都亭初中2012年秋期中考試八年級(jí)
數(shù) 學(xué) 試 題
滿分：120分，考時(shí)；120分鐘
一．選擇題（將答案填在答題卡中，30分）
題號(hào)12345678910
答案
1、在下列各數(shù)：3.1415926、 、0.2、 、- 、 、 、3.121121112…（中間依次增加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)( )
A、2 B、3 C、4 D、5
2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為 （ ）
A、20° B、70° C、20°或70° D、40°或140°
3．不能確定△ABC與△DEF全等的是（ ）
A．AB=DE，∠A=∠D， BC=EF B．AC=DF，AB=DE，BC=EF
C．AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F D．AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D
4．如圖所示，圖中不是軸對(duì)稱圖形的是( ).
5.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的
點(diǎn)F處，如果 ，那么 等于 （ ）
A. B. C. D.
6、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、4的平方根是2 B、將點(diǎn)（-2，-3）向右移5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)（-2，2）
C、 是無(wú)理數(shù) D、點(diǎn)（-2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是（2，-3）
7．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別為20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成
三個(gè)三角形，則 （ ）
A．1:1:1 B.6:4:3 C.2:3:4 D.4:3:2
8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列說(shuō)法正確的有
①DA平分∠EDF； ②AE＝AF，DE＝DF； ③AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；
④圖中共有3對(duì)全等三角形．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
9．如果實(shí)數(shù) 滿足y= ，那么 的值是（ ）
A．0 B．1C．2 D．-2
10、10、下列說(shuō)法：
①兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等； ②成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；
③ 的算術(shù)平方根是4； ④兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確的有 ( )
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11. 15.若 ， 為實(shí)數(shù)，且 ，則（x+y） = .
12.等腰三角形的一邊為4c，一邊為8c ，則周長(zhǎng)為 面積為
13. 的平方根是_______________ ，
14、如圖，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10?，則△ODE的周長(zhǎng)等于 。
15、在直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，4），在 軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有_________個(gè)。
16、如圖，已知等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是 。
17. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10,DE垂直平分AB,垂足為E,
DE交AC于D,若△BDC的周長(zhǎng)為16，則BC= 。
18.一組按規(guī)律排列的式子： ， ， ， ，…（ ），其中第7個(gè)式子是 ，第 個(gè)式子是 （ 為正整數(shù)）．
三、解答題（共66分，寫出必要的字說(shuō)明, 證明過(guò)程或計(jì)算步驟）
19、求下列式子的值：（每題4分，共8分）
（1）（— 4）2 +2 — — （2）
20.利用平方根或立方根求下列x的值(每題4分，共8分)：
(1) 49x2=(-4)2 (2) (x+3)3 + 53 = 0
21.（滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2，-1)。
（1）、在圖中作出 關(guān)于 軸
的對(duì)稱圖形 。
（2）、寫出點(diǎn) 的
坐標(biāo)（直接寫答案）。
A1 ______________ 0
B1 ______________
C1 ______________
22．(滿分10分)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,在AB上截取BD，在AC的延長(zhǎng)線上截取CE,且使CE=BD,連接DE交BC于點(diǎn)F.求證：DF=EF
23.(滿分11分)如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H。
(1)、求證：△BCE≌△ACD；
(2)、求證：FH∥BD。
24. (滿分11分)如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF= AB,已知△ABE≌△ADF；
(1) 在圖中，可以通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？
(2) 線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。
25. (滿分10分)閱讀下面的字，解答問(wèn)題：
大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出，于是小明用 表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵ ，即 ，
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 .
請(qǐng)解答：（1）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求 的值；
（2）已知： ，其中 是整數(shù)，且 ，求 的相反數(shù).
都亭初中2012年秋期中考試八年級(jí)
數(shù) 學(xué) 答案
一、選擇題
題號(hào)12345678910
答案BCACDDCDCD
二、填空題
(11).1 (12).20c,4 c . (13) 2和-2，-4 ， (14) 10c ,
(15) 4個(gè)點(diǎn) (16) 60度 (17) 6
(18)- ，（-1）n
三、解答題（共66分，寫出必要的字說(shuō)明, 證明過(guò)程或計(jì)算步驟）
19題、求下列式子的值：
(1) 10 (2) 4
20題.利用平方根或立方根求下列x的值(每題4分，共8分)：
(1) 或 (2) -8
21題 。 A1 (-1,2) B1 （-3,1） C1（2，-1）
22題，提示：在BF上取一點(diǎn),使F=FC,連接D，
23題，略
24題，略
25題， =0
的相反數(shù)= -18
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