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一、選擇題(每題3分，共24分)

1、下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是( )

A. 秋天的樹葉從樹上隨風(fēng)飄落 B.電梯由一樓升到頂樓

C. DVD片在光驅(qū)中運(yùn)行 D. 神舟七號宇宙飛船繞地球運(yùn)動

2、十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是 ( )

A.1 3 B.512 C.112 D.1 2

3、下列抽樣調(diào)查選取樣本的方法較為合適的是 ( )

A.為估計揚(yáng)州市的平均氣溫，小麗查詢了揚(yáng)州市2月份的平均氣溫;

B.為了解全班同學(xué)期末考試的平均成績，老師抽查了成績前5名同學(xué)的平均成績;

C.媽媽為了檢查烤箱里的餅是否熟了，隨手取出一塊嘗試;

D.為了解七年級學(xué)生的平均體重，小紅選取了即將參加校運(yùn)會的運(yùn)動員做調(diào)查.

4、如圖,AB=DB,2,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△ABC≌△DBE, 請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )

A. BC=BE B. AC=DE C. D D. ACB=DEB

5、 某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻和小麥共15噸，實際生產(chǎn)17噸，其中水稻超產(chǎn)10%，小麥超產(chǎn)15%，設(shè)該專業(yè)戶去年計劃生產(chǎn)水稻x噸，生產(chǎn)小麥y噸，依據(jù)題意列出方程組是( )

A B

C D

6如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去 ( )

A.① B.② C.③ D. ①和②

7、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形邊數(shù)為( )

A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17

第4題 第6題 第8題

8如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何? ( )

A、 5 B、 6 C、 7 D、10

二、填空題(每題3分共30分)

9、計算： = .

10、某種細(xì)菌的存活時間只有0.000 012秒，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為________秒

11、將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE∥BC，則AFD的度數(shù)是_________.

12、若 ,則 = .

13、請你編制一個解為 的二元一次方程組:____________ __________

14、已知: ， ，那么 .

15、如圖AD是△ABC的中線，ADC=45，把△ADC沿AD對折，點C落在C的位置，則BD與DC之間的關(guān)系是__________________.

16有一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是 .

17、如圖，△ABC中A=30，E是AC邊上點，先將△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時CDB=82，則原三角形的B =____度

18如圖，C為線段AE上一動點(不與點A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤AOB=60.

恒成立的結(jié)論有________________(把你認(rèn)為正確的序號都填上

第17題 第18題

三、解答題

19計算 (8分) (1) (2)

20.因式分解：(每小題4分，共8分)

(1) (2)16(mn)29(m+n)2

21、(12分)對于任意的有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定 如： 據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：

(1)化簡 (2)若x、y同時滿足 =5， ，求x、y的值.

22(10分)如圖，C、E分別在PQ、MN上，小華想知道PCE 和MEC是否互補(bǔ)，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先在MN上取一點F，連結(jié)CF，再找出CF的中點O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線PQ相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：PCE和MEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF。 以下是他的想法，請你填上根據(jù)：

因為CF和BE相交于點O，根據(jù) 得出COB=

因為O是CF的中點，那么CO=FO，

又已知 EO=BO，

根據(jù) 得出△COB≌△FOE，

根據(jù) 得出BC=EF，

根據(jù) 得出BCO=F，

根據(jù) 得出BC∥EF，

根據(jù) 得出PCE和MEC互補(bǔ)。

23.(10分) 如圖：在△ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF;

說明：CF=EB

24(10分)某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆��?四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

(說明：A級：90分~100分;B級：75分~89分;C級：60分~74分;D級：60分以下)

⑴請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

⑵樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;

⑶扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;

⑷若該校九年級有500名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生

人數(shù)約為 。

25(12分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天。

(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)列出尚不完整的方程組如下：

X+y= X+y=

甲： 乙：

12x+8y= + =

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示 ， y表示 ;

乙：x表示 ， y表示 ;

求：A、B兩工程隊分別整治河道多少米。(寫出完整的解答過程)

26. (本題12分)某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元?

(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，該同學(xué)只帶了400元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩樣商品?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?

27(14分 )如圖1，圖2，圖3，在 中，分別以 為邊，向 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， 相交于點 .(正多邊形的各邊相等，各個內(nèi)角也相等)

①如圖1，求證： ;

②探究：如圖1， ;如圖2， ;如圖3，

.

(2)如圖4，已知： 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊; 是以 為邊向 外所作正 邊形的一組鄰邊. 的延長相交于點 .

①猜想：如圖4， (用含 的式子表示);

②根據(jù)圖4證明你的猜想.