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黃岡中學(xué)201高二期中考試數(shù)學(xué)試題(文)命題：胡華川 審題：熊斌 校對： 盧丹本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題；每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題卡的相應(yīng)位置．）1．下列說法中正確的是（ ）A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)B．一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度越大2．下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說法不正確的是（ ）A．簡單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣B．系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等C．有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為D．當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣3．從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)三件產(chǎn)品全是正品，三件產(chǎn)品全是次品，三件產(chǎn)品不全是次品，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A． A與B互斥且為對立事件　 B．B與C為對立事件 C． A與C存在著包含關(guān)系 D． A與C不是互斥事件4．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 23 13 20 32根據(jù)上表可得回歸方程中的為6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元銷售額為（ ） A．36．6萬元 B．36．8萬元 C．37萬元 D．37．2萬元5．如右圖是計(jì)算的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（ ） A．3 B．4 C．5 D．66．若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(　　)A． B． C． D． 7．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則A×C (“×”表示通常的乘法運(yùn)算)等于(　 　)A．78 B．77 C．7A D．7B8．已知直線，圓，則直線和圓在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（ ） 9． 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于(　　 )A． B． C． D．10．設(shè)，若直線與圓相切，則的取值范圍是（ ）A． 　B． 　 C． 　D．第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．)11．圓C1：與圓C2：的公切線有_______條．12．若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的平均數(shù)為，方差為．13．用更相減損術(shù)或輾轉(zhuǎn)相除法求459和357的最大公約數(shù)為__________ ： （I）平行； （Ⅱ）垂直．19．（本小題12分）已知函數(shù)，若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，代入中形成函數(shù)．（Ⅰ）試列出所有的與的組合；（Ⅱ）求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．20．（本小題12分）下列程序的輸出結(jié)果構(gòu)成了數(shù)列的前10項(xiàng)．試根據(jù)該程序給出的數(shù)列關(guān)系，（I）求數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)；（Ⅱ）寫出該數(shù)列的遞推公式，并求出其通項(xiàng)公式．21．（本小題14分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（Ⅲ）試用此頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．22．（本小題1分）圓的圓心在直線 上，且與直線相切于點(diǎn),（I）試求圓的方程； （Ⅱ）從點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)直線反射后可以照在圓上，試求發(fā)出光線所在直線的斜率取值范圍；（Ⅲ）圓是以為半徑，圓心在圓： 上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條 切線，切點(diǎn)為，求四邊形的面積的取值 范圍 ．期中考試數(shù)學(xué)(文)參考答案1．答案：D 解析：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之間，所以A錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，所以可以不止一個(gè)，B錯(cuò)；若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則其中中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值，所以不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，C錯(cuò)；一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，D對． 2．C 解析： 選項(xiàng)中每個(gè)零件入選的概率應(yīng)該。3．【答案】A 解析：AB互斥但是不對立。4．【答案】C解析：由題意可知，則。5．第一次成立時(shí)，對應(yīng)的。6．【答案】　解析：由解得∵兩直線交點(diǎn)在第一象限，∴解得，∴直線l的傾斜角的范圍是.另解：數(shù)形結(jié)合從圖形中很容易看出來。7．∴在十六進(jìn)制中A×C＝78.8．軸上，得，所以直線應(yīng)平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。9．【答案】C解析：共23＝8種情況，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3種，∴P＝.10．D 解析：圓心為，半徑為1.直線與圓相切，圓心到直線的距離滿足，即，而在時(shí)，代入即得，解得的范圍是11．C1(－2,2)，r1＝2，C2(2,5)，r2＝，C1C2＝＝5，C1C2r1＋r2，圓C1與圓C212．13．14． 解析： 事件與事件互斥時(shí)，，直接計(jì)算即知。15． 解析：若圓上恰有3點(diǎn)到直線的距離為1，則圓心到直線的距離，此時(shí)直線被圓截得的弦長為，又直線與圓相交，所以弦長的范圍是。16．【答案】，。17．【答案】 i≤1007或i100PRINT tENDB=0DOA=B B=2*A+1PRINT BLOOP UNTIL END（第20題程序）D P P F C1 E O x y 湖北省黃岡中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)文試題 含解析
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