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河南2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）
（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）
一、（每小題3分，共24分）
1.在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是【 】
A．3 B．1 C．0 D．2
2.省政府新聞辦公室和省統(tǒng)計(jì)局聯(lián)合發(fā)布“2012年度我省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展情況”，其中的統(tǒng)計(jì)顯示，去年年末，我省總?cè)丝跒?0 543萬人，普通高中在校生192.63萬人，初中在校生453.79萬人，將我省總?cè)丝诒Ａ魞晌挥行��?shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】
A．1.1×104人 B．1.05×108人 C．1.1×108人 D．1.054 3×104人
3.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：
尺碼/厘米2323.52424.52525.526
銷售量/雙5102239564325

一般來講，鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的【 】
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法.“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是【 】

A． B． C． D．

第4題圖 第5題圖
5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，則AC的長(zhǎng)為【 】
A．4B．5C．6D．不能確定
6.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（）與水平距離x（）之間的關(guān)系為 ，由此可知鉛球推出的距離是【 】
A．10 B．8 C．4 D．5
7.△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿著y軸對(duì)折后得到△A1B1C1，再把△A1B1C1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A2B2C2，則△AB1C2的形狀是【 】
A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

第7題圖 第8題圖 第10題圖
8.如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO= ，那么AC的長(zhǎng)為【 】
A．12 B．16 C． D．
二、題（每小題3分，共21分）
9. ___________．
10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=____________．
11.如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P___________．

第11題圖 第12題圖 第13題圖
12.如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為 的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B，分別在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為__________．
13.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(3，1)和B(6，0)兩點(diǎn)，則不等式組0<kx+b< x的解集為________________．
14.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8c．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線BC運(yùn)動(dòng)，連接PQ，交AC于點(diǎn)D．作PE⊥AC于點(diǎn)E，若在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，始終保持AP=CQ，則線段DE的長(zhǎng)度為_______________．

第14題圖 第15題圖
15.如圖，在四邊形ABCD中，ACBD6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則EG2FH2___________．
三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）
16.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x是不等式組
的整數(shù)解．

17.（9分）吸煙有害健康，為配合“戒煙”運(yùn)動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）同學(xué)們一共調(diào)查了多少人？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）為了讓更多的市民增強(qiáng)“戒煙”意識(shí)，同學(xué)們?cè)谏鐓^(qū)做了兩期“警示戒煙”的宣傳．已知該社區(qū)有1萬人，若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長(zhǎng)率為20%，則兩期宣傳后該社區(qū)支持“警示戒煙”的市民約有多少人？

18.（9分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)，過作E⊥CD于點(diǎn)E，∠1∠2．
（1）若CE1，求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：ADFE．

19.（9分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxb（a≠0）的圖象與反比例函數(shù) （k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，2)，tan∠BOC ．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，求△ABD的面積．

20.（9分）小紅家的陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架，如圖是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136c， OE=OF=34c，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且AC∥EF∥BD，EF=32c．
（1）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；
（2）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122c，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.533）

21.（10分）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間t（天）1361036…
日銷售量（件）9490847624…
未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為 （21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，直接寫出一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的（件）與t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)
（a<4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后
的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

22.（10分）如圖1所示,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB75°，以CD為一邊的等邊三角形DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：ABBC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC30°，求 的值．

圖1 圖2

23.（11分）如圖，已知拋物線yx24x3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接CA，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)是線段AC下方拋物線上一點(diǎn)，作N∥y軸，交AC于點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)，使得CN=O？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）過點(diǎn)B作BF∥y軸，交AC于點(diǎn)F．點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線DE上一動(dòng)點(diǎn)．是否存在點(diǎn)P，使得A，F(xiàn)，P，Q四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）
參考答案
一、
12345678
ACCBBADB
二、題
9． 10．62°11． 12．
13． 14． c15．
三、解答題
16．原式 ，不等式組的解集為 ，當(dāng) 時(shí)，原式 ．
17．（1）500人；（2）統(tǒng)計(jì)圖略；（3）5 040人．
18．（1）2；（2）證明略．
19．（1） ， ；
（2） ；（3）21．
20．（1）61.9°；（2）會(huì)拖到地面，理由略．
21．（1） ；
（2）第14天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是578元；
（3） ．
22．（1）45°；（2）證明略；（3） ．
23．（1）對(duì)稱軸：直線 ， ；
（2）存在， ；
（3）存在， ．