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江蘇省泰州中學(xué)附屬初中
2015年春學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月度檢測試題
（考試時間：120分鐘    滿分：150分）
命題人：陸祥雪      審核人：孫曉祥
一、選擇題（每小題3分，共18分）
 1．-1 2的值是 （ ▲  ）                                  
A．-1      B．1        C．-2      D．2
2．分式11-x有意義的條件是（▲  ）
 A．x≠1            B．x>0      C．x≠-1        D．x<0
3．下列計(jì)算正確的是  （▲  ）          A．         B．
C．           D． 
4．如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的主視圖 是（　▲�。�

5．?dāng)?shù) 據(jù)-1、0、3、2.5、2的中位數(shù)是（  ▲   ）
A．0      B．2.5       C．3     D．2
 6．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是(  ▲  )
   A．∠A＋∠B＝∠C              B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2
   C．(b＋c)(b－c)＝a2              D．  ， ， 
二、填空題（每小題3分，共30分）
7．近似數(shù)3.06精確到____▲__位．
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=130°，則∠DAC等于▲   °．
9．在一只不透明的口袋中放入紅球6個，黑球2個，黃球n個．這些球除顏色不同外，其它無任何差別，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個恰好是黃球的概率為 ，
則放入口袋中的黃球總數(shù)n＝  ▲       ．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(4，1)向左平移    ▲    單位得到點(diǎn)B(-1，1) ．
11．圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為   ▲     cm2．
12. 某班20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組是  ▲        ．
13、已知，△ABC，按如下步驟作圖：（1）以A為圓心，AC長為半徑畫弧；
（2）以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與前一條弧相交于點(diǎn)D，
（3）連接CD.若AC=6，CD=8，則sin∠CAB=   ▲       ．
14、如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖像l1與y=k2x+b2的圖像l2相交于點(diǎn)P，
則關(guān)于x的不等式 的解集是    ▲           ．
15．一次函數(shù)y=-x+3的圖像與反比例函數(shù)y=2x的圖像一個交點(diǎn)為（a，b），則a+b-ab= ▲ ．
16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（5，0）、（5，4），點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（4，0）、（2，4），過EF的中點(diǎn)作直線，若此直線被正方形的兩邊所截得的線段的長與線段EF的長相等，則這條線段靠近點(diǎn)A的端點(diǎn)的坐標(biāo)為      ▲                 ．
 

三、解答題（共102分）
 17．(本題滿分12分)
（1）計(jì)算： ；           
（2）計(jì)算：  ．
18. (本題滿分8分)是否存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式 與代數(shù)式 的值相等．

19. (本題滿分8分) 第一次模擬考試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖（圖中每組數(shù)據(jù)包含橫軸上左邊的數(shù)據(jù)不含右邊的數(shù)據(jù)），并給了幾個信息 ：①前兩組的頻率和是0.14；② 第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8．
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：
（1）這個班學(xué)生是多少人？
（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么這個班成績的優(yōu)秀率是多少？

20．(本題滿分8分)在三只乒乓球上，分別寫有三個不同的正整數(shù)（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中，無放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時，記為事件A；當(dāng)和為奇數(shù)時，記為事件B．
（1）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件；
（2）設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率為23；并用列表法或樹狀圖說明你的正確性．

21. (本題滿分10分)  如圖，一堤壩的坡角∠ABC=62°，坡面長度AB=30米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°， 則此時應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
 

22. (本題滿分10分)已知，在矩形ABCD中，對角 線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AD、OA、BC、OC的中點(diǎn).（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng) 時，判斷四邊形EFGH為何種特殊四邊形，并證明．
 

23. (本題滿分10分)已知某市2015年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某企業(yè)2015年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2015年10月份的用水量；
（3）為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2015年1月開始對 月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2015年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸的部分每噸另加收x20元的污水處理費(fèi)，若某企業(yè)2015年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個企業(yè)3月份的用水量．

24. (本題滿分10分)已知點(diǎn)A（m、n）是反比例函數(shù)y=4x (x>0)的圖像上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，P是y軸上一點(diǎn)，
（1）求△PAB的面積；
（2）當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若∠APB=90°，求m的取值范圍．
 
25.(本題滿分12分) 如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為6，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，⊙O為△ABD的外接圓，過點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE、BE.
（1）求證：△BDE是等邊三角形；
（2）求△ADE周長的最小值；
（3）當(dāng)AD=2時，設(shè)⊙O與BC邊的交點(diǎn)為F，
過F作⊙O的切線交AC于G，求CG的長．

26. (本題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M為拋物線y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的頂點(diǎn)，直線y=-12x與拋物線交于點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P作PA∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）求出M的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）；
（2）求證：OM⊥OP；
（3）當(dāng)OM=OQ時，求n的值；
(4)當(dāng)△MPA的面積是△POM面積的2倍時，求tan∠OPM的值．

注意：所有答案必須寫在答題紙上
 
參考答案
一、選擇
1．A    2．A    3．D    4．A    5．C    6．D
二、填空
7．百分               8．25     9．4       10．5     11．15π
12．     13．23     14．x＜-2   15．1   16．(1,1)、(1,3)、(2,0)
17．(1 ) -3  (2) 
18．不存在．
19、（1）50；  （2）50%．
20．（1）a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可（如2、4、6或1、3、5）
（2）a、b、c中有1個奇數(shù)2個偶數(shù)或2個奇數(shù)1個偶數(shù)均可（如1、2、4 或1、2、3）
21．8米．
22．略．
23．（1）y=6x-10 0；（2）12 0（噸）；（3）100噸．
24．（1）2；（2） 、 ；（3） ．
25．（1）略；（2）△ADE周長的最小值為6+3，
（3） （證明△ABD∽△CFG）
26．（1）（n，2n）;(2)略；（3）3；（4）2+