高二理科數(shù)學(xué)12月月考試題本試卷分第卷1、給出命題：“已知、、、是實(shí)數(shù)，若”.對(duì)原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題（ ）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)2.在△ABC中，a＝2bcosC，則該三角形一定是( )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形3．若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是（ ）A. B. C. 或 D. 或4．?dāng)?shù)列中,,且數(shù)列是等差數(shù)列,則等于A．B．C．D．5．則是的 ( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．公比為2的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則log2a10＝( )A．4 B．5 C．6 D．77．關(guān)于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，則關(guān)于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是( ) R2970A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－1,3)C．(1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)8．一條線段的長(zhǎng)等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上且＝4，則點(diǎn)M的軌跡方程是( )A．x2＋16y2＝64 B．16x2＋y2＝64 C．x2＋16y2＝8 D．16x2＋y2＝89．設(shè)x，y>0，且x＋2y＝3，則＋的最小值為( )A．2 B. C．1＋ D．3＋210．銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 11．對(duì)于一切成立，則a的最小值是 （ ）A.0 B.-2 C. D.-312. 設(shè)P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7第II卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13．設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14．的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為 .15．中，角的對(duì)邊分別為，若成等差數(shù)列， ，的面積為，則 16．｝滿足若，則的所有可能的取值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分.17．(本小題12分)：關(guān)于的不等式的解集為空集；命題：函數(shù)為增函數(shù)，若命題為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．(本小題12分)在中，角所對(duì)的邊分別為且.（1）求角；（2）已知，求的值. 19．(本小題12分) （I）求函數(shù)的最小值； （II）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20．已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A、B．(1) 若，求直線的方程．(2) 求的最小值．．項(xiàng)和，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.．(14分) 已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值高二理科答案 （一）選擇AADBA BABCA CD(二)13.10 14. 15. +1 16. 4、7、1017.解：命題：關(guān)于的不等式的解集為空集，所以，即 …………………………………2分所以 …………………………………3分則為假命題時(shí)：或；………………………………… 4分由命題：函數(shù)為增函數(shù)，所以，所以，………………………………… 5分 則為假命題時(shí)：；………………………………… 6分命題為假命題，為真命題，所以、中一真一假，………………………8分若真假，則 …………………………………9分若假真，則，…………………………………11分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為或. …………………………………12分18. .解：（1）由及正弦定理，得.........3分即 ......... 5分在中， .........6分 .........7分（2）由余弦定理 .........8分又則 .........10分19.1）可用常見(jiàn)的均值不等式，a+b>=2根號(hào)ab(等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a=b）[注意:a，b>0是前提] 那么y=x-3+9/(x-3)+3>=2*3+3=9，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=6時(shí)取到最小值9 （2）因?yàn)閒（x）最小值是9，又f（x）>=t/t+1+7恒成立，那么[f（x）]min>=t/(t+1)+7 即9>t/(t+1)+7,整理得，（-t-2）/（t+1）0,那么t>-1,或t
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