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在九年義務教育即將結束之夕,對三年初中所學數(shù)學知識進行總復習,很有必要。初中數(shù)學總復習并不是對以前所教的知識進行簡單的回憶和再,而且初中三年數(shù)學學習之后的一個完善、深化所學內容的關鍵環(huán)節(jié)。最主要的是要通過對知識系統(tǒng)復習,使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來,找出其變化規(guī)律、性質相似之處及不同點等從而形成完整的知識體系,要求縱不斷線,橫不斷面,達到以點成線,以線成面,以面成體的目的,只有這樣學生才能把所學的知識融會貫通。為了科學有效地安排好復習,使學生通過復習對所學知識進行鞏固、歸納、消化、提高,進而有一個質的飛躍。筆者在多年的教學實踐中探索出初中數(shù)學總復習五法,在此,丟個磚頭,愿與同行探討。

一、制定復習計劃,逐步完成初中總復習

初中數(shù)學內容多而雜,其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中,學生往往學了新的,忘了舊的,而且,復習是一個長而且艱難的過程,初中學生很難堅持到最后。因此,制定相應的復習計劃是有必要的。初中總復習必須依據(jù)大綱規(guī)定的內容和系統(tǒng)化的知識要點,根據(jù)學生實際而制定。此外,計劃應該遵循先整體后局部的規(guī)律,既要有總計劃也要有小計劃。例如,在安排學生練習作業(yè)的計劃可以這樣制定,可采用基礎知識習題化的方法,根據(jù)平時教學中掌握的學生應用知識的實際,編制一份滲透主要知識點的測試題,對學生進行測試,然后按測試中出現(xiàn)的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容,確定計劃的重點。復習計劃制定后,要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業(yè)篩選、模擬試卷的制訂。為了學生自身發(fā)展,教師制定的復習計劃要交給學生,并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規(guī)劃,確定自己的奮進目標。以做到師生共同努力很好的完成初中數(shù)學總復習。

二、教材是方向,復習要以教材為基礎

以課本為主,特別是進入新課改的年級,問題設計的角度可能要新,對能力考查要求比較高。根據(jù)這些特點,復習時既要牢固掌握基礎知識,又要靈活運用基礎知識去解決問題,既要全面掌握,又要突出重點。因此,應在扎扎實實抓好基礎知識和基本技能復習基礎上,把課本與資料有機的結合起來,使之互為補充,相得益彰。千萬不能丟下課本,以資料為主。否則將使學生陷入題海戰(zhàn)術之中去,在題海中苦苦掙扎,以至于把學生弄得疲憊不堪,得不賞失。在充分利用教材時我們還應該重點注意以下兩點:

1、正確地理解概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提。概念是思維的細胞,概念不清就會思維混亂,錯誤百出。概念也是學好公理、定理、公式、法則和數(shù)學方法以及提高解題能力的基礎,概念不清,計算、推理就會發(fā)生錯誤。因此,在復習中要充分認識、正確理解和運用數(shù)學概念,要重視數(shù)學概念的復習,把正確理解和運用數(shù)學概念放在首要地位。

2、準確記憶,靈活運用公理、定理、公式和法則。數(shù)學中的公理、定理、公式和法則是進行推理、論證、計算的依據(jù),它們本身的證明方法一般又都具有代表性,因此,不但要牢記,而且要記準,同時也要掌握它們的推導、證明方法,這是學好數(shù)學的關鍵。否則,若記不住,推理論證計算無從說起;如一元二次方程求根公式的推導用了配方法,這是數(shù)學中的一個重要方法,應用非常廣泛。再如勾股定理證明用了割補法,不但在平面幾何中很有用,在今后學習的立體幾何中更有用,這對研究數(shù)學問題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法,這也是一個重要的證明方法。若記不準,推理論證、計算就會出現(xiàn)錯誤。對于它們的典型推導、證明方法不掌握,數(shù)學基本能力和解題能力的提高就會受到阻礙。如一元二次方程求根公式的推導用了配方法,這是數(shù)學中的一個重要方法,應用非常廣泛;再如勾股定理證明用了割補法,不但在平面幾何中很有用,在今后學習的立體幾何中更有用,這對研究數(shù)學問題的思想是很重要的。勾股定理的逆定理的證明則采用的是間接證明的同一法,這也是一個重要的證明方法。

三、不斷總結,提高復習效率

復習課效率的高低及復習效果的好壞,關鍵在復習方法的選擇,因此,教者應該不斷引導學生進行總結,讓學生在總結中歸納出學習方法。例如,對初中數(shù)學知識加以系統(tǒng)整理,依據(jù)基礎知識的相互聯(lián)系及相互轉化關系,梳理歸類,分塊整理,重新組織,變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識點。把整個知識進行分類并總結為各個專題復習:(1)數(shù)與代數(shù)式;(2)方程、方程組及應用;(3)函數(shù)概念和幾種常見函數(shù)的圖象、性質及應用;(4)關于線段、直線和角的問題;(5)關于三角形的全等與相似的問題;(6)關于四邊形的問題;(7)圓的知識;(8)統(tǒng)計學知識;(9)中考試題分析與訓練。這樣分類的復習使學生的思維能力得到很大程度的提高。

四、注重模擬訓練,培養(yǎng)學生解題能力

經過對基礎的鞏固復習,知識點的整理疏通后,綜合的模擬訓練就成了復習過程中的重點了。模擬訓練時可以從省、市、縣調研試卷、綜合練習冊、自編試卷中精選進行訓練,每份的練習要求學生獨立完成,老師及時批改,重點評講。以便把學生最佳競技狀態(tài)帶進考場。因為前面通過梳理分塊,把握教材內容之后,這個階段除了重視課本中的重點章節(jié)之外,主要以反復的模擬練習為主,充分發(fā)揮學生的主體作用提高學生的解題能力。通常以章節(jié)綜合習題和系統(tǒng)知識以及模擬試題為主,適當加大模擬題的份量。以對中考命題趨勢的準確把握和中考信息的判斷為基礎;以摸中考題路、題型,抓中考重點、熱點為核心;以講授審題方法、解題規(guī)律、點撥應試技巧和思路為切入;以知識迅速積累、能力快速提升為目標,達到提高學生中考總成績的目的。精選綜合練習題要注意三個問題:第一,選擇的習題要有目的性、典型性和規(guī)律性。第二,習題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。第三,根據(jù)近幾年中考命題情況進行復習。

五、查漏補缺,達到復習最佳效果

全面的復習最后階段,學生知識掌握情況都已經很清楚,這個時候,我們主要抓住學生存在的漏洞,重點突破,將復習效果達到最佳水平。在這個階段,對于復習資料保管較好或建有"錯題集"的學生,重溫錯題也是一個高效的梳理方法。在把握基礎和主干知識的同時,考生要注意結合實際,多練習一些新題型。要做把好初中總復習的最后一關,必須注意要做到"五要五不要":一要突出重點,不要平均使用力量;二要串聯(lián)有關知識,不要孤立地復習;三要相互比較,不要混淆概念;四要適當練習,不要搞"題海戰(zhàn)術";五要多角度思考,不要滿足于"會做"。

總之,正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提;準確記憶定理、公式和法則,掌握數(shù)學方法是學好數(shù)學的關鍵;而能靈活運用數(shù)學基礎知識和各種數(shù)學方法,具有較強的解數(shù)學綜合題的能力則是學好數(shù)學的重要標志。復習課效率的高低及復習效果的好壞,關鍵在復習方法的選擇,以上是筆者根據(jù)多年教學經驗提出的幾點心得體會,為把初中數(shù)學總復習效果達到最佳,我們廣大同行還要做進一步的探索與努力。