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南坪中學2013年秋九年級（上）數(shù)學期中測試題
總分120分時間120分鐘
一．。(每小題3分，共30分)
1. 計算的結果是（）
A.3 B. C. D.9
2. 若P（x，－3）與點Q（4，y）關于原點對稱，則x＋y＝（　�。�
A、7　　 B、－7　　　C、1　 D、－1
3. 下列二次根式是最簡二次根式的是（）
A. B. C. D.
4．某商品原價200元，連續(xù)兩次降價后售價為148元，下列所列方程
正確的是（）.
A． B．
C． D．
5. 用配方法解方程，則配方正確的是（）
A、 B、　 C、 D、
6．如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y=k/x（x＞0）上，則k的值為（　�。�
A．6B．4 C．3D．2
7．若，則x－y的值為（）
A．－1 B．1 C．2 D．3
8.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（）.
A. ＜1 B. ≠0 C. ＜1且 ≠0 D. ＞1
9已知關于x的一元二次方程的一個根是0,則a的值為( ).
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.
10.如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉到正方形 ,圖中陰影部分的面積為 ( )
A. B. C. D.
二、題 (本大題有6個小題，每小題3分，共18分.）
11.已知2＜＜3，化簡的結果是 .
12. 將點A (3，l）繞原點O按順時針方向旋轉90°到點B，則點B的坐標是．
13.若2<x<3，化簡的正確結果是 _.
14. 對于任意不相等的兩個數(shù)a,b，定義一種運算*如下：，如，那么 = .
15計算： =
16.九年級（5）班的全體同學，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學各一張，全班共互贈了5112張，設全班有x名同學，那么根據(jù)題意列出的方程是．
三．解答題。
17．(8分)計算（1）（2）.

18.（8分）解方程：（1 ）（ 2）

19.（6分）先化簡,再求值: ,其中

20.（本題滿分6分）我們知道：對于任何實數(shù) ，∵ ≥0，∴ + ＞0.模仿上述方法解答：求證:不論為何實數(shù)，多項式的值總大于的值．

21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）（3分）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；平移△ABC若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）（3分）若將△A1B1C1繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）（2分）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

22.（本題8分）.已知一元二次方程。
（1）若方程有兩個實數(shù)根，求的范圍；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求的值。

24（本題8分）.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長.

23.（本題滿分10分）某商店以16元/支的價格進了一批鋼筆，如果以20元/支的價格售出，每月可以賣出200支，而每上漲1元就少賣10支，現(xiàn)在商店店主希望這款筆的月銷售利潤達1350元，并且銷量盡可能大，則每支鋼筆應該上漲多少元錢？請你就該種鋼筆的漲價幅度和進貨量，通過計算給店主提出一些合理建議.

25.（10分）用兩個全等的正方形和拼成一個矩形，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊的中點重合，且將直角三角尺繞點按逆時針方向旋轉．
（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形的兩邊相交于點時，如圖甲，通過觀察或測量與的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與的延長線，的延長線相交于點時（如圖乙），你在圖甲中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

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2013年秋季學期九年級上冊數(shù)學期中試題

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