宜興市伏東中學2014—2015學年第一學期期末模擬考試
初一數學
（考試時間：100分鐘 滿分：100分）
一、細心填一填（本大題共有12小題，13空，每空2分，共26分）
1．－1的倒數是 ，－2的絕對值是 .
2．地球表面積約是510 000 000km ，用科學記數法表示為 km2.
3．若a2n＋1b2與5a3n－2b2是同類項，則n＝ .
4．若x－3y＝－2，那么3－x＋3y的值是 .
5．已知關于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是 .
6．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是 度.
7．長方形的一邊等于2a＋3b，另一邊比它小a－b，則長方形的周長為 .
8．若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且a＝2，則m＋n2011 ＋2012pq－12 a2的值為 .
9．小麥在磨成面粉后，質量要減少25％，為了得到600kg面粉，需要小麥 kg．
10．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡a－b－a的結果為 .
11．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么 的度數為 .
12．如圖，該多面體一共有60個頂點，
則該多面體的棱一共有 條.
二、精心選一選（本大題有6小題，每題3分，共18分.）
13．在－2.5和1.1之間的整數有 …………………………………………………（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
14．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是 …………（ ）
A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝12 AB
15．已知x、y都是鈍角的度數，甲、乙、丙、丁四人計算16 (x＋y)的結果依次為50°、
26°、72°、90°，其中結果可能正確的是……………………………………（ ）
A．甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
16．一組按規(guī)律排列的多項式：a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，……，
其中第10個式子是 ……………………………………………………………（ ）
A．a10＋b19 B．a10－b19 C．a10－b17 D．a10－b21
17．若a＋b＜0，ab＜0，則下列判斷正確的是………………………………… （ ）
A．a、b都是正數 B．a、b都是負數
C．a、b異號且正數的絕對值大 D．a、b異號且負數的絕對值大
18．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A、B、C均是棱的中點，現將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是…………………………………（ ）
三、認真答一答（本大題共9小題，滿分56分. 只要你認真思考，
仔細運算，一定會解答正確的！）
19．計算：（每小題3分，共6分）
（1）4??6－3×－13 ； （2）－9÷3＋(12 －23 )×12＋(－3)2 ．
20．解方程：（每小題4分，共8分）
（1）3x－2＝1－2(x＋1) ； （2）x＋12－2－3x3＝1．
21．（本題滿分5分）先化簡，再求值: 2a2－[8ab＋12 (ab－4a2)]－12 ab ，
其中a、b滿足a＋1＋(b－2)2＝0.
22．（本題滿分5分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A，B，C
三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點D，畫AB的平行線CD；找出格點E，畫AB的垂線AE；
（2）計算格點△ABC的面積．
23．（本題滿分6分）如圖所示是由幾個小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小正方體的個數，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
24．（本題滿分6分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無 害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加 劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？
25．（本題滿分6分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，求∠BOF的度數.
26．（本題滿分6分）某企業(yè)有九個生產車間，現在每個車間原有的成品一樣多，每個車間每天生產的成品也一樣多. 有A、B兩組檢驗員，其中A組有8名檢驗員，他們先用兩天將第一、第二兩個車間的所有成品（指原有的和后來生產的）檢驗完畢后，再去檢驗第三、第四兩個車間的所有成品，又用去三天時間；同時，用這五天時間，B組檢驗員也檢驗完余下的五個車間的所有成品. 如果每個檢驗員的檢驗速度一樣快，每個車間原有的成品為a件，每個車間每天生產b件成品.
（1）試用a、b表示B組檢驗員檢驗的成品總數；
（2）求B組檢驗員的人數.
27．（本題滿分8分）如圖：已知A、B、C是數軸上的三點，點C表示的數是6，BC＝4，AB＝12，
（1）寫出數軸上A、B兩點表示的數；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，t為何值時，原點O、與P、Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點.
初一數學參考答案及評分標準
一、細心填一填
1．－1， 2 2．5.1×108 3． 3 4．5 5．4 6．60°
7．6a＋14b 8．2010 9．800 10．b－2a 11．20° 12．90
二、精心選一選
13．C 14．B 15．A 16．B 17．D 18．B
三、認真答一答
19．（每小題3分，共6分）
（1）解：原式＝4－6＋1…………(2分) （2） 解：原式＝－3＋6－8＋9……(2分)
＝－1………………(3分) ＝4 …………………(3分)
20．（每小題4分，共8分）
（1）解：3x－2＝1－2x－2 ……(1分) （2）解： 3(x＋1)－2(2－3x)＝6 ……(1分)
3x＋2x＝1－2＋2 … (2分) 3x＋3－4＋6x＝6 ………(2分)
5x＝1 …………… (3分) 9x＝7 ………… (3分)
x＝15 ……………… (4分) x＝79 …………… (4分)
21．解：由題意，a＝－1 ，b＝2 …………………………(1分)
原式＝2a2－(8ab＋12 ab－2a2) －12 ab ……………(2分)
＝2a2－8ab－12 ab＋2a2－12 ab ……………(3分)
＝4a2－9ab ……………………………………(4分)
當a＝－1 ，b＝2時，
原式＝4a2－9ab＝4×(－1)2－9×(－1)×2＝22 ……(5分)
22．（1）畫平行線、垂線各1分 …………………………(2分)
（2）S＝3.5 ……………………………………………(5分)
23．每個視圖3分……………………………………………(6分)
24．解：設A種飲料生產了x瓶 ……………………………(1分)
則B種飲料生產了(100－x)瓶……………………………(2分)
根據題意：2x＋3(100－x)＝270…………………………(4分)
解得：x＝30………………………………………………(5分)
答：A種飲料生產了30瓶，B種飲料生產了70瓶. ………(6分)
25．解：∵ ∠DOE＝∠BOD＝32°
∴ ∠BOE＝64° ………………………………………(1分)
∴∠AOE＝180°－64°＝116°…………………………(2分)
∵OF平分∠AOE
∴ ∠AOF＝12 ∠AOE ＝58° …………………………(4分)
∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－58°＝122°…………(6分)
26．解：（1）根據題意，每個車間原有的成品為a件，每天又生產b件成品，
則每個車間5天后的成品數為(a＋5b)件………………………………(1分)
故B組檢驗員檢驗的所有成品總數為5(a＋5b)＝5a＋25b（件）……(2分)
（2）對于A組8名檢驗員，在前兩天內每天檢驗的成品數為a＋2b
后檢驗的兩個車間五天后的成品數為2(a＋5b)，這8名檢驗員在后三天內
每天檢驗的成品數為2(a＋5b)3 ………………………………………………(3分)
因為檢驗員的檢驗速度相等，所以a＋2b＝2(a＋5b)3 ，即a＝4b…………(4分)
從而每一名檢驗員每天檢驗的成品數為a＋2b8 ＝34 b………………………(5分)
對于B組檢驗員，每天檢驗的成品數為(a＋5b)件，而顯然a≠0，b≠0
因此B組檢驗員的人數為a＋5b34b ＝9b34b ＝12名. ……………………………(6分)
27．解：（1）由6－4＝2，知B點表示的數是2；……………………………(1分)
由2－12＝－10，知A點表示的數是－10.………………………(2分)
（2）若O是線段PQ的中點，則10－2t＝6－t
解得t＝4…………………………………………………………(4分)
若P是線段OQ的中點，則2t－10＝12 (6－t)
解得t＝265 …………………………………………………………(6分)
若Q是線段OP的中點，則6－t＝12 (2t－10)
解得t＝112 …………………………………………………………(8分)
綜上所述，滿足要求的t的值有三個：4、265 、112 .
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/chuyi/311111.html
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