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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試卷(附答案和解釋)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)



貴州省畢節(jié)地區(qū)金沙縣2012-2013學(xué)年八年級(jí)(上)期末
數(shù)學(xué)試卷
一、單項(xiàng).(本大題共12小題,每小題3分,共36分.)
1.(3分)將具有下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次相連,能組成直角三角形的是( 。
 A.1,2,3B.5,12,13C.4,5,7D.9,80,81

考點(diǎn):勾股定理的逆定理..
專題:.
分析:分別把選項(xiàng)中的三邊平方后,根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形.
解答:解:A、∵12+22≠32,∴1,2,3不能構(gòu)成直角三角形.
B、∵52+122=132,∴5,12,13能構(gòu)成直角三角形;
C、∵42+52≠72,∴4,5,7不能構(gòu)成直角三角形;
D、∵92+802≠812,∴9,80,81不能構(gòu)成直角三角形.
故選B.
點(diǎn)評(píng):主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法.在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判斷.
 
2.(3分)(2008•門(mén)頭溝區(qū)二模) 的平方根是(  )
 A.2B.±2C. D.±

考點(diǎn):算術(shù)平方根;平方根..
專題:常規(guī)題型.
分析:先化簡(jiǎn) ,然后再根據(jù)平方根的定義求解即可.
解答:解:∵ =2,
∴ 的平方根是± .
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根,先把 正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵,本題比較容易出錯(cuò).
 
3.(3分)在實(shí)數(shù) 、0、 、2012、π、 、 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是( 。
 A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

考點(diǎn):無(wú)理數(shù)..
分析:根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念對(duì)各數(shù)進(jìn)行逐一判斷即可.
解答:解: 是分?jǐn)?shù),故是有理數(shù);
0是整數(shù),故是有理數(shù);
是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),故是無(wú)理數(shù);
2012是整數(shù),故是有理數(shù)
π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故是無(wú)理數(shù);
=?3,?3是整數(shù),故是有理數(shù);
是無(wú)限循環(huán)小數(shù),故是有理數(shù).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π,2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).
 
4.(3分)下列圖形既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
 A.平行四邊形B.正三角形C.矩形D.等腰梯形

考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形..
分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.
解答:解:A、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;
B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;
C、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故正確;
D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.
軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合;
中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
 
5.(3分)點(diǎn)P(?1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
 A.(1,2)B.(?1,?2)C.(1,?2)D.(2,?1)

考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)..
分析:根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.
解答:解:點(diǎn)P(?1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),注:關(guān)于y軸對(duì)稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變;
關(guān)于x軸對(duì)稱,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)不變;
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
 
6.(3分)如果一組數(shù)據(jù)3,x,7,8,11的平均數(shù)為7,那么x為(  )
 A.5B.6C.7D.8

考點(diǎn):算術(shù)平均數(shù)..
分析:根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式,先列出算式,再求出x的值即可.
解答:解:∵一組數(shù)據(jù)3,x,7,8,11的平均數(shù)為7,
∴(3+x+7+8+11)÷5=7,
解得x=6;
故選 B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了算術(shù)平均數(shù),掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.
 
7.(3分)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中,對(duì)角線相等的有( 。
 A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì);菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì)..
分析:本題只需分析平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質(zhì)即可.
解答:解:(1)等腰梯形兩條對(duì)角線相等;
(2)平行四邊形對(duì)角線互相平分;
(3)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
(4)矩形對(duì)角線相等;
(5)正方形對(duì)角線相等.
共有三個(gè),故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是各個(gè)圖形的性質(zhì),考生需熟記課本中的基本定義.
 
8.(3分)(2011•梧州模擬)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( 。
 A. B.2C. D.1

考點(diǎn):二次根式的加減法..
分析:先化簡(jiǎn)再合并同類二次根式即可.
解答:解: =2 ? = .
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的加減法,化簡(jiǎn)二次根式是解此題的關(guān)鍵.
 
9.(3分)將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以?1,則所得圖形與原圖形的關(guān)系是(  )
 A.關(guān)于x軸對(duì)稱
 B.關(guān)于y軸對(duì)稱
 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
 D.將原圖形向x軸負(fù)方向平移了1個(gè)單位

考點(diǎn):關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)..
分析:根據(jù)題意可得新的坐標(biāo)都是原坐標(biāo)的相反數(shù),則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
解答:解:△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以?1,則所得新的坐標(biāo)都是原坐標(biāo)的相反數(shù),則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′(?x,?y).
 
10.(3分)(2010•西藏)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( 。
 A.5B.6C.7D.8

考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角..
專題:壓軸題.
分析:利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.
解答:解:因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角和公式為(n?2)•180°,
所以(n?2)×180°=720°,
解得n=6,
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式及利用內(nèi)角和公式列方程解決相關(guān)問(wèn)題.內(nèi)角和公式可能部分學(xué)生會(huì)忘記,但是這并不是重點(diǎn),如果我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的時(shí)候能真正理解,在考試時(shí)即使忘記了公式,推導(dǎo)一下這個(gè)公式也不會(huì)花多少時(shí)間,所以,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解比記憶更重要.
 
11.(3分)(2005•杭州)已知一次函數(shù)y=kx?k,若y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)( 。
 A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限C.第二,三,四象限D(zhuǎn).第一,三,四象限

考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)..
分析:根據(jù)題意判斷k的取值,再根據(jù)k,b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限.
解答:解:若y隨x的增大而減小,則k<0,即?k>0,故圖象經(jīng)過(guò)第一,二,四象限.
故選B.
點(diǎn)評(píng):在直線y=kx+b中,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減。軌蚋鶕(jù)k,b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限.
 
12.(3分)函數(shù)y=3x?4與函數(shù)y=2x+3的交點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
 A.(5,6)B.(7,?7)C.(?7,?17)D.(7,17)

考點(diǎn):兩條直線相交或平行問(wèn)題..
分析:聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式組成方程組,再解方程組即可.
解答:解:聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式 ,
解得: ,
交點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,17),
故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了兩條直線相交問(wèn)題,關(guān)鍵是掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.
 
二、題.(本大題共6小題,每小題3分,共18分.)
13.(3分)計(jì)算 =  。

考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算..
分析:逆用積的乘方法則即可求解.
解答:解:原式=【(1+ )(1? )】2012•(1? )
=(?1)2012•(1? )
=1? .
故答案是:1? .
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡(jiǎn),正確理解冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.
 
14.(3分)一次函數(shù)y=?x+1與x軸,y軸所圍成的三角形的面積是  。

考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征..
分析:當(dāng)x=0時(shí),求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)y=0時(shí),求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);然后即可求出一次函數(shù)y=?x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.
解答:解:當(dāng)x=0時(shí),y=1,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1);
當(dāng)y=0時(shí),x=1,與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);
則三角形的面積為 ×1×1= .
故答案為 .
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
 
15.(3分)如果一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3),B(?3,0),那么這個(gè)一次函數(shù)解析式為  。

考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式..
分析:利用待定系數(shù)法可以得到方程組 ,解出k、b的值,進(jìn)而得到答案.
解答:解:∵一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3),B(?3,0),
∴ ,
解得 ,
則函數(shù)解析式為y= x+ ,
故答案為:y= x+ .
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵是定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是:
(1)先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b;
(2)將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;
(3)解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.
 
16.(3分)點(diǎn)P(a+5,a?1)是第四象限的點(diǎn),且到x軸的距離為2,那么P的坐標(biāo)為。4,?2)。

考點(diǎn):點(diǎn)的坐標(biāo)..
分析:根據(jù)第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)和到x軸的距離列出方程求出a的值,然后計(jì)算即可得解.
解答:解:∵點(diǎn)P(a+5,a?1)是第四象限的點(diǎn),且到x軸的距離為2,
∴a?1=?2,
解得a=?1,
∴a+5=?1+5=4,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,?2).
故答案為:(4,?2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(?,+);第三象限(?,?);第四象限(+,?).
 
17.(3分)如圖,已知∠EAD=32°,△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,則∠BAE= 18 度.

考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..
分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義解答.
解答:解:∵△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合,
∴∠BAD=50°,
又∵∠EAD=32°,
∴∠BAE=∠BAD?∠EAD=50°?32°=18°.
點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.
 
18.(3分)如圖;在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,DC= ,高DF= 2。

考點(diǎn):等腰梯形的性質(zhì)..
專題:探究型.
分析:先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出CF的長(zhǎng),再由勾股定理求出DF的長(zhǎng)即可.
解答:解:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD=2,BC=4,
∴CF= = =1,
在Rt△CDF中,
∵CF=1,DC= ,
∴DF= = =2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)及勾股定理,先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出CF的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.
 
三、解答或證明題.(本大題共6小題,各題分值見(jiàn)題后,共46分.)
19.(6分)化簡(jiǎn): .

考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算..
專題:.
分析:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,在把分子合并,然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算,最后合并即可.
解答:解:原式= ?2
= ?2
= ?2
=? .
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類二次根式.
 
20.(6分)解方程組: .

考點(diǎn):解二元一次方程組..
分析:先把方程組中的兩方程化為不含分母的方程,再用加減消元法求出x的值,代入消元法求出y的值即可.
解答:解:原方程組可化為 ,
①+②得,2x=10,解得x=5;
把x=5代入①得,5?2y=?8,解得y=13,
故此方程組的解為 .
點(diǎn)評(píng):本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.
 
21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上;∠COA=∠B=60°,且CB∥OA.
(1)求證,四邊形OABC是平行四邊形.
(2)若A的坐標(biāo)為(8,0),OC長(zhǎng)為6,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

考點(diǎn):平行四邊形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì)..
分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠OAB=180°?∠B=120°,則同旁內(nèi)角∠COA+∠OAB=180°,易證OC∥AB,所以“有兩組對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形”.
(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E,通過(guò)解直角△COE可以確定OE、CE的長(zhǎng)度,則由平行四邊形的性質(zhì)不難求得B點(diǎn)坐標(biāo).
解答:(1)證明:如圖,∵CB∥OA,∠B=60°,
∴∠OAB=180°?∠B=120°,
又∵∠COA=60°,
∴∠COA+∠OAB=180°,
∴OC∥AB,
∴四邊形OABC是平行四邊形.

(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E.
∵∠B=60°,OC長(zhǎng)為6,
∴OE=OCcos60°=3,CE=OCsin60°=3 .則C(3,3 ).
∵BC∥OA,BC=OA=8,
∴B(11,3 ).

點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
 
22.(8分)如圖,▱ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,并且BD=4,AC=6,BC= .
(1)AC與BD有什么位置關(guān)系?為什么?
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

考點(diǎn):菱形的判定;勾股定理;平行四邊形的性質(zhì)..
分析:(1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CO,BO的長(zhǎng),再利用勾股定理逆定理求出∠BOC=90°,可得AC與BD的位置關(guān)系;
(2)菱形的判定方法:對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,可得答案.
解答:解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BO=DO=2,AO=CO=3,
∵BC= ,
∴BO2+CO2=CB2,
∴BD⊥AC,

(2)∵BD⊥AC,
∴四邊形ABCD是菱形.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了菱形的判定,平行四邊形的性質(zhì),以及勾股定理的逆定理的運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出BO2+CO2=CB2.
 
23.(8分)某學(xué)校初二級(jí)甲、乙兩班共有學(xué)生150人,他們的期末考試數(shù)學(xué)平均分為64.4分,若甲班學(xué)生平均分為72分,乙班學(xué)生平均分為57分,那么甲、乙兩班各有學(xué)生多少人?

考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用..
分析:設(shè)甲班有學(xué)生x人,乙班有學(xué)生y人,由甲、乙兩班共有學(xué)生150人建立方程x+y=150,由甲班總分+乙班總分=兩班總分建立方程72x+57y=64.4×150,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可.
解答:解:設(shè)甲班有學(xué)生x人,乙班有學(xué)生y人.
則有: ,
解得: .
答:甲班有學(xué)生74人,乙班有學(xué)生76人.
點(diǎn)評(píng):本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,二元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)找到反應(yīng)全題題意的兩個(gè)等量關(guān)系是關(guān)鍵.
 
24.(10分)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批乒乓球桌.現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價(jià)如下:甲商店:每張需要700元.乙商店:交1000元會(huì)員費(fèi)后,每張需要600元.設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張,在甲商店買和在乙商店買所需費(fèi)用分別為y1、y2元.
(1)分別寫(xiě)出y1、y2的函數(shù)解析式.
(2)當(dāng)學(xué)校添置多少?gòu)垥r(shí),兩種方案的費(fèi)用相同?
(3)若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張,那么在那個(gè)商店買較省錢(qián)?說(shuō)說(shuō)你的理由.

考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用..
分析:(1)根據(jù)題意可得甲商店的花費(fèi)=700元×乒乓球桌x張;乙商店的花費(fèi)=600元×乒乓球桌x張+1000元;
(2)兩種方案的費(fèi)用相同,就是(1)中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的函數(shù)值相等,可得方程700x=600x+1000,再解方程即可;
(3)把x=20分別代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算出花費(fèi)即可.
解答:解:(1)由題意得:y1=700x(x>0),
y2=600x+1000(x>0);

(2)設(shè) y1=y2,
700x=600x+1000,
解得:x=10;

(3)y1=700x=700×20=14000,
y2=600x+1000=600×20+1000=13000,
在乙商店買便宜.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,弄清楚兩個(gè)商店中的收費(fèi)情況.



本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuer/212243.html

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