懷寧縣振懷初中2012-2013學(xué)年度九年級上第一次摸底考試
數(shù) 學(xué) 試 題
注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時間120分鐘
一、（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。
1．拋物線 的對稱軸是直線（ ）
A. B. C. D.
2．已知線段 、 ，且 ，則 等于（ ）
A. B. C. D.
3．過點(diǎn)（ ，１）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（ �。�
A. ， B. ， C. ， D.
４．將拋物線 向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
5．反比例函數(shù) 圖象上的兩上點(diǎn)為（ ， ）,( ， )，且 < ,則下列關(guān)系成立的是（ ）
A. > B. < C. = D.不能確定
６．二次函數(shù) 的圖象所示，若 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. k < - 3 B. k > -3 C. k < 3 D. k > 3
７．已知二次函數(shù)的圖象（-0.7 ≤ x ≤2）如圖所示.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( )
A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值1
C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，無最大值
8. 已知二次函數(shù) 中函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)A ，B 在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0<x1<1，2<x2<3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是( )
A. y1≥y2 B. y1＞y2
C. y1＜y2 D. y1≤y2
９．拋物線 圖像如圖所示，則一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為（ ）
10．如圖，正三角形ABC的邊長為3c，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1c的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x（秒），y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ）
A． B．C． D．
二、題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．已知線段 ＝3c， ＝6c，且線段是 、 的比例中項(xiàng)，則= c.
12．設(shè)函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），則 的值為
13．若 ，則
14. 如圖示，拋物線 與 交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：①無論x取何值， 總是正數(shù)；② =1；③當(dāng)x=0時， ；④2AB=3AC .其中正確的是
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．已知 ,求 的值。
16.已知，如圖，直線 ，若 ，且BC= 4，求AB的長
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（ ， ）和點(diǎn)Q（ ， ）
（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)一次函數(shù)的值不小于反比例函數(shù)的值時自變量x的取值范圍．
18．如圖，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張 邊長為2的正方形紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落在線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置F，因而EF=EB。類似的，在AB上折出點(diǎn)使A=AF。則是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？若是請你證明，若不是請說明理由。
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，E是AC邊上的點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)G,且 ,AD=6，求AG的長
20．京東商場購進(jìn)一批型服裝，銷售時標(biāo)價為750元/件，按8折銷售仍可獲利50%，商場現(xiàn)決定對型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎(chǔ)上再降價 元銷售，已知每天銷售數(shù)量 （件）與降價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）。
（1）求型服裝的進(jìn)價；
（2）求促銷期間每天銷售型服裝所獲得的利潤W的最大值。
六、（本大題12分）
21. 已知： 與 兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)為 ，且 ， 是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個不等實(shí)根，其中 為非負(fù)整數(shù)．
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）如果 與函數(shù) 和 交于 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)），線段 ，求 的值．
七、（本大題12分）
22.如圖①所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與 軸負(fù)半軸上，過點(diǎn)B、C作直線 ，將直線 平移，平移后的直線 與 軸交于點(diǎn)D，與 軸交于點(diǎn)E.
（1）將直線 向右平移，設(shè)平移距離CD為 （ ），直角梯形OABC被直線 掃過的面積（圖中陰影部份）為 ， 關(guān)于 的函數(shù)圖象如圖②所示，O為線段，N為拋物線的一部分，NQ為射線，且NQ平行于x軸，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積.
（2）當(dāng) 時，求S關(guān)于 的函數(shù)解析式.
八、（本題滿分14分）
23．如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方1.8的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（）與運(yùn)行的水平距離 ()滿足關(guān)系式 ．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9，高度為2.24，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18.
（1）當(dāng) 時，求y與 的關(guān)系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）
（2）當(dāng) 時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求 的取值范圍。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chusan/37933.html
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