音質最好，音準最準。
三、介紹“你知道嗎？”
在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據這個原理制作的。
說說書上這幾樣樂器的名字。
你知道這些樂器為什么會發(fā)出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。
教學反思：
認識三角形
教學內容：p.22、23、24（“想想做做”）
教材簡析：
這部分內容主要讓學生認識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學生通過操作活動，體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
教學難點：認識兩邊之和大于第三邊
教學目標：
1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、使學生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。
教學準備：學具盒、尺等
教學過程：
一、導入：
出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）
生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？
揭示課題：認識三角形
二、做三角形：
1、我們可以用不同的方法得到一個三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？
交流：（1）、用小棒擺。講評時注意：小棒擺的時候一定要首尾相接，不能有多出的部分。
（2）、在釘子板上圍。講評時注意：只要有三個頂點，如果發(fā)現邊不夠直的話，需要把三角形調整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。
（4）、在紙上分別畫圍起的三條線段，也能得到一個三角形。
……
2、三角形各部分名稱：
一起動手畫一個三角形，說說各部分的名稱：3個頂點、3條邊、3個角
三、三邊關系：
1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個三角形？
用學具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個三角形呢？
學生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個三角形的。
（2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個三角形的
小結：看并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？
2、探究不能圍成三角形的原因：
（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？
（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b＜c 不能圍成三角形
（2）想象：如果把一根綠的換成長一點的，和原那根綠的合起正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）
在圖上分別標出三邊為a、b、c，a＋b=c 不能圍成三角形＞
（3）那究竟什么時候能圍成三角形呢？
可能會有學生會猜想，a＋b＞c
再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
結合畫圖，指出：當兩條邊的長度和小于第三邊的時候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當兩條邊的長度和等于第三邊的時候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當兩邊的長度和大于第三邊的時候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個三角形。
3、練習鞏固：
（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個三角形？說說理由。你發(fā)現了什么規(guī)律？
（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點，在整數范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應該要比14厘米稍微短一點，即13厘米。）
（發(fā)現：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）
（2）繼續(xù)練習，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……
四、完成書上的想想做做：
1、在點子圖上畫出兩個三角形：
指出：畫的時候，要把三角形的三個頂點和點子重合。
2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？
在學生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？
（6厘米是其中最長的一條邊，它單獨一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起，然后和最長的比。）
3、從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
請你用今天學得的知識解釋這一現象。
教學反思：
三角形的高
教學內容：p.24、25
教材簡析：這節(jié)課教學三角形的高，三角形的高和底的概念是有關三角形的重要概念，是學習三角形面積計算的基礎。例題首先通過量人字梁的高，引導學生初步聯系現實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學重點：認識三角形的高，并正確地畫高。
教學目標：
1、讓學生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應關系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內部的高）
2、讓學生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用，進一步體會數學與顯示生活的聯系。
3、讓學生在學習活動中進一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
教學準備：三角尺、學具盒等
教學過程：
一、復習：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋b<c；（2）a＋b=c；（3）a＋b>c
明確：只有當兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起和最長的比就可以了。
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點
二、認識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要認識關于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯想到了什么？（垂直、直角標記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標記和“高”（或用字母“h”表示）
學生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學生用三角板擺一擺另兩條高的位置。學生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）
描畫出三角板中的三角形，并標出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結合學生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當把斜邊當作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原的直角處。
三、完成書上的練習
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起就應該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導學生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學生分別用學具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應用。學生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結構？
教學反思：
三角形按角的分類
教學內容：p.26、27
教材簡析：這部分內容教學三角形的分類。教材讓學生通過對提供得意寫三角形的每個內角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個整體的一部分。
教學重點：會按角的大小給三角形分類。
教學目標：
1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發(fā)現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學生在實際操作中發(fā)展空間觀念。
教學準備：三角板等
教學過程：
一、復習角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角
這些角有的度數是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的度數是不確定的，但有一個范圍，誰說一說？
板書整理成：銳角、直角、 鈍角、 平角、 周角
1⩝~89⩝、90⩝、91⩝~179⩝、180⩝、360⩝
指出：89⩝、90⩝、91⩝這三種度數非常的接近很難判斷，所以當看到接近直角的角時，都要用三角板上的直角量一量。
二、學習三角形的分類：
1、老師畫一個直角。再連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：直角三角形）
老師再畫一個鈍角，并連接兩點，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：鈍角三角形）
聯想：剛才我們分別先畫一個直角和鈍角，再連接就得到了一個直角三角形和一個鈍角三角形；如果我先畫一個銳角，再連接是不是也會得到一個銳角三角形呢？
請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學生交流）：
（1）連接后可能得到的是一個鈍角三角形。
問：你怎么知道現在這個三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學生明白：判斷的時候只要看其中最大的一個角，如果這個最大的角是鈍角，那這個三角形就是鈍角三角形。
（2）連接后可能得到一個直角三角形。
通過三角板的之間檢驗，確認其中最大的角是一個直角。使學生進一步明白判斷方法：其中最大的一個角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個鈍角，還有兩個是銳角；直角三角形中只有一個角是直角，還有兩個角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）
（3）畫銳角三角形比較保險的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個銳角三角形了。畫完后為了保險起見，可找出其中最大的一個角，量一量是不是銳角。
學生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學習，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？
畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學習三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。
讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪？剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎？
通過交流使學生明白：畫出的線段就是原三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學生畫的基礎上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學生再交流。
教學反思：
三角形的內角和
教學內容：p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現“三角形的內角和是180⩝”。
2、讓學生學會根據“三角形的內角和是180 ⩝”這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90⩝＋60⩝＋30⩝=180⩝，90⩝＋45⩝＋45⩝=180⩝
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起等于180度）
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180⩝。
4、試一試：
三角形中，角1=75⩝，角2=39⩝，角3=（ ）⩝
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做：
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 ⩝。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ⩝，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成180×2=360 ⩝呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 ⩝。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題
教學反思：
等腰三角形和等邊三角形
教學內容：p.30~32
教材簡析：本課認識等腰三角形和等邊三角形已經它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個，讓學生量一量每個三角形各條邊的長，發(fā)現它們的共同特點是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學生進一步體會等腰三角形的特征。最后認識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個底角也相等。認識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個角都相等的特征是讓學生在對折中發(fā)現的。
教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學目標：
1、讓學生在實際操作中認識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形3個內角相等。
2、讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創(chuàng)新意識。
教學準備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學過程：
一、復習：關于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個內角和是180度
算第三個角的度數，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減……
二、認識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出的三角形就是我們今天要認識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個角也是相等的，因為也是重合的。）
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個等腰三角形畫下，應該怎么畫？
從一個頂點出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個角是相等的，就可以共用一個名字“底角”；剩下的這個角，稱之為“頂角”。
三、認識等邊三角形：
1、剛才有的同學畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現？（3個角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據角度畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準確。
方法二：根據高畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點出發(fā)到高量出3厘米，并畫下，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學生動手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個是等邊三角形，哪個是等腰三角形？
指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角分也可以按邊分，這是兩種不同的依據可得到不同的結果。
3、畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點子圖上畫出有一個角是直角的等腰三角形，再畫出每個角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請幾個學生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學生說說各題是怎么思考的。
教學反思：
練習三
教學內容：p.33、34
教學目標：
通過梳理，使學生進一步認識三角形邊和角的特點；能正確給三角形分類；做一些相關的判斷等練習。
教學過程：
一、了解整個單元的內容：
通過看書，了解本單元主要分幾個內容：
1、三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊
指出：我們在判斷的時候一般只要想其中最短的兩邊之和與最長的第三邊比。想一想，這又是為什么？
2、畫三角形的高，要注意用三角板上的直角去比畫，用虛線，標出直角標記和“高”
3、三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
填空：一個三角形中至少有（ ）個銳角，最多有（ ）個銳角。
三角形按邊考慮，有兩種特殊情況：等腰三角形和等邊三角形。
板書：等腰直角三角形
指出：有的時候我們可以同時從邊和角兩個方面考慮分類。這個三角形是什么形狀的？（三個角的度數分別是45度、45度和90度）分別舉老師的教師用和學生用的該塊三角板，比一比，使學生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三個角的度數是固定不變的。
還有一種三角形也很特殊，它的三個角的度數也是不變的，你知道它是什么三角形嗎？
隨學生回答板書：等邊三角形。
分析：等邊三角形從字面上看，它只說了邊沒說角，你能知道它的角各是多少度嗎？那要不要說成“等邊銳角三角形”？為什么？
（通過討論使學生明白：等腰的可能是直角、銳角、鈍角，所以要說清楚是等腰直角三角形，而等邊三角形只能是銳角三角形，所以就沒必要再強調了。）
4、三角形內角和等于180度。
指出：利用這點，我們可以進行一些計算。
二、完成書上的練習三：
1、先判斷下面各是什么三角形，再畫出每個三角形底邊上的高。
說說你判斷的依據是什么？結論是什么？
（可提問學生：是不是三個角都要量？為什么？）
老師注意巡視畫高是否規(guī)范。
補充：這題是用給定的底畫高，如果我給定的是頂點，你會畫高嗎？
老師畫題，學生畫高。說說怎么想的。
2、下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，只看露著的一個角，你能確定它們各是什么三角形嗎？
注意最后一個角，要讓學生說說理由，或者也可請學生畫出不同的結果。
小結：有鈍角的就是鈍角三角形，有直角的就是直角三角形，三個角都是銳角的才是銳角三角形。
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼一拼：
（1）拼成圖形的內角和是180⩝。
學生可同桌或四人合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。
指出：只要是三角形，它的內角和就是180⩝
（2）拼成圖形的內角和是360⩝
繼續(xù)合作，請不同拼法的同學站在講臺前展示。分別算一算。
交流的時候可先算長方形和正方形的，再選一般的四邊形。
指出：長方形和正方形是特殊的四邊形，四邊形的內角和是360⩝
4、下面是3塊三角形玻璃打碎后分別留下的碎片，你知道它們原各是什么三角形嗎？
注意：第二個三角形可能會有學生說成銳角三角形，可引導學生認識，“等邊三角形”更適合它。
5、你會用下面的9根小棒，擺成一個等邊三角形和兩個等腰三角形嗎？
讓學生從學具盒里拿出三種規(guī)格的小棒，分別擺一擺。老師加強巡視和指導。
擺完后問：如果用一紅兩綠的小棒擺等腰三角形，行嗎？為什么？
再看書上小棒的數據，說說哪種情況是不可以的。為什么？
6、彩霞小區(qū)有一個由三個大小不同的等邊三角形組成的花園，從A地到B地，走哪條路最近？圖中哪兩條路一樣長？為什么？
問題一，可讓學生說說理由：三角形兩邊之和大于第三邊
問題二。可讓學生算一算，分別都得到了120米，那就是相等。
7、在小組里說說下面的三角形各是什么三角形。
在交流的時候注意補充和規(guī)范，如第三個三角形，最好能分別從角和邊兩方面考慮，說成是“等腰鈍角三角形”。……
8、思考題：先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現什么規(guī)律？
先讓學生獨立填寫，再交流。
說說自己的發(fā)現，如：一個多邊形可以分成多個三角形，三角形的個數就是多邊形的邊數減2。多邊形的內角和就是幾個三角形內角和的和�？梢杂�180×（n－2）……
三、介紹“你知道嗎？”，學生自己閱讀，并算算金字塔每個側面的底角大約是多少度？
關于金字塔有很多的秘密，同學們如果感興趣的話，可找一些相關的資料看看。
教學反思：
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/xiaoxue/43906.html
相關閱讀：四年級數學下冊復習提要（北師大版）