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說明：一、本試卷分為第卷和第卷．第卷為選擇題；第卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．二、答題前請仔細閱讀答題卡上的注意事項，按照注意事項的規(guī)定答題．三、做選擇題時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的標號涂黑．如需改動，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案．四、考試結(jié)束后，將本試卷與原答題卡一并交回．第卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求．－＋＝－－（2）函數(shù)y＝的定義域為（A）(0，8]（B）(2，8]（C）(－2，8]（D）[8，＋∞)（3）已知a，b是兩個不共線的單位向量，a－b＝2a－b3a＋b＝（B）－（D）－－＝x為漸近線的雙曲線的方程為（A）－＝B）－＝（C）－＝D）－＝（5）執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的為－（C）55（D）－（）（A）2（B）－1（C）1－（D）1＋（7）已知函數(shù)f(x)＝2x＋cos2x，則（A）f(x)在(0，)單調(diào)遞增B）f(x)在(，)單調(diào)遞增C）f(x)在(－，0)單調(diào)遞減D）f(x)在 (－，－)單調(diào)遞減（8）設等比數(shù)列an}的各項都為正數(shù)，a1a2＋…＋a6＝1，＋＝10，則a1a2…a6＝（A）103（B）10－3C）106（D）10－6（9）一個幾何體的三視圖，A）7＋（B）9＋C）7＋（D）9＋第9題圖第10題圖10）如圖，在等腰直角三角形ABCAC＝CBD＝90(，若＝＋，則x＋＝1（B）x＋y＝x－y＝1（D）x－y＝11）已知曲線C1：x，C2：，C3：x2，C1，C2，C3與直線＝1及兩坐標軸所圍成的封閉圖形的面積分別為S1，S2，S3（A）S2＜S3＜S13＜S1＜S22＜S2＜S12＜S1＜S32）函數(shù)y＝（A）（B）（C）（D） 第卷：本大題共小題，每小題分，共分在題．＝1.197x－3.660，由此估計，當股骨長度為50cm時，肱骨長度的估計值為____________cm．（14）正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點CP＝CQ，CPQ的面積為，則BCP的大小為__________．（15）橢圓＋＝＞＞（16）四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60(，它的所有頂點都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積等于_________．三、解答題：本大題共小題，共分．在等差數(shù)列{an}中，a2＋a3＝7，a4＋a5＋a6＝18．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求＋＋…＋．（18）（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD＝AD＝AB，E是SA的中點．（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面SAB；（Ⅱ）求三棱錐S-BDE與四棱錐S-ABCD體積的比．（19）（本小題滿分12分）為了檢測某批棉花的質(zhì)量，質(zhì)檢人員隨機抽取6根，其平均纖維長度為25mm．用Xn（n＝1，2，3，4，5，6）表示第n根棉花的纖維長度，且前5根棉花的纖維長度如下表：編號n12345Xn2026222022（Ⅰ）求X6及這6根棉花的標準差s；（Ⅱ）從這6根棉花中，隨機選取2根，求至少有1根的長度在區(qū)間(20，25)內(nèi)的概率．（20）（本小題滿分12分）已知拋物線P：4y（p＞0）的焦點為F，過點F作直線l與P交于A，B兩點，P的準線與y軸交于點C．（Ⅰ）當直線B的傾斜角為45(時，求（Ⅱ）證明：直線CA與CB關(guān)于y軸對稱．（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝ax2－x＋lnxa＞0）．（Ⅰ）若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率為2，求a的值及在該點處的（Ⅱ）若f(x)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，F(xiàn)是AD延長線上一點，F(xiàn)G與圓O相切于點G，且EF＝FG．求證：（Ⅰ）△EFD∽△AFE；（Ⅱ）EF∥BC．（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同．在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)）．（Ⅰ）在極坐標系下，曲線C與射線θ＝和射線θ＝－分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；（Ⅱ）在直角坐標系下，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標．（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知f(x)＝x＋1＋x－2．（Ⅰ）解不等式f(x)≤7；（Ⅱ）若f(x)＋f(－x)≥a數(shù)學三、解答題：（Ⅰ）∵SD⊥平面ABCD，∴平面SAD⊥平面ABCD，∵AB⊥AD，∴AB⊥平面SAD，∴DE⊥AB．…3分∵SD＝AD，E是SA的中點，∴DE⊥SA，∵AB∩SA＝A，∴DE⊥平面SAB，∴平面BED⊥平面SAB．…6分（Ⅱ）設四棱錐S-ABCD的高為h，體積為V，則因為E是VS-BDE＝VA-BDE＝VABD＝?AB?AD?h＝AB?AD?h＝V即三棱錐S-BDE與四棱錐S-ABCD體積的比為．…12分（19）解：（Ⅰ）由題意，＝＝s2＝s＝7．…5分（Ⅱ）從這6根棉花中，隨機選取2根用無序數(shù)組(Xi，Xj)（i，j＝1，2，3，4，5，6，i≠j）表示，可能出現(xiàn)的結(jié)果為（20）解：（21）解：（Ⅰ）f((x)＝2ax－1＋．…2分由題設，f((1)＝＝＝此時f(1)＝＝－－－＝…5分（Ⅱ）f((x)＝．當a≥時，Δ＝1－8a≤0，f((x)≥0，f(x)在(0，＋∞9分當0＜a＜時，Δ＞0，方程2ax2－x＋1＝0有兩個不相等的正根x1＝，．當x∈(0，x1)∪(x2，＋∞)時，f(x)＞＜這時f (x)不是單調(diào)函數(shù)．綜上，a的取值范圍是[，＋∞)．…12分（24）解：（Ⅰ）f(x)＝當1時，由2x≤7，得－3≤x＜－1；當1≤x≤－2時，當時，由綜上，不等式f(x)7的解集為3，4…5分（Ⅱ）f(x)＝x＋1＋x－2≥(x＋1)－(x－2)＝3，當且僅當時等號成立；同理f(－x)≥當且僅當2≤x≤1時等號成立所以f(x)＋f(－x)≥6，當且僅當1≤x≤1時等號成立故，6！第2頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)��！S＝S＋aa＝(－1)kk2k＝k＋1k＝0，S＝0結(jié)束是k輸S否開始俯視圖121正視圖1ABCDxyOxOyxyOxOyACBDESACBDES河北省邯鄲市涉縣第二中學高二3月月考 數(shù)學文試題
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