重慶市大足區(qū)寶興中學初2013級12—13學年度上期統(tǒng)一考試
數(shù) 學 試 卷
（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
拋物線 的頂點坐標為
一、 （本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷中相應的位置上.
1．計算 的結(jié)果是（ ）
A． B． C．2x D．3x
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
Ａ． �。拢 � Ｃ． Ｄ．
3、已知⊙O的半徑為5，點P⊙O在內(nèi)，則 的長度可能為（ ）
A、3B、5C、7D、8
4、下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A、了解美制“毒刺”導彈的殺傷半徑
B、了解我國民眾對“中日釣魚島爭端”的看法
C、了解嘉陵江的水質(zhì)情況
D、了解某班學生對“鳥叔”的知曉率
5. 在函數(shù) 的圖象上有三個點的坐標分別為 、 、 ，函數(shù)值 、 、 的大小關系是（ ）.
A． B． C． D．
6．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，則∠OAC等于 （ ）
A．60° B．45°
C．35° D．30°
7．當 取一切實數(shù)時，函數(shù) 的最小值為（ �。�
A．—2 B．2
C．—1 D．1
8．用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第6個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ �。�
A．22 B．21 C．20 D．19
9．如圖，某天早晨王老師沿⊙的半圓形→A→B→路徑勻速散步，此時王老師離出發(fā)點的距離y與時間x之間的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）
10．已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(-2，0 )、（x1，0）， 且1<x1<2，與y 軸正半軸的交點在(0，2)的下方，在原點的上方．下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、題 （本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題卷相應位置的橫線上．
11．分解因式： ．
12、目前，我國每年死于吸煙相關疾病的人數(shù)高達120萬，比艾滋病、肝炎、結(jié)核等傳染病的死亡人數(shù)總和還要多，數(shù)據(jù)120萬用科學記數(shù)法表示為 。
13. 為迎戰(zhàn)中考體育，我校初三學生常利用余時間練習跳繩. 某班6位同學一分鐘跳繩的個數(shù)分別是：190、185、193、186、188、190，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________________.
14．一個扇形的圓心角為60°，半徑為6c，則這個扇形的弧長為____ ___c.（結(jié)果保留 ）
15．在不透明的口袋中，有五個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個小球上分別標有數(shù)字-2、-1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為點C的橫坐標，然后放回搖均，再從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為點C的縱坐標，則點C恰好與點A（-2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是 ．
16、某校初三有甲、乙、丙三個班，甲班比乙班多兩個女同學，乙班比丙班多兩個女同學。如果把甲班的第一組調(diào)到乙班，乙班的第一組調(diào)到丙班，丙班的第一組調(diào)到甲班，那么三個班的女同學人數(shù)恰好相等，已知丙班第一組中共有3個女同學，則乙班第一組有 個女同學。
三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應的位置上。
17、計算： 。
18、解方程： 。
19、已知：如圖，點 為 的邊 上一點，且 ，點 為 外一點，連接 、 ，使得 ， 。求證： 。
20、如圖，在 中，∠Ｃ＝９００ ，ＡＣ＝８，ＡＣ:ＡＢ＝４:５，延長 使得 ，連接 ，求 的長。
四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.
21．先化簡，再求值：
，其中 滿足 ．
22．如圖，經(jīng)過點A(－2，0)的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝ (k≠0)的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知PB：ＡＢ＝３：２,點B的坐標為(4，0).
(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)與y軸相交于點C，求
四邊形OBPC的面積．
23、近日，我校學生在間操時跳起《江南style》的視頻席卷網(wǎng)絡，成為網(wǎng)上熱門話題。為了了解大家對這一事件的看法，我校一個外活動小組在網(wǎng)上隨機調(diào)查了部分網(wǎng)友，并將調(diào)查的結(jié)果分為“非常贊同”、“贊同”、“不太贊同”、“不贊同”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的網(wǎng)友總數(shù)為 人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D所對應扇形的圓心角是 度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機選出兩位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？
24．已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，過BC上一點E作直線EH，交CD于點F，交AD的延長線于點H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求證：AD＝DH＋BE．
25．受國際炒家炒作的影響，今年棉花價格出現(xiàn)了大幅度波動．1至3月份，棉價大幅度上漲，其價格y1 (元/噸)與月份x 之間的函數(shù)關系式為：y1＝2200x＋24200（1≤ ≤3，且 取整數(shù)）．而從4月份起,棉價大幅度走低，其價格y2（元/噸）與月份 （4≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如圖所示.
（1）直接寫出棉價y2 (元/噸)與月份 之間所滿足
的一次函數(shù)關系式；
（2）某棉被廠今年1至3月份的棉花進貨量p1 (噸)與月份x之間所滿足的函數(shù)關系式為：p1＝－10x＋170 (1≤x≤3,且 取整數(shù))；4至6月份棉花進貨量p2（噸）與月份 之間所滿足的函數(shù)關系式為p2＝40x－20 (4≤ ≤6,且 取整數(shù))．求在前6個月中該棉被廠的棉花進貨金額最大的月份和該月的進貨金額；
（3）經(jīng)廠方研究決定，若7月份棉價繼續(xù)下降,則對棉花進行收儲.若棉價在6月份的基礎上下降a％,則該廠7月份進貨量在6月份的基礎上增加2 ％．若要使7月份進貨金額為5130400元，請你估算出 的最大整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：352＝1225，362＝1296，372＝1369，382＝1444）
26．已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC＝AC，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止.
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chusan/34675.html
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