雙語中學2013-2014學年第一學期期中考試數(shù)學試卷選擇題（每小題5分，共10題）1.直線l經(jīng)過點 ，則它的傾斜角是（ ）A.300 B.600 C.1500 D.1200[]2.已知點A（-3,1,4），則點A關(guān)于原點的對稱點的坐標是（ ）A.(1，-3，-4) B. (-4，1，3) C. (3，-1，-4) D. (4，-1，3)3.直線 （ ）A. B. C. D. 4.若直線 （ ）A.1 B.-1 C. D. 5.直線 經(jīng)過點（ ）A.(3，0) B.(3，3) C.(1，3) D.(0，3) 6.點P(-1，2)到直線 的距離為（ ）A.2 B. C.1 D. 7.設(shè)A,B為直線 與圓 的兩個交點，則AB=（ ）A.1 B. C. D.28.若數(shù)列{an}的通項公式是 ，則該數(shù)列的第五項為（ ）A.1 B.-1 C. D.- 9. 若直線 的圓心，則a的值為（ ）A.-1 B.1 C.3 D.-310. 直線 與圓C： 切于點p（-1,2），則a+b的值為（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3二、填空題（每小題5分，共5題）11. 若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是______12. 在空間直角坐標系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足 ，則點D的坐標為 ．13. 圓與直線的交點的個數(shù)是_______14. 圓關(guān)于A(1,2)對稱的圓的方程為 15. 已知直線l：y＝x＋m與曲線y＝有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題16. 求傾斜角是45°,并且與原點的距離是5的直線的方程.（12分）17. （12分）(1)求邊AC所在的直線方程；(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。18.求經(jīng)過三點A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷O (0,0)與圓的位置關(guān)系。（12分）19. 有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點A(3,6)，且經(jīng)過點B(5,2)，求此圓的方程．20．已知點M（3,1），直線。（13分）（1）求過點M的圓的切線方程；（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值；（3）若直線ax-y+4=0與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。21. 已知圓x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OMON(O為坐標原點)，求m的值；(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．雙語中學2013-2014學年第一學期期中考試數(shù)學試卷答題卷一、選擇題（每小題5分，共10題）題號答案填空題（每小題5分，共5題）11._________________ 12.__________________13._________________ 14.__________________ 15.___________________三、解答題（共75分）16.（12分）17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.（13分）21.（14分）雙語中學2013-2014學年第一學期期中考試數(shù)學試卷答案一、選擇題（每小題5分，共10題）題號答案DCCCBBDCBC二、填空題11. 1 12. （0，0，5 ） 13. 2 14. 15. [1，)tan45°=1，可設(shè)直線方程y=x+b，化為一般式x－y+b=0，由直線與原點距離是5，得 ，所以直線方程為x-y+5=0,或y－5=0.17.(1)直線AC的方程為x-2y+8=0(2)設(shè)D點的坐標為（x,y）由中點坐標公式可得x=-4，y=2.容易得BD所在直線的方程為2x-y+10=018.設(shè)圓的方程為，將A,B,C三點的坐標代入，組成方程組得解得D=-7，E=-3，F(xiàn)=2∴所求圓的方程為將O（0,0）代入方程得2>0. ∴點O（0,0）在圓外。19. 解：法一：由題意可設(shè)所求的方程為(x－3)2＋(y－6)2＋λ(4x－3y＋6)＝0，又因為此圓過點(5,2)，將坐標(5,2)代入圓的方程求得λ＝－1，所以所求圓的方程為x2＋y2－10x－9y＋39＝0.法二：設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，則圓心為C(a，b)，由CA＝CB，CAl，得解得所以所求圓的方程為(x－5)2＋(y－)2＝.法三：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，由CAl，A(3,6)，B(5,2)在圓上，得解得所以所求圓的方程為x2＋y2－10x－9y＋39＝0.法四：設(shè)圓心為C，則CAl，又設(shè)AC與圓的另一交點為P，則CA的方程為y－6＝－(x－3)，即3x＋4y－33＝0.又因為kAB＝＝－2，所以kBP＝，所以直線BP的方程為x－2y－1＝0.解方程組得所以P(7,3)．所以圓心為AP的中點(5，)，半徑為AC＝.所以所求圓的方程為 (x－5)2＋(y－)2＝.當切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為 y-1=k(x-3),即 kx-y+1-3k=0.由題意知，解得k=,[學科]，即3x-4y-5=0.故國M點的圓的切線方程為x=3和3x-4y-5=0。（2）由題意知，解得a=0或（3）∵圓心到直線 ax-y+4=0的距離為∴解得a=21.解：(1)方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0，可化為(x－1)2＋(y－2)2＝5－m，此方程表示圓，5－m＞0，即m＜5.(2)[]消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化簡得5y2－16y＋m＋8＝0.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則由OM⊥ON得y1y2＋x1x2＝0即y1y2＋(4－2y1)(4－2y2)＝0，16－8(y1＋y2)＋5y1y2＝0.將兩式代入上式得16－8×＋5×＝0，解之得m＝.(3)由m＝，代入5y2－16y＋m＋8＝0，化簡整理得25y2－80y＋48＝0，解得y1＝，y2＝.x1＝4－2y1＝－，x2＝4－2y2＝.M，N，MN的中點C的坐標為.又MN＝ ＝，所求圓的半徑為.所求圓的方程為2＋2＝.學優(yōu)高考網(wǎng)�。“不帐°艨h雙語中學2013-2014學年高二上學期期中考試數(shù)學試題
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