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期中考試八年級
數(shù) 學 試 題

時間：120分鐘 滿分：120分
一、精心選一選（大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2、若 有意義，則a的 取值范圍是（ ）
Ａ．a>1 　 Ｂ．a ≥1 C． a≥0 D．a為任何實數(shù)
3、如圖，已知B=ND,∠BA=∠NDC，下列條件中不能判定
△AB≌△CDN的是（ ）
A.∠=∠N B. A∥CN
C.AB=CD D. A=CN
4、AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,則下列結論不一定正確的是（ ）
A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
5、三角形中，到三邊距離相等的點是（ ）
Ａ．三條高線的交點　 Ｂ．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點。
6、等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標能確定的是（ ）
A．橫坐標 B．縱坐標 C．橫坐標及縱坐標D．橫坐標或縱坐標
7、下列說法中，正確的是（ ）
Ａ．有理數(shù)都是有限小數(shù) Ｂ．無限小數(shù)就是無理數(shù)
C．實數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 D．無論是有理數(shù)還是無理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點來表示。
8、下列說法中正確的是（　�。�
A. 實數(shù) 是負數(shù)　　 B.
C. 一定是正數(shù) 　　D.實數(shù) 的絕對值是
9、如右圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）
Ａ．5　 　 Ｂ．4 C．3D．2
10、在下列各數(shù) ：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 、中，無理數(shù)的個數(shù)( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、細心填一填（本大題共3小題，每小題3分，共30分）
11、已知點P（-3，4）,關于x軸對稱的點的坐標為 。
12．? ?的相反數(shù)是______________（用代數(shù)式表示）。
13、若 為實數(shù)，且 ，則 的值為 。
14．如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周（不滑動），圓上
的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是

15、 的平方根是_______________ 。
16、如右圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添
加的一個條件是 （只寫一個即可，不添加輔助線）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A與A′，B與B′是對應點，△A′B′C′周長為
9 c,AB=3c，BC=4c，則A′C′= c。
18、小明上午在理發(fā)店理發(fā)時，從鏡子內看到背后墻上普通時鐘的時針與分針的位置如右圖所示，此時時間是__________．
19、如下左圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的 垂直平分線N交AB、AC于點、N。則△BC的周長為_______ __。
20、如下右圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有_ __個。

三、靜心畫一畫（本大題共2小題，共11分）
21、（6分）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2分）
(2)在DE上畫出點P，使 最�。唬�2分）
（3）在DE上畫出點Q，使 最小。（2分）

22（5分）某市政府計劃修建一處公共服務設施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等。
（1）若三所 公寓A、B、C的位置如圖所示，請 你在圖中確定這處公共服務設施（用點P表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（3分）
（2）若∠BAC＝56⩝，則∠BPC＝ ⩝. （2分）

四、耐心求一求（本大題共5小題，共39分）
23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2 +2 — — —

24、（1）求 值： （5分） （2）求 值： （5分）

25、（8分）已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴　△ABC≌△DEF；⑵　BE＝CF．

26、（8分）如圖，在四邊形ABCD中BC=CD，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求證：AB=AD。（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

27、（8分）如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，連接CD，且交OE于點F.
（1）求證：O E是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60⩝，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

五、全心探一探：(10分)
28、如圖15，(1)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交 AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想。(2)如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形， 并給予證明。