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一、選擇題

1.為了了解所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是(　　).

A.總體         B.個(gè)體是每一個(gè)零件        C.總體的一個(gè)樣本      D.樣本容量

考查目的：考查總體、樣本、校本的容量等概念.

答案：C.

解析：200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本.

一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

女生

373

男生

377

370

z

2.某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級(jí)女生的頻率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則在三年級(jí)應(yīng)抽取學(xué)生的人數(shù)為(　  ).

A.24              B.18               C．16            D．12

考查目的：考查分層抽樣的概念與方法.

答案：C.

解析：設(shè)二年級(jí)女生的人數(shù)為，則由，得，即二年級(jí)的女生有380人，那么三年級(jí)的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是2000－373－377－380－370＝500，即總體中各個(gè)年級(jí)的人數(shù)比例為3∶3∶2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為.

3.右圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是(　　)

A.161cm        B.162cm        C.163cm        D.164cm

考查目的：考查莖葉圖的識(shí)讀與眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等數(shù)字特征的計(jì)算與辨別.

答案: B.

解析：由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為(cm).

4.對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600 h的電子元件的數(shù)量的比是(　　)．

A.          B.          C.          D.

考查目的：考查頻率分布直方圖的識(shí)讀與應(yīng)用.

答案：C.

解析：壽命在100～300 h的電子元件的頻率為；壽命在300～600 h的電子元件的頻率為，∴它們的電子元件數(shù)量之比為.

5.(2012山東文)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩個(gè)樣本的下列數(shù)字特征相同的是(    ).

   A.眾數(shù)　　  　B.平均數(shù)　  　　C.中位數(shù)　　  　D.標(biāo)準(zhǔn)差

考查目的：考查眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的意義與計(jì)算.

答案：D.

解析：設(shè)A樣本的數(shù)據(jù)為變量為，B樣本的數(shù)據(jù)為變量為，則滿足，因?yàn)锳樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是88、86、86，所以B樣本的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)分別是90、88、88，而A樣本的標(biāo)準(zhǔn)差=2，B樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

，∴A，B兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相等.

6.(2011陜西改編)設(shè)(，)，(，)，…，(，)是變量和的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線如圖所示，則以下結(jié)論正確的是(　　).

A.變量和之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系

B.各樣本點(diǎn)(，)到直線的距離都相等

C.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

D.直線過(guò)點(diǎn)

考查目的：考查用回歸分析法求線性回歸方程的相關(guān)知識(shí).

答案：D.

解析:由圖可知，和之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系，故A錯(cuò)；由最小二乘法原理可知，各樣本點(diǎn)到直線的距離的和最小，故B錯(cuò)；回歸直線與分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)；由樣本的中心落在回歸直線上可知，D正確.

二、填空題

7.若在體育彩票000001～100000編號(hào)中，凡彩票號(hào)碼最后三位數(shù)為345的即為一等獎(jiǎng)，則這里采用的抽樣方法是           ．

考查目的：考查系統(tǒng)抽樣的意義和基本特征.

答案：系統(tǒng)抽樣.

解析：依題意，號(hào)碼為000345、001345、…、099345的彩票均為一等獎(jiǎng)，該抽樣符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，分段間隔為1000.

8.(2010安徽文)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶．從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取l00戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是           .

考查目的：考查分層抽樣的意義和基本方法，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

答案：5.7%.

解析：本題分層抽樣問(wèn)題，首先根據(jù)擁有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000戶，居民中擁有3套或3套以上住房的戶數(shù)，它除以100 000得到的值，為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì).該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭可以估計(jì)有戶，所以所占比例的合理估計(jì)是.

9.在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是       、        .

考查目的：考查莖葉圖的識(shí)讀與樣本特征數(shù)字的辨別.

答案：45、46.

解析：由莖葉圖可知，甲圖中共有9個(gè)數(shù)，分別為28，31，39，45，42，55，58，57，66，其中位數(shù)為45；乙圖中共有9個(gè)數(shù)分別為29，34，35，48，42，46，53，55，67其中位數(shù)為46.

10.(2011浙江)某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是         .

考查目的：考查頻率分布直方圖的識(shí)讀與理解，體會(huì)頻率分布直方圖的意義和作用.

答案：600.

解析：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率為(0.002＋0.006＋0.012)×10＝0.20，所以可推測(cè)3 000名學(xué)生中成績(jī)小于60分的人數(shù)為3000×0.20=600.

11.某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為，，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為         .

考查目的：考查平均數(shù)、方差的意義與應(yīng)用.

答案: 208.

解析: 由，，聯(lián)立解得.