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數(shù)學網(wǎng)初中頻道小編為大家精心準備這篇七年級數(shù)學寒假作業(yè)檢測題，希望大家可以通過做題鞏固自己上學所學到的知識，注意：千萬不能抄答案噢!

一、填空題(每小題3分，共30分)

1.(3分) 的平方根是 .

考點：平方根.

分析：先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再根據(jù)平方根的定義解答.

解答：解：∵2 = =( )2，

2.(3分)如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，1=50，那么2= 130 .

考點：平行線的性質(zhì).

分析：由a∥b，1=50，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，然后鄰補角的定義，即可求得2的度數(shù).

解答：解：a∥b，1=50，

1=50，

3.(3分)如果用(7，8)表示七年級八班，那么八年級七班可表示成 (8，7) ，(9，4)表示的含義是 九年級四班 .

考點：坐標確定位置.

分析：由于用(7，8)表示七年級八班，根據(jù)這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道(9，4)表示的含義.

解答：解：∵用(7，8)表示七年級八班，

八年級七班表示為(8，7)，

4.(3分)已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y= .

考點：解二元一次方程.

分析：先移項，再把y的系數(shù)化為1即可.

解答：解：移項得，3y=9?4x，

5.(3分)若 + 有意義，則 = 1 .

考點：二次根式有意義的條件.

分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)得到x=0，由此可以求得 的值.

解答：解：由題意，得

，

6.(3分)若點M(a+3，a?2)在y軸上，則點M的坐標是 (0，?5) .

考點：點的坐標.

分析：讓點M的橫坐標為0求得a的值，代入即可.

解答：解：∵點M(a+3，a?2)在y軸上，

a+3=0，即a=?3，

7.(3分)如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)是 + .

考點：平行線的性質(zhì).

分析：首先過點O作OE∥AB，由AB∥CD，可得OE∥AB∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求得BOC的度數(shù).

解答：解：過點O作OE∥AB，

∵AB∥CD，

OE∥AB∥CD，

8.(3分)已知 是方程bx?2y=10的一個解，則b= 14 .

考點：二元一次方程的解.

專題：方程思想.

分析：將 代入方程bx?2y=10，列出關于b的一元一次方程，然后解方程即可.

解答：解：根據(jù)題意，得

1b?22=10，即b?4=10，

9.(3分)已知關于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是 2

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定m的范圍.

解答：解：關于x的不等式組 的解集是：?1

10.(3分)(2005棗莊)在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有 40 個.

考點：坐標與圖形性質(zhì);正方形的性質(zhì).

專題：壓軸題;規(guī)律型.

分析：可以發(fā)現(xiàn)第n個正方形的整數(shù)點有4n個點，故第10個有40個整數(shù)點.

解答：解：第一個正方形有41=4個整數(shù)點;第2個正方形有42=8個整數(shù)點;第3個正方形有43=12個整數(shù)點;那么第10個正方形有410=40個整數(shù)點.

二、選擇題(每題3分，共24分)

11.(3分)為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，300個產(chǎn)品的質(zhì)量叫做()

A.總體B.個體C.總體的一個樣本D.普查方式

考點：總體、個體、樣本、樣本容量.

專題：應用題.

分析：總體：所要考察對象的全體;個體：總體的每一個考察對象叫個體;樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本;樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.

解答：解：根據(jù)題意

12.(3分)如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是()

A.B+BCD=180B.1=C.3=D.B=5

考點：平行線的判定.

分析：根據(jù)平行線的判定(①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)判斷即可.

解答：解：A、∵BCD=180，

AB∥CD，正確，故本選項錯誤;

B、∵2，

AD∥BC，不能推出AB∥CD，錯誤，故本選項正確;

C、∵4，

AB∥CD，正確，故本選項錯誤;

D、∵5，

13.(3分)(2005馬尾區(qū))如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為()

A. B. C. D.

考點：一元一次不等式的應用.

專題：圖表型.

分析：根據(jù)圖形就可以得到重物A，與砝碼的關系，得到重物A的范圍.

解答：解：由圖一可得m1，由圖二可得m2，即1

14.(3分)(2008懷化)不等式3x?53+x的正整數(shù)解有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解.

解答：解：解不等式3x?53+x的解集為x4，

(1)不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;

(3)不等式的兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

15.(3分)方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為()

A.5，1B.1，3C.2，3D.2，4

考點：二元一次方程組的解.

專題：計算題.

分析：此題只要把x代入方程組即得y，把x、y同時代入即可求出被遮蓋的數(shù).

解答：解：

把x=2代入②，得2+y=3，

(1)使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解;

(2)二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

16.(3分)(2010黃巖區(qū)模擬)如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE=125，則

DBC的度數(shù)為()

A.55B.65C.75D.125

考點：平行線的性質(zhì).

分析：由ADE=125，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，即可求得ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得DBC的度數(shù).

解答：解：∵ADE=125，

ADB=180?ADE=55，

17.(3分)在下列實數(shù) ，3.14159265， ，?8， ， ， 中無理數(shù)有()

A.3個B.4個C.5個D.6個

考點：無理數(shù).

分析：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可.

18.(3分)揚州某中學七年級一班40名同學第二次為四川災區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：

捐款(元)204050100

人數(shù)108

表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設捐款40元的有x名同學，捐款50元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組()

A. B.

C. D.

考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.

專題：圖表型.

分析：兩個定量：捐40元和50元的總人數(shù)，捐40元和50元的總錢數(shù).

等量關系為：①某中學七年級一班有40名同學;②共捐款2000元.

解答：解：根據(jù)七年級一班有40名同學，得方程x+y=40?10?8，即x+y=22;

根據(jù)共捐款2000元，得方程40x+50y=2000?2010?1008，40x+50y=1000.

三、解答題(共8題，共66分)

19.(8分)用合適的方法解方程組：

(1)

(2) .

考點：解二元一次方程組.

分析：(1)先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值;

(2)先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.

解答：解：(1) ，

把①代入②得，4y?3y=2，

解得y=2，

把y=2代入①得，x=4，

故此方程組的解為： ;(2) ，

①3+②得，14x=?14，

解得x=?1，

把x=?1代入①得，?3+2y=3，

20.(5分)(2010閘北區(qū)二模)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

考點：解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

分析：首先分別求得兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集.注意在解不等式系數(shù)化一時：(1)系數(shù)為正，不等號的方向不變，(2)系數(shù)為負，不等號的方向改變.

解答：解：不等式可化為： ，

即 ;

21.(5分)推理填空：

如圖，已知2，C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵2(已知)，且4( 對頂角相等 )

4 (等量代換)

CE∥BF ( 同位角相等，兩直線平行 )

C =3( 兩直線平行，同位角相等 )

又∵C(已知)，B(等量代換)

AB∥CD ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )

考點：平行線的判定與性質(zhì).

專題：推理填空題.

分析：第一個空根據(jù)對頂角的性質(zhì)填寫;第二、五個空根據(jù)平行線的判定填寫;第三、四個空按平行線的性質(zhì)填寫.

解答：解：∵2(已知)，且4(對頂角相等)，

4 (等量代換)，

CE∥BF (同位角相等，兩直線平行)，

3(兩直線平行，同位角相等);

又∵C(已知)，

22.(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3).

(1)△ABC的面積是 7.5 .

(2)在圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1.

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標.

考點：作圖-平移變換.

分析：(1)根據(jù)三角形面積求法得出即可;

(2)根據(jù)已知將△ABC各頂點向下平移2個單位，向右平移5個單位得到各對應點即可得出答案;

(3)利用(2)中平移后各點得出坐標即可.

解答：解：(1)△ABC的面積是： 35=7.5;(2)如圖所示：△A1B1C1，即為所求;(3)點A1，B1，C1的坐標分別為：A1(4，3)，B1(4，?2)，C1(1，1).

23.(9分)(2007湘潭)某中學為促進課堂教學，提高教學質(zhì)量，對本校七年級學生進行了一次你最喜歡的課堂教學方式的問卷調(diào)查.根據(jù)收回的問卷，學校繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖.請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

(1)補全頻率分布表

(2)在頻數(shù)分布條形圖中，將代號為4的部分補充完整;

(3)你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由.

代號 教學方式最喜歡頻數(shù) 頻率

1 老師講，學生聽 20 0.10

2 老師提出問題，學生探索思考 100

3 學生自行閱讀教材，獨立思考 30 0.15

4 分組討論，解決問題 0.25

考點：頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表.

專題：閱讀型;圖表型.

分析：根據(jù)各組的頻率之和等于1可得：代號為2的頻率為1?0.1?0.15?0.25=0.50;總人數(shù)為200.10=200人，則代號為4的人數(shù)為2000.25=50人;我最喜歡老師提出問題，學生探索思考這種教學方式.

解答：解：(1)(2)圖如下：

代號 教學方式最喜歡頻數(shù) 頻率

1 老師講，學生聽 20 0.10

2 老師提出問題，學生探索思考 100 0.50

3 學生自行閱讀教材，獨立思考 30 0.15

4 分組討論，解決問題 50 0.25

(3)我最喜歡老師提出問題，學生探索思考這種教學方式.因為這種教學方式更能增強我的自學探究能力.

24.(9分)為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元.求A，B兩種型號設備的單價.

考點：二元一次方程組的應用.

專題：方案型.

分析：本題考查對方程組的應用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關系，本題等量關系為A型設備的價格?B型設備的價格=2萬元，3臺B型設備的價格?2臺A型設備的價格=6萬元.即可列方程組解應用題.

解答：解：設A型號設備每臺x萬元，B型號設備每臺y萬元，根據(jù)題意得：

，

解得： .

25.(10分)如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE，

(1)若AEF=50，求EFG的度數(shù).

(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由.

考點：平行線的性質(zhì).

專題：探究型.

分析：(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFD=AEF=50，再由FG平分DFE即可得出結論;

(2)先由AB∥CD得出BEF+EFD=180，再根據(jù)EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE可得出GEF+GFE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論.

解答：解：(1)∵AB∥CD

EFD=AEF=50，

∵FG平分DFE，

∵EFG= DFE= 50=25(2)EGFG.

理由：∵AB∥CD，

BEF+EFD=180，

∵EG平分BEF，F(xiàn)G平分DFE，

GEF= BEF，GFE= DFE，

GEF+GFE= BEF+ DFE，

= (BEF+DFE)

26.(12分)(2010福州)鄭老師想為希望小學四年(3)班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.

(1)每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

(2)鄭老師計劃用1000元為全班40位同學每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典)后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案?

考點：一元一次不等式組的應用.

專題：方案型.

分析：(1)設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x?8)元.根據(jù)用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典，列方程求解;

(2)設購買書包y個，則購買詞典(40?y)本.根據(jù)不等關系余下不少于100元且不超過120元列不等式組求解.

解答：解：(1)設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x?8)元.

根據(jù)題意，得

3x+2(x?8)=124，

解得：x=28.

x?8=20.

答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元.(2)設購買書包y個，則購買詞典(40?y)本.

根據(jù)題意得：

，

解得：1012.5.

因為y取整數(shù)，所以y的值為10或11或12

所以有三種購買方案，分別是：

①購買書包10個，詞典30本;

②購買書包11個，詞典29本;

希望這篇七年級數(shù)學寒假作業(yè)檢測題可以很好地幫助到大家。愿您假期愉快!