2013中考全國100份試卷分類匯編
命題
1、（綿陽市2013年）下列說法正確的是（ D ）
A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．對角線互相垂直的梯形是等腰梯形[
C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
［解析］由矩形的性質(zhì)可知，只有D正確。平行四邊形的對角線是互相平行，菱形的對角線互相平分且垂直，故A、C錯，等腰梯形的對角線相等B也錯。
2、（2013杭州）在一個圓中，給出下列命題，其中正確的是（ �。�
A．若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直
B．若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有4個公共點 C．若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點 D．若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑
考點：直線與圓的位置關(guān)系；命題與定理．
分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進行判斷即可．
解答：解：A．圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑時，兩條直線可能垂直，故本選項錯誤；
B．當兩圓經(jīng)過兩條直線的交點時，圓與兩條直線有三個交點；
C．兩條平行弦所在直線沒有交點，故本選項正確；
D．兩條平行弦之間的距離一定小于直徑，但不一定小于半徑，故本選項錯誤，
故選C．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、命題與定理，解題的關(guān)鍵是熟悉直線與圓的位置關(guān)系．
3、（2013涼山州）下列說法中：①鄰補角是互補的角；
②數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4；
③?5的算術(shù)平方根是5；
④點P（1，?2）在第四象限，
其中正確的個數(shù)是（ �。�
A．0B．1C．2D．3
考點：算術(shù)平方根；點的坐標；對頂角、鄰補角；中位數(shù)；眾數(shù)．
分析：根據(jù)鄰補角、算術(shù)平方根、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、點的坐標的知識，分別進行各項的判斷即可．
解答：解：①鄰補角是互補的角，說法正確；
②數(shù)據(jù)7、1、3、5、6、3的中位數(shù)是5，眾數(shù)是3，原說法錯誤；
③?5的算術(shù)平方根是 ，原說法錯誤；
④點P（1，?2）在第四象限，說法正確；
綜上可得①④正確，共2個．
故選C．
點評：本題考查了鄰補角、中位數(shù)、眾數(shù)及算術(shù)平方根的知識，掌握基礎(chǔ)知識是解答此類題目的關(guān)鍵．
4、（2013•攀枝花）下列命題中，假命題是（ �。�
A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半
B．矩形的對角線相等
C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形
D．對角線相等的菱形是正方形
考點：命題與定理
分析：根據(jù)有關(guān)的定理和定義找到錯誤的命題即可得到答案；
解答：解：A、菱形的面積等于對角線乘積的一半，故正確，不符合題意；
B、矩形的對角線相等，正確，不符合題意；
C、同一底邊上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形，錯誤，符合題意；
D、對角線相等的菱形是正方形，正確，不符合題意；
故選C．
點評：本題考查了命題與定理的知識，在判斷 一個命題正誤的時候可以舉出反例．
5、（2013•眉山）下列命題，其中真命題是（ �。�
A．方程x2=x的解是x=1
B．6的平方根是±3
C．有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D．連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形
考點：命題與定理
分析：根據(jù)一元二次方程的解、平方根的定義、全等三角形的判定和平行四邊形的判定分別對每一項進行分析，即可得出答案．
解答：解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命題是假命題；
B、6的平方根是± ，故原命題是假命題；
C、有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故原命題是假命題；
D、連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，故原命題是真命題；
故選：D．
點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
6、（2013•廣安）下列命題中正確的是（ �。�
A．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x＞3
B．菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形
D．三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等
考點：命題與定理
分析：根據(jù)菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：A、函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是x≥3，故此選項錯誤；
B、菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；
C、一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是也可能是等腰梯形，故此選項錯誤；
D、根據(jù)外心的性質(zhì)，三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了菱形、等腰梯形的性質(zhì)以及外心的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
7、（2013•巴中）下列命題是真命題的是（ ）
A．無限小數(shù)是無理數(shù)
B．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0和1
C．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
D．等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
考點：命題與定理．
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：A、無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，故原命題是假命題；
B、相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，故原命題是假命題；
C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故原命題是真命題；
D、等邊三角形是軸對稱圖形，故原命題是假命題；
故選C．
點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
8、（2013聊城）下列命題中的真命題是（ �。�
A．三個角相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形
D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)得出答案即可．
解答：解：A．根據(jù)四個角相等的四邊形是矩形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；
B．根據(jù)對角線互相垂直、互相平分且相等的四邊形是正方形，故此命題是假命題，故此選項錯誤；
C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形，故此命題是真命題，故此選項正確；
D．正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此命題是假命題，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：此題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．
9、（2013• 德州）下列命題中，真命題是（ �。�
A．對角線相等的四邊形是等腰梯形
B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．四個角相等的四邊形是矩形
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可．
解答：解：A、根據(jù)對角線相等的四邊形也可能是矩形，故此選項錯誤；
B、根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；
C、根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；
D、根據(jù)四個角相等的四邊形是矩形，是真命題，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10、（2013•包頭）已知下列命題：
①若a＞b，則c?a＜c?b；
②若a＞0，則 =a；
③對角線互相平行且相等的四邊形是菱形；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ �。�
A．4個B．3個C．2個D．1個
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：①若a＞b，則c?a＜c?b；原命題與逆命題都是真命題；
②若a＞0，則 =a；逆命題：若 =a，則a＞0，是假命題，故此選項錯誤；
③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項錯誤；
④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對的弧相等，是假命題，故此選項錯誤，
故原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是1個．
故選：D．
點評：此題主要考查了矩形、圓周角定理、二次根式、不等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
11、（2013•婁底）下列命題中，正確的是（ �。�
A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線互相垂直
C．菱形的對角線互相垂直且平分D．梯形的對角線相等
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)菱形、平行四邊形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：A、根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分不相等，故此選項錯誤；
B、矩形的對角線相等，不互相垂直，故此選項錯誤；
C、根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直且平分，故此選項正確；
D、根據(jù)等腰梯形的對角線相等，故此選項錯誤；
故選：C．
點評：此題主要考查了菱形、平行四邊形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．
12、（2013•湘西州）下列說法中，正確的是（ ）
A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直
考點：菱形的判定；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷A即可；根據(jù)平行四邊形的判定判斷B即可；根據(jù)菱形的判定判斷C即可；根據(jù)矩形的性質(zhì)判斷D即可．
解答：解：A、如果兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；
B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；
C、四邊相等的四邊形是菱形，故本選項正確；
D、矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定、矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力．
13、（2013•衡陽）下列命題中，真命題是（ �。�
A．位似圖形一定是相似圖形
B．等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C．四條邊相等的四邊形是正方形
D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
考點：命題與定理
分析：根據(jù)位似圖形的定義、等腰梯形的性質(zhì)、正方形的判定、兩直線的位置關(guān)系分別對每一項進行分析即可．
解答：解：A、位似圖形一定是相似圖形是真命題，故本選項正確；
B、等腰梯形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，原命題是假命題；
C、四條邊相等的四邊形是菱形，原命題是假命題；
D、同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直，原命題是假命題；
故選A．
點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
14、（2013•孝感）下列說法正確的是（ �。�
A．平分弦的直徑垂直于弦
B．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角
C．相等的圓心角所對的弧相等
D．若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交
考點：圓與圓的位置關(guān)系；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．
分析：利用圓與圓的位置關(guān)系、垂徑定理、圓周角定理等有關(guān)圓的知識進行判斷即可
解答：解：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項錯誤；
B、半圓或直徑所對的圓周角是直角，故本選項正確；
C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故本選項錯誤；
D、兩圓有兩個公共點，兩圓相交，故本選項錯誤，
故選B．
點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、垂徑定理、圓周角定理等有關(guān)圓的知識，牢記這些定理是解決本題的關(guān)鍵．
15、（2013•鄂州）下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．
③若反比例函數(shù) （為常數(shù)），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=?2x+的圖象一定不經(jīng)過第一象限．
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．
A．1B．2C．3D．4
考點：命題與定理．
分析：根據(jù)有關(guān)的定理和定義作出判斷即可得到答案．
解答：解：①若代數(shù)式 有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，原命題錯誤；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元正確．
③若反比例函數(shù) （為常數(shù)）的增減性需要根據(jù)的符號討論，原命題錯誤；
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，三個函數(shù)中只有y=x2中偶函數(shù)，原命題錯誤，
故選C．
點評：本題考查了命題與定理的知識，在判斷 一個命題正誤的時候可以舉出反例．
16、（2013•六盤水）在平面中，下列命題為真命題的是（ �。�
A．四個角相等的四邊形是矩形B．對角線垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的四邊形是矩形D．四邊相等的四邊形是正方形
考點：命題與定理．
分析：分別根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可．
解答：解：A、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得出，四個角相等的四邊形即四個內(nèi)角是直角，故此四邊形是矩形，故此選項正確；
B、只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此選項錯誤；
C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故此選項錯誤；
D、四邊相等的四邊形是菱形，故此選項錯誤．
故選：A．
點評：此題主要考查了矩形、菱形、正方形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．
17、(2013年深圳市)下列命題是真命題的有（ ）
①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
A..1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：C
解析：①、②、④正確，對于③，兩個直角三角形只能是相似，不全等；對于⑤，平分弦的直徑垂直弦，應(yīng)強調(diào)這條弦“非直徑”，故錯。選C。
18、（2013甘肅蘭州4分、6）下列命題中是假命題的是（ ）
A．平行四邊形的對邊相等B．菱形的四條邊相等
C．矩形的對邊平行且相等D．等腰梯形的對邊相等
考點：命題與定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的判定與性質(zhì)分別判斷得出答案即可．
解答：解：A．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的對邊相等，此命題是真命題，不符合題意；
B．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出菱形的四條邊相等，此命題是真命題，不符合題意；
C．根據(jù)矩形的性質(zhì)得出矩形的對邊平行且相等，此命題是真命題，不符合題意；
D．根據(jù)等腰梯形的上下底邊不相等，此命題是假命題，符合題意．
故選：D．
點評：此題主要考查了平行四邊形、矩形、菱形、以及等腰梯形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．
19、（2013•泰州）命題“相等的角是對頂角”是 假 命題（填“真”或“假”）．
考點：命題與定理．
分析：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，從而可得出答案．
解答：解：對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，
從而可得命題“相等的角是對頂角”是假命題．
故答案為：假．
點評：此題考查了命題與定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，在判斷的時候要仔細思考．
20、（2013•鄂州）下列幾個命題中正確的個數(shù)為 1 個．
①“擲一枚均勻骰子，朝上點數(shù)為負”為必然事件（骰子上各面點數(shù)依次為1，2，3，4，5，6）．
②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92．
③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定．
④某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以對于“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯．
個人年創(chuàng)利潤/萬元10853
員工人數(shù)13 4
考點：命題與定理．
分析：分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等公式以及性質(zhì)分別計算分析得出即可．
解答：解：①“擲一枚均勻骰子，朝上點數(shù)為負”為不可能事件（骰子上各面點數(shù)依次為1，2，3，4，5，6），故此選項錯誤；
②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0，92，92，98，103，則他們平均分為95，眾數(shù)為92，故此選項正確；
③射擊運動員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過程中甲較乙更穩(wěn)定，故此選項錯誤；
④根據(jù)某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤數(shù)據(jù)，第7個與第8個數(shù)據(jù)平均數(shù)是中位數(shù)，
故“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”，故此選項錯誤，
故正確的有1個．
故答案為；1．
點評：此題主要考查了命題與定理，根據(jù)已知正確分析數(shù)據(jù)得出中位數(shù)是解題關(guān)鍵．
21、（2013年佛山市）命題“對頂角相等”的條件是______________．
分析：根據(jù)命題由題設(shè)與結(jié)論組成可得到對頂角相等”的“條件”是若兩個角是對頂角，結(jié)論是這兩個角相等
解：“對頂角相等”的“條件”是兩個角是對頂角．
故答案為：兩個角是對頂角．
點評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)與結(jié)論組成，兩個互換題設(shè)與結(jié)論的命題稱為互逆命題．
22、（2013年佛山市）課本指出：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推
理的方法證實．
(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；
(2)證明推論AAS．
要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、
求證，并證明，證明對各步驟要注明依據(jù)．
分析：（1）兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和全等三角形的判斷定理ASA來證明．
解：（1）三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
（2）已知：在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF．
求證：△ABC≌△DEF．
證明：如圖，在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F（已知），
∴∠A+∠C=∠D+∠F（等量代換）．
又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠B=∠E．
∴在△ABC與△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chusan/125999.html
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