2013年秋八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷
一、:（每題3分，共30分）
1、下列運(yùn)算不正確的是 ( )
A、 x2•x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (－2x)3=－8x3
2、下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
3、如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱圖形的有 ( )
A．1個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
4．已知點(diǎn)（－4，y1），（2，y2）都在直線y=－ 12 x+2上，則y1、 y2大小關(guān)系是( )
（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比較
5．如下圖：l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時(shí)，銷售量（）
A 小于3噸 B 大于3噸 C 小于4噸 D 大于4噸
6．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）
A．108° B．100° C．90° D．80°
7、下列各組中,一定全等的是
A、所有的直角三角形 B、兩個(gè)等邊三角形
C、各有一條邊相等且有一個(gè)角為110°的兩個(gè)等腰三角形
D、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
8、如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)y1、y2的圖象l1、l2，設(shè)y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，則方程組y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2 的解是_______.
A、x＝－2y＝2 B、x＝－2y＝3
C、x＝－3y＝3 D、x＝－3y＝4
9、．已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x＋k的圖象大致是( )．
10．直線與 兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）。
A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、7個(gè)
二、題：（每題3分，共30分）
11、分解因式 ＝ 。
12、多項(xiàng)式 加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是___________。（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）
13、三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3c、5c、x c，則此三角形的周長(zhǎng)y(c) 與x(c)的函數(shù)關(guān)系式是_________________ (要寫自變量取值范圍)
14．如圖把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠A等于________度．
15、如圖，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝26°，則∠BOC＝__________.
16、如圖，若AB＝DE，BE＝CF，要證△ABF≌△DEC，需補(bǔ)充條件___________
17、一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過（ ）,則方程 的解為____
18．如圖EB交AC于，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②△ACN≌△AB；③BE＝CF；④CD=DN。其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))
19.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E、F,連接EF,則EF與AD的關(guān)系是_________.
20、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1， ），此函數(shù)的解析式為_______.
三、解答題（共60分）
21．計(jì)算：（共8分） （1）(a+2b－3)(a－2b+3) （2）
22. 分解因式(共8分) (1) 2x－2xy2 (2) (2x－y)2+8xy
23．（8分）作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）．
已知：如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離
相等，且P到∠ON兩邊的距離也相等．
24.（10分）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（c）與燃燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 ；
（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？
25、（10分）如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)N. 證明:（1）BD=CE;（2）BD⊥CE.
26（16分）已知，如圖：直線AB:y=—x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、A，
過點(diǎn)B作直線AB的垂線交Y軸于點(diǎn)D.
（1）求BD兩點(diǎn)確定的直線解析式；
（2）若點(diǎn)C是X軸負(fù)半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AC的垂線與BD相交于點(diǎn)E，請(qǐng)你判斷：線段AC與CE的大小關(guān)系？并證明你的判斷。
（3）若點(diǎn)G為第二象限內(nèi)任一點(diǎn)，連結(jié)EG,過點(diǎn)A作AF⊥FG于F,連結(jié)CF，當(dāng)點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠EFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出∠EFC的度數(shù)；若變化，請(qǐng)求出其變化范圍.
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、：
題號(hào)12345678910
選項(xiàng)CBDADCDBBD
二、題：
11、xy(xy－1)2; 12、±4a; 13、y=8+x，2＜x＜8; 14、300;15、1120;
16、AF=DC(∠ABF=∠DEC) ; 17、 18、①②③；19、垂直；20、 .
三、解答題：
21略 22.略 23.略
24、（1）30c ,25c;2h,2.5h
（2）y甲＝－15+30，y乙＝－10x+25
（3）由y甲＝y(tǒng)乙得－15+30＝－10x+25，解得x=1,
當(dāng)x=1時(shí)，兩個(gè)蠟燭燃燒中高度相等。
25、證明：(1)∵∠BAC=∠DAE=900
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠CAE=∠BAD……2分
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE
(2) ∵△ABD≌△ACE∴∠ABN=∠ACE
∵∠ANB=∠CND
∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900
∴∠CN=900即BD⊥CE
26、（1）解:∵A(0,8),B(8,0)
∴OA=OB=8
∴∠ABO=45°
又∵DB⊥AB
∴∠OBD=90°-∠ABO=45°
又∵∠AOB=∠DOB=90°
∴△AOB≌△DOB
∴OD=OA=8
∴D(0,-8)
設(shè)BD的解析式為
∴
∴
∴BD的解析式為
(2)AC=CE
證明:過C作CF⊥x軸交BD于F
∵AC⊥CE
∴∠ACE=∠BCF=90°
∴∠ACB=∠ECF
又∵∠OBD=45°
∴∠CFB=∠OBD=45°
∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45°
∴△ACB≌△ECF
∴AC=CE.
(3) ∠EFC的度數(shù)不變, ∠EFC=45°
證明:過C作CF⊥CF交EF于H
∵AC⊥CE
∴∠FCH=∠ACE=90°
∴∠FCA=∠HCE
又∵AF⊥EF
∴∠AFE=∠ACE=90°
∴∠FAC=∠HEC
又∵AC=EC
∴△AFC≌△HCE
∴CF=CH
又∵∠FCH=90°
∴∠EFC=45°
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