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興化顧莊2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中聯(lián)考試卷（蘇科版帶答案）
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閱卷人 
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)你把正確的代號(hào)填寫(xiě)在下面的表格中）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案      

1．下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

A             B                C              D
2．劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的
A．眾數(shù)  B．方差  C．平均數(shù)  D．頻數(shù)
3. 盒子中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)綠球,每個(gè)球除顏色外完全相同,從盒子中任意摸出一個(gè)球,是綠球的概率是
A．           B.          C.           D.
4．已知二次函數(shù) ，當(dāng)自變量 分別取3，5，7時(shí)， 對(duì)應(yīng)的值分別為 ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系正確的是
A．    B．    C．    D．

 5．周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關(guān)系是
    A.S3＞S4＞S6　　  B.S6＞S4＞S3　　
C.S6＞S3＞S4　　  D.S4＞S6＞S3 
6.  已知函數(shù) 的圖像如圖，
則當(dāng) 時(shí)x的范圍是
A．           B．  
C．        D． 或
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閱卷人 

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在相應(yīng)的位置上）
7． ⊙O的半徑為6，若 點(diǎn)A、B、C到圓 心O的距離分別為5、6、7，則在⊙O外的點(diǎn)是_______.
8．已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_(kāi)_________.
9．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_     __.
10. 如果一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，錯(cuò)誤！未找到引用源。的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________ .
11. 若某二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-7，m）和點(diǎn)B（1，m)，則這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)            ．
12. 將拋物 線(xiàn) 向右平移2個(gè)單位后所得拋物線(xiàn)的關(guān)系式為                   ．
13. 已知拋物線(xiàn) 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 的范圍是           .
14. 已知直角三角形的兩直角邊分別為3，4，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為                .
15. 如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧 上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則∠BPC=             度．
16. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑畫(huà)圓，若圓C 與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則r的取值范圍是                      ．

 
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閱卷人 

三、解答題（本大題共有10小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17 .（本題滿(mǎn)分12分）按下列要求求出二次函數(shù)的表達(dá)式：
（1）已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，8）和（-1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

（2） 當(dāng)自變量x = 4時(shí)，二次函數(shù)有最小值 3，且它的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

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閱卷人 
18.（本題滿(mǎn)分8分）
為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖
所示的三角形（ ）空地上修建一個(gè)面積最大
的圓形花壇，請(qǐng)?jiān)趫D中作出這個(gè)圓形花壇底面所在的圓．
(用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡)．

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閱卷人 

19．(本題滿(mǎn)分8分) 市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)；
（2） 分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；
（3） 根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 
 

得分 
閱卷人 
20．(本題滿(mǎn)分8分) 在一個(gè)不透明的布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各 只，甲、乙兩人進(jìn)行 摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．
（1）試用樹(shù)狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；
（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄�，否則為甲勝，問(wèn)誰(shuí)在游戲中獲勝的可能性更大些？

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閱卷人 
21. (本題滿(mǎn)分10分) 已知：如圖， 為 的直徑， 交 于點(diǎn) ，  交 于 點(diǎn) ．
（1）求 的度數(shù)；
（2）求證： ．

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閱卷人 
22．(本題滿(mǎn)分10分) 某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
序號(hào)項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6
筆試成績(jī)/分 85 92 84 90 84 80
面試成績(jī)/分 90 88 86 90 80 85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折算成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿(mǎn)分仍為100分）.
（1）求出這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；
（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī) 排序確定前兩名人選．

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閱卷人 

23．（本題滿(mǎn)分10分）已知，如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm.
（1） 求扇形AOB的弧長(zhǎng)和扇形面積；
（2） 若把扇形紙片AOB卷成一 個(gè)圓
錐無(wú)底紙盒，求這個(gè)紙盒的高OH.

得分 
閱卷人 
24. (本題滿(mǎn)分10分) 如圖，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā), 以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
   （1）試寫(xiě)出△PBQ的面積S（cm2）與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式；
   （2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于2cm2？
   （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PBQ 的面積S最大？最大值是多少？

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閱卷人 

25．(本題滿(mǎn)分12分) 如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC，交AP于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．
（1）求證：AE=DE；
（2）若DE=3，EP=5，求CP及⊙O半徑的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，∠APB的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M. 你認(rèn)為∠AMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠AMP的大小.

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閱卷人 

26．（本題滿(mǎn)分14分）如圖，已知二次函數(shù) 的圖像與x軸交于A(1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,2)，連接AC、BC.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)若以P為圓心的⊙P是△ABC的外接圓，求圓心P的坐標(biāo)，并判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系；
(3) 在y軸上是否存在點(diǎn)Q，當(dāng)Q在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)使∠AQB最大？若存在，求出點(diǎn)Q
的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
（下列答案僅供參考，如有其它解法，請(qǐng)參照標(biāo)準(zhǔn)給分，如有輸入錯(cuò)誤，請(qǐng)以正確答案給分）
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）
  三、解答.題
17.（本題滿(mǎn)分12分）（1）方程組代入正確（3分）， （3分）..
（2）設(shè)解析式、得方程組代入正確（3分） （3分）.
18. 作圖略（8分，不答扣1分）.
19 . （1）甲平均數(shù)為9環(huán)（1分），乙平均數(shù)為9環(huán)（1分）；（2）甲方差為2/3（2分），乙 方差為4/3（2分）；（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適（2分）.
 23. （1）4 ，3分，12 ，3分；（2） ，4分；
24.（1）s=-t2+3t（4分）；（2）1或2（3分）；（3）t=1.5時(shí)，S最大為9/4（4分）.
25. （1）連接AC或AO ,余略（3分）；（2）CP=4（3分），半徑為6（ 3分）；（3）∠CMP=1/ 2∠AOP+1/ 2∠APO =45°（3分）.
26.（1）y=1/2(x-1)(x-4)（4分）；（2）P（2.5,2）（3分），⊙P與y軸相切（3分）；
（3）Q（0,2）或（0，-2）（4分）（少一解扣2分）.