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期中檢測題
（時間:120分鐘，滿分:120分）
一、（每小題3分，共36分）
1.在實數(shù)范圍內，若有意義，則的取值范圍是（）
A. B. C. D.
2.設－1，在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）
A．1和2B．2和3 C．3和4 D．4和5
3.下列計算正確的是（）
A. B. +
C. D.
4 .已知：則與的關系為（）

5 .下列二次根式中，化簡后能與合并的是( )
A. B． C. D．
6. 是關于的一元二次方程，則的值應為（）
A. ＝2 B. C. D.無法確定
7.方程的解是（）
A. B.
C. D.
8. 若是關于的方程的根，則的值為（）
A． B． C． D．
9.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結論正確的是（）
A． B． C． D ．
10.下列說法中正確的是（）
A.兩個直角三角形相似 B.兩個等腰三角形相似
C.兩個等邊三角形相似 D.兩個銳角三角形相似
11.如圖，在梯形中， ∥ ，對角線相交于點
若，則的值為（　�。�
Ａ. 　　　　Ｂ. 　　　　　
Ｃ. 　　　　Ｄ. 　
12.當代數(shù)式的值為7時，代數(shù)式的值為（）

二、題（每小題3分，共24分）
13.使有意義的的取值范圍是．
14.當時， =_____________．
15.若等式成立，則的取值范圍是　　　　.
16.如果，那么的關系是_ _______．
17.如果關于的方程沒有實數(shù)根，則的取值范圍為_____________.
18.方程的解是_______ ___________．
19. 若（均不為0），則的值為 .
20. 在△ ABC中，，，，另一個與它相似的△ 的最短邊長為45 c，則△ 的周長為________.

三、解答題（共60分）
21.（6分）先化簡，再求值：，其中 .
22.（8分）有一道練習題是：對于式子先化
簡，后求值，其中．小明的解法如下：
= = = = .小明的解法
對嗎？如果不對，請改正.
23.（8分）已知、為實數(shù)，且，
求的值．
24.（8分）要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精
確到）？
25.（7分）若關于的一元二次方程的常數(shù)項為0，求的值是多少？
26.（7分）如果，求的值．
27．(8分) 如圖，在梯形中， ∥ ，∠ °，且對角線，試問：
（1）△ 與△ 相似嗎？請說明理由；
（2）若，，請求出的長．

28.（8分）如圖，在△ 中，∠ 90°，，，點從出發(fā)，沿以2? 的速度向移動，點從出發(fā)，以的速度向移動，若分別從同時出發(fā)，設運動時間為，當為何值時，△ 與△ 相似？

期中檢測題參考答案
1.C 解析：若有意義，則 ≥ ，且
2.C 解析：∵ ∴ ∴
3.C 解析： B中的二次根式的被開方數(shù)不同，不能合并；C項正確；D項
4.A 解析：∵ ，∴
5.A 解析：因為不能化簡，所以只有A項化簡后能與合并.
6.C 解析：由題意得，，解得 .故選C.
7.A 解析：∵ ，∴ ,∴ .故選A.
8.D 解析：將代入方程得，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.
9.A 解析：依題意得, 聯(lián)立得 ,∴ ,∴ .故選．
10.C
11.B 解析：在梯形中， ∥ ，對角線相交于點，知△ ∽△ ，所以
12.A 解析：當時，即，
∴ 代數(shù)式 .故選 .
13. 解析：由 .
14. 解析：當時，
15. 且解析：由得
16. 解析：原方程可化為，∴ .
17. 解析：∵ ，∴ ．
18. 解析： .方程有兩個不等的實數(shù)根即
19.1 解析：設，所以
所以
20.195 c 解析：因為△ABC∽△ ，所以 .又因為在△ABC中，邊最短，所以，所以，所以△ 的周長為
21.解： = .
當時，原式
22.解：小明的解法不對.改正如下：
由題意得，，∴ 應有．
∴ = = = = .
23.解：由題意得，，且．∴ ，∴ ．∴ .
24.解：由勾股定理得 .
.
∴ 所需鋼材長度為
+
.
答：要焊接一個如原題圖所示的鋼架，大約需要長的鋼材．
25.解:由題意得
即當時，的常數(shù)項為
26.解：原方程可化為，
∴ ，∴ ．
27.解：（1）∵ ，∴ ∠ 90°.
又∠ 90°，∴ ∠ ∠ .
又∵ ∥ ，∴ ∠ ∠ .∴ △ ∽△ . （2）∵ △ ∽△ ，∴
又，，∴ ．
28.解：（1）當 ∥ 時，△ ∽△ ，即，即，
解得 .
（2）當時，△ ∽△ ，即，解得 .
故當為或時，△ 與△ 相似.

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