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新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)公式（文科）
一、集合：
1、子集的定義與重要性質(zhì)：任何一個(gè)集合是它本身的一個(gè)子集，即AA。規(guī)定空集是任何集合的子集，即A，。如果AB，且BA，則A＝B。如果AB且B中至少有一個(gè)元素不在A中，則A叫B的真子集，記作A(B�？占�是任何非空集合的真子集。含n個(gè)元素的集合A的子集有2個(gè)，非空子集有2－1個(gè)，非空真子集有2－2個(gè)。
2、余集（或補(bǔ)集）的定義與重要性質(zhì)：，
3、交集、并集的性質(zhì)：A∩B＝AAB，A∪B＝A BA，
4、常用數(shù)集符號(hào)：整數(shù)集Z，自然數(shù)集N，正整數(shù)集，有理數(shù)Q，實(shí)數(shù)集R。
二、基本的初等函數(shù)：
1、函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則。值域可由定義域唯一確定，因此當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同時(shí)，值域一定相同，它們可以視為同一函數(shù)。
2、常用函數(shù)的作圖與單調(diào)性
1）、反比例函數(shù)：  ，圖象為雙曲線，1) 當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在（－∞，0）與（0，＋∞）上都是減函數(shù)，2) 當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在（－∞,0）與（0，＋∞）上都是增函數(shù)但要注意在（－∞，0）∪（0，＋∞）上f(x)沒有單調(diào)性。
2）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）　，圖象為直線，可過兩點(diǎn)作直線，1）當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在R上是增函數(shù)。2）當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在R上是減函數(shù)。
3）、二次函數(shù)y=ax+bx+c  1）當(dāng)a>o時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向上，在（－∞，－），＋∞）上是增函數(shù)，2) 當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象開口向下，在（－∞，－），＋∞）是減函數(shù)。圖象為拋物線，可用五點(diǎn)法（判別式小于0時(shí)用三點(diǎn)法）作圖。
三種形式：
附：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
4）、對(duì)鉤函數(shù)（一般學(xué)生不作要求）：,增區(qū)間為，
減區(qū)間為圖象如右：
5）指數(shù)函數(shù)6）對(duì)數(shù)函數(shù)7）冪函數(shù)8）三角函數(shù)等見后。
3、奇、偶函數(shù)的定義：
性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。（2）奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
（3）若奇函數(shù)有對(duì)稱軸x=a,則它有周期T=4a,偶函數(shù)有對(duì)稱軸x=a,則它有周期T=2a,
（4）若奇函數(shù)在x=0處有定義則f(0)=0，
函數(shù)的奇、偶性類型：
（1）奇函數(shù)：如
（2）偶函數(shù)：如
（3）非奇非偶函數(shù)：如
（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)：僅有一類：在定義域關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間上恒有f（x）=0.
4、對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的每個(gè)值x都有f（x+T）=f（x）（T(0）,則稱f（x）為周期函數(shù)，T為它的一個(gè)周期。若T為f（x）的周期，則kT也是f（x）的周期，k為任一非0整數(shù)。
若滿足，那么是周期函數(shù)，一個(gè)周期是T＝｜｜；
5、函數(shù)的圖象的對(duì)稱性：
1)、關(guān)于直線x=a對(duì)稱時(shí)，f（x）=f（2a－x）或f（a－x）=f（a+x）,特例：a=0時(shí)，關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí) f（x）=f（－x）為偶函數(shù)。
2)、y=f（x）關(guān)于（a,b）對(duì)稱時(shí),f（x）=2b－f（2a－x），特別a=b=0時(shí)， f（x）=－f（－x），即f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）為奇函數(shù)。
3)、與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱的函數(shù)的解析式是，類似有與函數(shù)y=f（x）關(guān)于直線y=－x+b對(duì)稱的函數(shù)的解析式是
4)、若f(a+x)=f(b-x)，則f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，
6、平移變換：。對(duì)于“從y=f（x）到y(tǒng)=f（x－h(huán)）+k”是“左加右減，上加下減”。
7、伸縮變換：將y=f（x）的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍倍，得到
即
8、翻折變換：（1）由y=f（x）得到y(tǒng)=|f（x）|，就是把y=f（x）的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象，即把x軸下方的部分翻到x軸上方，而原來x軸上方的部分不變。
(2) 由y=f（x）得到y(tǒng)=f（|x|），就是把y=f（x）的圖象在y軸右邊的部分作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即把y軸右邊的部分翻到y(tǒng)軸的左邊，而原來y軸左邊的部分去掉，右邊的部分不變。

常用數(shù)學(xué)公式表
公式分類 公式表達(dá)式
乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a  -b-b+√(b2-4ac)/2a 
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式 b2-4a=0  注：方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0  注：方程有一個(gè)實(shí)根
b2-4ac<0  注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式 
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理  b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程  (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程  x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積  S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h 
正棱錐側(cè)面積  S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積  S=1/2(c+c')h' 
圓臺(tái)側(cè)面積  S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積  S=4pi*r2 
圓柱側(cè)面積  S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積  S=1/2*c*l=pi*r*l 
弧長(zhǎng)公式  l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式  s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 
斜棱柱體積  V=S'L    注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) 
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體  V=pi*r2h
1.y=c(c為常數(shù)) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.douzifanli.com/gaozhong/106816.html

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