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總復(fù)習(xí)專項測試題(七)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負數(shù)，求 的取值范圍．
    A. 無解
    B. 
    C. 
    D. 
2、若實數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
3、因式分解： _________.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、利用因式分解計算： .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點 分、 點 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù) 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、分式方程 的解為    （ ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競賽，其中獲得數(shù)學(xué)一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學(xué)科獎項的同學(xué)有 人，那么三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有（　�。�
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
9、化簡 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、化簡： 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、用換元法解方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、對于任意的正數(shù) 、 定義運算 為： 計算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、若 ，則 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分解因式： __________．
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、對于分式方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為              .
17、化簡 的結(jié)果是__________.
18、方程 的解是：             .
19、已知二元一次方程組為 則             ，             ．
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 天后，再由兩隊合作 天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天.

22、計算： .

23、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？

總復(fù)習(xí)專項測試題(七) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負數(shù)，求 的取值范圍．
    A. 無解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 ，
 得 ，
解得 ，
把 代入 得 ，
解得 ，
所以 ，
由題意得 ，
解得 ，
因為 ，
所以不等式無解．
即不存在 使關(guān)于 、 的方程組 的解是負數(shù)，
故正確答案是：無解．

2、若實數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案應(yīng)選 .
3、因式分解： _________.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 
 
 
 
故正確答案為： .
4、利用因式分解計算： .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
    
    
    
    
5、張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學(xué)校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點 分、 點 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，
則李老師騎自行車的速度是 米/分，
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：
張老師行駛的路程 他的速度 李老師行駛的路程 他的速度 分鐘，
根據(jù)等量關(guān)系列出方程 .
故正確答案為： .
6、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù) 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移項，得
 方程的增根為
 
 
故答案應(yīng)選： .
7、分式方程 的解為    （ ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 
經(jīng)檢驗： 時， ，
 原方程的解為 ．
8、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競賽，其中獲得數(shù)學(xué)一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學(xué)科獎項的同學(xué)有 人，那么三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有（　�。�
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解：
假設(shè)三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生有 人，
則 ，
解得： ，
故三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有 人．
9、化簡 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
10、化簡： 的結(jié)果為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 
11、用換元法解方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程兩邊同乘以 整理得： ．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ，
 得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、對于任意的正數(shù) 、 定義運算 為： 計算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，
 ，
 ，
 ，
 
14、若 ，則 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】原式
 
 
 
 原式 ．
15、分解因式： __________．
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、對于分式方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為              .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化為： .
 把 代入可得， .
兩邊同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案為： .
17、化簡 的結(jié)果是__________.
【答案】
【解析】解： 
    
故答案為： .
18、方程 的解是：             .
【答案】1
【解析】解：
 
經(jīng)檢驗 是原方程的解.
所以原方程有一個實數(shù)根為： .
故答案是： .
19、已知二元一次方程組為 則             ，             ．
【答案】5、-1
【解析】解：由題意得， ，則 ，即 ；
 ，則 ．
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
【答案】 或
【解析】解：
 可以用完全平方公式來分解因式，
 ，
解得 或 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 天后，再由兩隊合作 天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天.
【解析】解：
設(shè)甲隊獨做需 天，乙隊獨做需 天，
依題意，得 ，
解得 ，經(jīng)檢驗， 是原方程的根.
 （天）， （天）.
答：甲隊獨做需 天，乙隊獨做需 天.
22、計算： .
【解析】解： 
 .
23、“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？
【解析】解：設(shè)第一批盒裝花的進價是 元/盒，則
 ，
解得  ，
經(jīng)檢驗， 是原方程的根．
答：第一批盒裝花每盒的進價是 元．