八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第一次月考綜合提升訓(xùn)練（二）
一、（本題共10小題，每小題3分，共30分）
溫馨提示：每小題四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選出來(lái)！
1.有4條線段長(zhǎng)分別是：2，4，6，8，從中任取3條可以組成三角形的情況有（ ）
A. 0種 B.1種 C. 2種 D. 3種
2.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，不能組成直角三角形的是（ ）
A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，10
3．若△ABC的三邊ａ、ｂ、ｃ滿足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC 的形狀是（ �。〢、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、銳角三角形
4.已知一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，則它的面積為（ ）
A、 B、16 C、6 或16 D、3 或
5.在△ABC中, ∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使△ABC為等腰三角形, 則∠B為 ( )
A.70° B.35° C.110° 或 35° D.110°
6.如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交 CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF
C.AC=AF D.CH=HD
7.若△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a+b－7+a－b－1+（c－5）2=0，則△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
8．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么這 個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 7
9．如圖，已知等邊△ABC的周長(zhǎng)為6，BD是AC邊的中線，
E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD=CE，那么△BDE的周長(zhǎng)是（ �。�
A． B． C． D．
10．如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝ ，
則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為 ；③△B C′D是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)。
A．①②③； B．②④； C．②③④； D．③④
二、題（本題共6小題，每小題4分，共24分）
溫馨提示：要求將最簡(jiǎn)潔、最正確的答案填在空格處！
11.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和11，那么第三邊的長(zhǎng)的取值范圍為_(kāi)________________
12.如圖，已知直線AB∥CD，直線EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,則AB、CD之間的距離為
13.如圖,在等腰 中, , ,BE是AC邊上的高， =
14.如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_________
15. 在 中，與 相鄰的外角是100°，要使 是等腰三角形，則 的度數(shù)
是
16．如圖，電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1= CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2= AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2011與點(diǎn)P2012之間的距離為_(kāi)_______
三、解答題（本部分共7題，共66分）
溫馨提示：解答題要求完整地表述出解答過(guò)程！
17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，試找出圖中的一個(gè)等腰三角形（ΔABC除外），并說(shuō)明理由。
我找的等腰三角形是
理由：
18（本題8分）如圖， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)
（1）請(qǐng)說(shuō)明 的理由
（2）連結(jié) 后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)（不要求說(shuō)明理由）
19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)。
（1）△AEC與△BDC是否全等，并說(shuō)明理由。
（2）說(shuō)明 成立的理由。
20（本題10分）如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE與△BEC全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AD=3，AB=7，請(qǐng)求出△ECD的面積．
21、(本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，與 相交于點(diǎn) ，延長(zhǎng) 到 ，使 ，延長(zhǎng) 交 于 ，
（1）試說(shuō)明： ；
（2）試說(shuō)明：△ABC是等腰三角形;
(3) 試說(shuō)明： ；
22、（本題12分）已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：BD=AE．
23、（本題12分）已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，是AF的中點(diǎn)，連接B、E．
（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：B∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求B，E的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：B=E．
參考答案
一、
題號(hào)12345678910
答案BBADBDCBCC
二、題
11. 8<<11 12. 8 13. 14. 8 15. 16. 2
三、解答題
17（本題6分）.如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，試找出圖中的一個(gè)等腰三角形（ΔABC除外），并說(shuō)明理由。
我找的等腰三角形是
理由：
18（本題8分）如圖， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)
（1）請(qǐng)說(shuō)明 的理由
（2）連結(jié) 后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)（不要求說(shuō)明理由）
19（本題8分）．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)。
（1）△AEC與△BDC是否全等，并說(shuō)明理由。
（2）說(shuō)明 成立的理由。
（2）∵△ADE≌△BEC， ∴AE=BE，∠ADE=∠BED．
∵AD=3，AB=7， ∴AE=BC=4, ∴DE=EC=5．
又∵∠ADE+∠AED=90°， ∴∠DEC=90°．
∴△DEC的面積為： ．
21.（1）解：∵ 是等腰直角三角形 ∴ ，
∵ ；∴ ，
（2）、∵ ，∴,∠DBF = ∠DCA,∠A= ∠BFD
∵ 平分 ，∴
∴∠FBC = ∠DCA, ∴∠BFD=∠FBC+∠FCB = ∠FCB+∠ACD=∠ACB
∴∠A=∠ACB ∴△ABC是等腰三角形
( 3 ) ∵ △ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC， ∴AE=EC= AC－
∵AC=BF ∴
22.證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CD=CE，
∵∠ACD=∠DCE=90°，
∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中， ，
∴△ACE≌△BCD（SAS）， ∴BD=AE．
23（1）證明：
如答圖1a，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，
∴AB=BC=BD，∴點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，
又∵點(diǎn)為線段AF的中點(diǎn)，∴B為△ADF的中位線，∴B∥CF．
（2）解：如答圖2a所示，延長(zhǎng)AB交CF于點(diǎn)D，則易知△BCD與△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD= a，
∴點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)為AF中點(diǎn)，∴B= DF．
分別延長(zhǎng)FE與CA交于點(diǎn)G，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，
∴CE=EF=GE=2a，CG=CF= a，∴點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)為AF中點(diǎn)，
∴E= AG．
∵CG=CF= a，CA=CD= a，∴AG=DF= a，∴B=E= × a= a．
（3）證明：如答圖3a，延長(zhǎng)AB交CE于點(diǎn)D，連接DF，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，
∴AB=BC=BD，AC=CD，∴點(diǎn)B為AD中點(diǎn)，又點(diǎn)為AF中點(diǎn)，∴B= DF．
延長(zhǎng)FE與CB交于點(diǎn)G，連接AG，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，
∴點(diǎn)E為FG中點(diǎn)，又點(diǎn)為AF中點(diǎn)，∴E= AG．
在△ACG與△DCF中，
，
∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴B=E．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuer/121043.html
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