軌跡方程的求解一直是高考數(shù)學中的一個難點,歷年的高考數(shù)學命題中都會對這個知識點進行考察。那么軌跡方程的求解常用方法都有哪幾種呢?如何做好這2013年高考數(shù)學最后的沖刺呢?下面讓我們一起來看看這個高考數(shù)學沖刺要點的解答方法。
求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
、敝弊g法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
、捕x法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
、诚嚓P點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
、磪(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
、俳ㄏ——建立適當?shù)淖鴺讼?外語學習網
、谠O點——設軌跡上的任一點P(x,y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
、艽鷵Q——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
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