2014-2015 八下期末考前綜合檢測(cè)（一）
(120分鐘 120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.（2014•廣西來賓中考）將點(diǎn)P（?2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是 （ ）
A．（?5，?3） B．（1，?3） C．（?1，?3） D．（5，?3）
2. (2014•欽州中考)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C. D．
3.（2014•湖北黃石中考）正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖表示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ �。�
A．（2，0） B．（3，0） C．（2，?1） D． （2，1）
4.（2014•湖南衡陽中考）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ �。�
A． B． C． D．
5.（2014•湖北荊門中考）如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx?1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ �。�
A． B．
C． D．
6.（2015•湘西州模擬）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是 （ �。�
A．x?3＞y?3 B．?3x＞?3y C．x+3＞y+3 D．＞
7.（2014•海南中考）下列式子從左到右變形是因式分解的是 （ �。�
A．a(chǎn)2+4a?21=a（a+4）?21 B．a(chǎn)2+4a?21=（a?3）（a+7）
C．（a?3）（a+7）=a2+4a?21 D．a(chǎn)2+4a?21=（a+2）2?25
8.（2014•黑龍江龍東中考）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是 （ �。�
A． m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
9.（2014•萊蕪中考）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是 （ �。�
A． B． C． D．
10.(2014•貴州安順中考)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分?為a、b，且a、b滿足+（2a+3b?13）2=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ �。�
A．7或8 B．6或1O C．6或7 D.7或10
二、填空題(每小題4分,共32分)
11.（2014•湖北黃岡中考）分解因式：（2a+1）2?a2= �。�
12.（2015•寧夏模擬）若不等式組有解，則a的取值范圍是 �。�
13．(2014•廣西欽州中考)如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長(zhǎng)為 �。�
14.（2014•麗水中考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則△ABC的周長(zhǎng)是 �。�
15.（2014•麗水中考）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 �。�
16．（2014•無錫中考）方程的解是 �。�
17.（2014•貴州黔西南州中考）四邊形的內(nèi)角和為 �。�
18.（2014•四川廣安中考）化簡(jiǎn)（1?）÷的結(jié)果是 �。�
三、解答題(共58分)
19. (9分)（2014•黑龍江龍東中考）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（?2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（?2，?6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．
（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
20.（9分）（2015•青島模擬）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
21. (10分) （2015•牡丹江模擬）先化簡(jiǎn)：（x?）÷，若?2≤x≤2，請(qǐng)你選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值（x是整數(shù)）代入求值．5
22. (10分)（2015•郴州模擬）如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【 】
23. (10分)（2014•重慶）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．3
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．
24．(10分)（2014•黑龍江綏化中考）某商場(chǎng)用36萬元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
A B
進(jìn)價(jià)（元/件） 1200 1000
售價(jià)（元/件） 1380 1200
（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件；
（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品．購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？
2014--2015北師八下期末考前綜合檢測(cè)（一）答案及解析
4.【解析】選A．不等式組
由①得，x＞1，由②得，x≥2，
故不等式組的解集為：x≥2，
在數(shù)軸上可表示為：
5.【解析】選A．當(dāng)x＞?1時(shí)，x+b＞kx?1，即不等式x+b＞kx?1的解集為x＞?1．
6.【解析】選B．A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；
B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；
C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；
D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．
7.【解析】選B.A、a2+4a?21=a（a+4）?21不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；
B、a2+4a?21=（a?3）（a+7），正確；
C、（a?3）（a+7）=a2+4a?21，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；
D、a2+4a?21=（a+2）2?25，不是因式分解，故此選錯(cuò)誤；
8.【解析】選C. 分式方程去分母得：m?3=x?1，
12.【解析】∵由①得x≥?a，由②得x＜1，故其解集為?a≤x＜1，
∴?a＜1，即a＞?1，∴a的取值范圍是a＞?1．
答案：a＞?1．
13.【解析】∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，∠A=40°，
∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∵∠DBC=30°，
∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°?40°?40°?30°=70°，∴∠ABC=∠C，∴AC=AB=m，200
∴△DBC的周長(zhǎng)是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n，
答案：m+n．
14.【解析】∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴BD=CD，∵AB=6，CD=4，∴△ABC的周長(zhǎng)=6+4+4+6=20．
答案：20．
15.【解析】∵分式有意義，∴x?5≠0，即x≠5．
答案：x≠5．
16.【解析】方程的兩邊同乘x（x+2），得2x=x+2，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入x（x+2）=8≠0．∴原方程的解為：x=2．
答案：x=2．
17.【解析】（4?2）×180°=360°．故四邊形的內(nèi)角和為360°．
答案：360°．
=x?1．
答案：x?1．
18.【解析】原式=•
19.【解析】（1）如圖所示：△A1B1C即為所求；
（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；
（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，?2）．
20.【解析】，
由①得：x＞1， 由②得：x≤4
所以這個(gè)不等式的解集是1＜x≤4，
用數(shù)軸表示為
．
21.【解析】原式=÷
=×
=，
∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；
（2）①如圖，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，
∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，
∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，
∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；
②由題意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°?45°?67.5°=67.5°，
∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，
在Rt△ACM和Rt△ECM中 ，
∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL）， ∴∠ACM=∠ECM=×45°=22.5°，
又∵∠DAE=×45°=22.5°，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，1
在△ADE和△CDN中，
（2）由于A商品購(gòu)進(jìn)400件，獲利為
（1380?1200）×400=72000（元）
從而B商品售完獲利應(yīng)不少于81600?72000=9600（元）
設(shè)B商品每件售價(jià)為z元，則120（z?1000）≥9600
解之得z≥1080，所以B種商品最低售價(jià)為每件1080元．
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