摘要：借助物理學上的二力平衡原理，選擇U形管半透膜附近一個平行于半透膜的厚度不計的小液片進行受力分析，小液片在水平方向上既受到溶質物質的量濃度差產生的滲透壓力F和液柱高度差產生的靜壓力N的作用。滲透壓力F促使溶劑分子從溶質物質的量濃度低的一側跨膜擴散至溶質物質的量濃度高的一側，靜壓力N則阻止溶劑分子從U形管液面較低一側跨膜擴散至液面較高一側。
關鍵詞：滲透作用；二力平衡；半透膜；滲透壓；靜壓力
Abstract: Using physical force balance between two forse, choose the U-shaped tube a semipermeable membrane near a parallel to a semipermeable membrane thickness regardless of the small liquid slice mechanics analysis, small liquid piece in a horizontal namely by solute amount of substance concentration poor generated infiltration pressure F and fluid column height difference produce of static pressure N role． Infiltration pressure F prompted solvent molecules from solute amount of substance concentration low side transmembrane diffusion to solute amount of substance high concentrations of one side of the static pressure N is stop solvent molecules from u-shaped tube liquid surface lower side transmembrane diffusion to liquid surface higher side．
Keywords:Osmosis Balance between two force Semipermeable membrance Osmotic pressure Static pressure
滲透作用，是指水分子或其他溶劑分子，透過半透膜，從低濃度溶液向高濃度溶液的擴散，其本質是一種透過半透膜的擴散（以下簡稱為“跨膜擴散”）。擴散是指物質分子從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉移，直到均勻分布的現(xiàn)象。分子跨膜擴散的速率與溶質物質的量濃度差成正比，與分子的直徑和質量呈反比。
原題如下：
如果將質量分數(shù)為10%的葡萄糖溶液和質量分數(shù)為10%的葡萄糖溶液置于“U”形管的左右兩側，中間用半透膜隔開(允許水分子和葡萄糖分子自由通過，但不允許蔗糖分子通過)，使兩者液面相平，如圖所示，開始和足夠長的一段時間后液面情況是（ ）
①左側高于右側 ②右側高于左側 ③左右兩側一樣 ④無法確定
A． ①② B． ③④ C． ①③ D． ②③
從微觀上來分析，學生比較難以接受，我們就以半透膜附近平行于半透膜的一個厚度不計的小液片為對象進行宏觀上的物理學分析。在水平方向上，小液片受到兩種力的作用，一種是由半透膜左右兩側溶質的物質的量濃度差產生的滲透壓力F，另一種是U形管兩側液柱高度差產生的靜壓力N。滲透壓力F促使溶劑分子從溶質物質的量濃度低的一側跨膜擴散至溶質物質的量濃度高的一側，靜壓力N則阻止溶劑分子從U形管液面較低一側跨膜擴散至液面較高一側。
滲透壓力F，方向是由溶質物質的量濃度較低一側指向較高一側，大小等于溶液滲透壓（π）×小液片表面積（s）。而溶液滲透壓（π）本質是一種壓強，大小等于溶質的物質的量濃度（c）×氣體常數(shù)（R）×熱力學溫度（T）。因此滲透壓力F=cRTs。由公式可以看出，滲透壓力F的大小與溶質物質的量濃度差呈正比。
靜壓力N，其方向是由液柱高度較高的一側指向較低的一側，大小等于溶液密度（ρ）×重力加速度（g）×液柱高度差（△h）×小液片表面積（s）。
解答本題時，可以選擇“開始時”、“一段時間后”和“液面靜止后（即足夠長的一段時間后）”三個關鍵時間點進行分析：
1．開始時液面高度變化的情況分析
首先要清楚滲透作用的發(fā)生需要具備兩個條件，一是要有半透膜，二是半透膜兩側要有溶質的物質的量濃度（摩爾濃度）差。因此需要先將已知條件中的質量分數(shù)換算成物質的量濃度。根據(jù)公式：物質的量濃度（c）= 溶液的密度（ρ）× 溶質的質量分數(shù)（w）×1000/溶質的摩爾質量（M），可知物質的量濃度（c）與質量分數(shù)（w）呈反比；葡萄糖為單糖，蔗糖為二糖，葡萄糖的摩爾質量比蔗糖小，故U形管左側葡萄糖溶液的物質的量濃度要比右側蔗糖溶液的高。
其次，本題中，葡萄糖分子和水分子均可以自由通過半透膜，但是1個葡萄糖分子的質量要比一個水分子的質量大的多，而跨膜擴散的速率大小與溶質分子的質量呈反比，所以水分子的擴散速率要比葡萄糖分子大得多。
“開始”時，由于葡萄糖分子的跨膜擴散速率非常小，可以認為此時只有水分子在跨膜擴散而葡萄糖分子不進行跨膜擴散，即只把水分子當做“溶劑”，葡萄糖分子和蔗糖分子均當做“溶質”，同時左側葡萄糖溶液的物質的量濃度比右側蔗糖溶液的高。
由于U形管左右兩側液柱高度差為0，靜壓力N=0，所以小液片只受到了方向水平向左的滲透壓力F的作用，如圖2所示，因此水分子總體上表現(xiàn)為從溶質物質的量濃度較低的右側跨膜擴散至溶質物質的量濃度較高的左側，從而引起左側液面上升而右側液面下降。
隨著溶劑分子由U形管右側不斷地跨膜擴散至左側，引起左側溶質物質的量濃度逐漸降低，而右側溶質物質的量濃度逐漸升高，因而方向水平向左的滲透壓力F逐漸變��；而左側液面的逐漸升高和右側液面的逐漸下降，使得U形管左右兩側出現(xiàn)液柱高度差且逐漸變大，引起方向水平向右的靜壓力N逐漸變大，當二力平衡即F=N時，出現(xiàn)了理論上的U形管液面暫時靜止的滲透平衡現(xiàn)象。如圖3所示。
2．一段時間后液面高度的變化情況分析
由于葡萄糖分子也能通過半透膜，所以圖3所示的理論上的U形管液面暫時靜止的滲透平衡現(xiàn)象不會真正出現(xiàn)或者雖能出現(xiàn)但無法一直維持，最終會因為葡萄糖的跨膜擴散被打破。這時，能通過半透膜的水分子和葡萄糖分子均作為溶劑，而不能通過半透膜的蔗糖分子作為溶質，這樣U形管左側溶質的物質的量濃度為0，而右側溶質（蔗糖）的物質的量濃度大于0，此時，小液片受到的滲透壓力方向為水平向右；U形管左側液面高于右側，液柱高度差產生的靜壓力N方向也為水平向右，二力的作用效果均表現(xiàn)為促使溶劑分子（水分子和葡萄糖分子）從U形管左側跨過半透膜擴散至右側，從而引起左側液面下降而右側液面上升。如圖4所示。
3．液面靜止時的高低情況分析
當左右液面靜止時，小液片水平方向上所受的二力應該平衡，即F = N。如圖5所示。
此時，由于蔗糖分子不能從U形管右側跨膜擴散至左側，所以左側溶液溶質的物質的量濃度仍然等于0，而右側仍大于0，故小液片受到的滲透壓力F方向水平向右，大小不會等于0。所以靜壓力N的方向應該水平向左，大小與滲透壓力F相等，也不會等于0，因此液柱高度差△h也不為0。根據(jù)小液片所受到的靜壓力N方向水平向左可以判斷出，在U形管左右液面達到最終滲透平衡狀態(tài)靜止時，右側的液面應該高于左側的液面。
所以總的看來，U形管內液面高度變化的完整過程為:開始時，左側液面逐漸上升，右側液逐漸面下降，左側液面高于右側液面；一段時間后，左側液面逐漸下降，右側液面逐漸上升，直至最后左側液面低于右側液面一定高度后，最后靜止不動。
因此，這道題的正確答案為A。
解答這道題時，我們采用了以點帶面的方法，選擇了液面高度變化過程中的三個關鍵時間點即開始時、，中間時和最后液面靜止時進行分析， “窺一斑而知全豹”，可以洞悉從開始到液面靜止時高度的變化過程；同時在分析問題時，又引入了學生非常熟悉的物理學上的二力平衡原理，將定性分析轉換為定量計算，將抽象的問題具象化，可謂具有“他山之石，可以攻玉”之妙。
參考資料：
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