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第五課時(shí) 實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?br>1．學(xué)會(huì)用單擺測(cè)重力加速度。
2．正確熟練使用秒表。
【實(shí)驗(yàn)原理】
單擺在擺角很小時(shí)（θ<100），其振動(dòng)可以看成簡(jiǎn)諧振動(dòng)。由單擺周期公式T= ，得 。測(cè)得擺長(zhǎng)L，和振動(dòng)周期T,就可以測(cè)出當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?br>【實(shí)驗(yàn)器材】
帶孔小鋼球一個(gè)、線(xiàn)繩一條（約1 m長(zhǎng)）、毫米刻度尺、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。
【實(shí)驗(yàn)步驟】
1．在細(xì)線(xiàn)的一端打一個(gè)比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線(xiàn)穿過(guò)球的小孔，制成一個(gè)單擺．如圖所示．
2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)的上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把擺線(xiàn)的上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．
3．測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)1：用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑D，再用米尺測(cè)出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線(xiàn)長(zhǎng)1'，擺長(zhǎng)l=l’+D/2．
4．把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)小角度（不大于l00)，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，用秒表測(cè)量單擺完成全振動(dòng)30至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T。
5．將測(cè)出的擺長(zhǎng)l和周期T代人公式 。求出重加口速度g的值。
6．變更擺長(zhǎng)重做兩次，并求出三次所得的g的平均值．
知識(shí)點(diǎn)一秒表的使用
1．認(rèn)識(shí)秒表：秒表有各種規(guī)格，它們的構(gòu)造和使用方法略有不同．一般的秒表有兩根針，長(zhǎng)針是秒針，每轉(zhuǎn)一圈是30 s，短針是分針．
2．使用方法：首先要上好發(fā)條，它上端的按妞是用來(lái)開(kāi)啟和止動(dòng)秒表的，第一次按壓，秒表開(kāi)始記時(shí)；第二次按壓，指針停止計(jì)時(shí)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針?lè)祷亓憧潭忍帲?br>3．讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過(guò)半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和．
注意:因?yàn)闄C(jī)械表采用齒輪傳動(dòng)，指針不可能停留在兩小格之間，故不能估讀出比0.1 s更短的時(shí)間.秒表不用估讀.
【應(yīng)用1】如圖所示中秒表的讀數(shù)是 。
導(dǎo)示: t=1min+15.2s=75.2s
知識(shí)點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
1．求平均值法
在本實(shí)臉中要改變擺長(zhǎng)，并進(jìn)行多次測(cè)童，以求重力加速度g的平均值．
2．圖象法
本實(shí)驗(yàn)除上迷公式法求解外，還可用圖象法．由單擺周期公式不難推出： ,因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期丁，作l-T2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，求出圖線(xiàn)的抖率k,即可求得g值，如圖所示．
知識(shí)點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)誤差分析
1．系統(tǒng)誤差
主要來(lái)源于單擺模型本身聲否符合要求．如：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線(xiàn)是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺、擺角是否小于100等等．
2．測(cè)量誤差
(1)來(lái)自時(shí)間（即單擺周期）的測(cè)量上
從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)；不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。
注意：為減小記時(shí)誤差，采用倒數(shù)計(jì)數(shù)法，即當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，數(shù)到“60”停止計(jì)時(shí)，則擺球全振動(dòng)30次，T=t/30。
(2) 來(lái)自擺長(zhǎng)的測(cè)量上
從懸點(diǎn)到擺球球心間距（等于擺線(xiàn)長(zhǎng)加上擺球的半徑），多次測(cè)量后取平均值。
注意：為減小計(jì)算誤差，不應(yīng)先算出L和T的平均值再求g，而應(yīng)先求出每次的g值后再平均。
【應(yīng)用2】某同學(xué)在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)為97. 50 cm，擺球直徑為2. 0 cm,然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時(shí)間，如圖所示，則：
（1)該擺擺長(zhǎng)為 cm，秒表所示讀數(shù)為 s。
(2)如果測(cè)得g值偏小，可能的原因是 （ ）
A．測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊
B．?dāng)[線(xiàn)上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了
C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次
(3)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄數(shù)據(jù)如下：
試以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2-L圖線(xiàn)，并利用此圖線(xiàn)求出重力加速度。
導(dǎo)示: （1）擺長(zhǎng)l=l’+D/2= 98.50cm
秒表讀數(shù)為t=1.5min+9.7s=99. 7 s。
(2)由單擺周期公式T= 得 ，T=t/n。所以l偏大，g偏大；t偏大，g偏��；n偏大，g偏大，故B正確。
(3)由單擺周期公式T= 得 ，所以T2-l圖線(xiàn)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，直線(xiàn)料率是 ，所以 ，作出圖象如圖
所示，求得直線(xiàn)料率k=4.0，
所以g=9. 86 m/s2。
1．現(xiàn)給定以下器材：
A．閃光照相機(jī)； B．秒表； C．電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； D．交流電源（4V- 6V)； E．導(dǎo)線(xiàn)若干； F．紙帶； G．復(fù)寫(xiě)紙； H．鐵架臺(tái)； I．游標(biāo)卡尺； J．重物； K．刻度尺； L．直徑l cm鋼球； M．lm長(zhǎng)彈性細(xì)線(xiàn)； N．照相底片
設(shè)計(jì)兩個(gè)測(cè)當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的實(shí)驗(yàn)方案。
方法一： (1)從給定器材中選（填器材前面的字母） ，作為實(shí)驗(yàn)器材；
（2)需要測(cè)量的物理量是
(3)用你測(cè)量出的物理量寫(xiě)出重力加速度g的表達(dá)式：g
方法二： (1)從給定器材中選（填器材前面的字母） ，作為實(shí)驗(yàn)器材；
（2)需要測(cè)量的物理量是
(3)用你測(cè)量出的物理量寫(xiě)出重力加速度g的表達(dá)式：g
2．（江蘇省啟東市07屆第一學(xué)期期中測(cè)試）某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量4種不同擺長(zhǎng)情況單擺的振動(dòng)周期，獲得4組數(shù)據(jù),以T2為縱軸、l為橫軸作出的T2—l關(guān)系圖像如圖,根據(jù)此圖像回答問(wèn)題：
①本實(shí)驗(yàn)所使用的測(cè)量?jī)x器有_______________．
②本試驗(yàn)依據(jù)的物理原理____________________．
③圖線(xiàn)的斜率所表示的物理意義____________________．
④當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g值為_(kāi)___________ （g值保留三位有效數(shù)字）
3．在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）以下做法正確的是（ ）
A.測(cè)量擺長(zhǎng)的方法：用刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球間細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)
B.測(cè)量周期時(shí)，從小球到達(dá)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出擺球完成一次全振動(dòng)的時(shí)間
C.要保證單擺始終在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)
D.為了便于計(jì)時(shí)觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
（2）下表是一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：
組 次123456
擺 長(zhǎng)L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200
周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60
①上述數(shù)據(jù)中第
組肯定有錯(cuò)誤，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)圖中作出L—T2圖象；
②利用圖象，求出當(dāng)?shù)刂亓�加速度值g為
m/s2.（保留三位有效數(shù)字）
4.（06年江蘇省淮安中學(xué)考前模擬）學(xué)過(guò)單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱(chēng)為復(fù)擺），如圖所示。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期用T表示。
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)。
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離L/2。
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該大于L/2。理由是：若OC段看成細(xì)線(xiàn)，線(xiàn)栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于L/2。
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：
(1)把兩個(gè)相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測(cè)量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)木板擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。則證明了甲同學(xué)的猜想是_____________ 的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）。
(2)用T0表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)的復(fù)擺看成擺長(zhǎng)為L(zhǎng)/2單擺的周期計(jì)算值（T0=2 ），用T表示板長(zhǎng)為L(zhǎng)復(fù)擺的實(shí)際周期測(cè)量值。計(jì)算與測(cè)量的數(shù)據(jù)如下
表：
板長(zhǎng)L/cm255080100120150
周期計(jì)算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期測(cè)量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，復(fù)擺的等效擺長(zhǎng) L/2（選填“大 于”、“小于”或“等于”）。
(3)為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，所選坐標(biāo)如圖。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出T-T0圖，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出 =__________（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中L等是板長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)的等效擺長(zhǎng)T=2 ）。
參考答案
1．方案一：（1）B、H、I、K、L、M
（2）擺線(xiàn)長(zhǎng)l、擺球直徑D、n次全振動(dòng)時(shí)間t、
（3）
方案二：（1）C、D、E、F、G、K、
（2）測(cè)量重物下降的高度h、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度v
（3）g=Δs/T2
2．①秒表、米尺、游標(biāo)卡尺 ②原理：
③ ④9.86 m/s
3．（1）C
（2）①2 ②9.84~9.88m/s2
4．（1）錯(cuò)誤 （2）大于 （3）9/7


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaosan/61148.html

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