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　　摘要：一個(gè)好的問(wèn)題情境對(duì)教學(xué)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，能夠充分激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的思考，有效推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)，問(wèn)題情境，創(chuàng)設(shè)運(yùn)用

　　高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念是構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)的重要資源，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。所以，設(shè)置好課堂的教學(xué)情境是很重要的教學(xué)手段，要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的、能激發(fā)學(xué)生求知欲望的問(wèn)題情境，使學(xué)生用自己的思維方式積極思考、主動(dòng)探索、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　一、設(shè)置懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的好奇心理。

　　懸念是一種有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理機(jī)制，能使學(xué)生產(chǎn)生一種積極的心理狀態(tài)，對(duì)學(xué)生內(nèi)心強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情起到持續(xù)的刺激作用，激發(fā)起學(xué)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生思維活躍、想象豐富、獲取新知、發(fā)展智力。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以將“思起于疑，有疑始有進(jìn)”這一理念滲透在問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)之中，設(shè)置超出學(xué)生認(rèn)知的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生疑惑，并要求學(xué)生善于從多方位、多角度分析問(wèn)題，打破常規(guī)解題途徑，從而讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)探究過(guò)程，切實(shí)獲得了解教學(xué)知識(shí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行問(wèn)題解答的學(xué)習(xí)能力。

　　如在排列知識(shí)教學(xué)時(shí)，我設(shè)置了如下問(wèn)題情境：“如果現(xiàn)在口袋里放置1?6號(hào)6個(gè)紅球和7?12號(hào)6個(gè)黃球，現(xiàn)在如果要你摸出兩個(gè)球，那么‘摸出一個(gè)黃球和一個(gè)紅球’、‘兩個(gè)都是紅球’、‘兩個(gè)都是黃球’的排列和概率是否相同？”學(xué)生一開始都得出了“結(jié)果不相等”的結(jié)論，但接著感到很驚訝，很多學(xué)生表示懷疑，于是紛紛動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)我向?qū)W生說(shuō)明，如果將任何一種情況進(jìn)行列舉比較麻煩，可以通過(guò)數(shù)列知識(shí)進(jìn)行有效解答。

　　二、引起質(zhì)疑，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極情感。

　　亞里士多德說(shuō)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開始的。”教育學(xué)中也曾經(jīng)指出：“疑問(wèn)是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的信號(hào)、解決問(wèn)題的前提、形成創(chuàng)新思維的起點(diǎn)�！苯虒W(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生有了疑問(wèn)，就敢于擺脫習(xí)慣、權(quán)威的影響，激起好奇心和求知欲，從而有效提出獨(dú)特見解，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要按照“由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)探究問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的有效提升。如在“點(diǎn)到直線的距離”的知識(shí)講授時(shí)，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)要點(diǎn)，設(shè)置了如下問(wèn)題情境：“（1）求點(diǎn)P（2，6）到直線l：y=x+2之間的距離；（2）求點(diǎn)P（0，6）到直線l：y=x+2之間的距離；（3）求點(diǎn)P（1，6）到直線l：x+y+2=0之間的距離是多少；（4）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0），那么點(diǎn)P到直線l：Ax+By+C=0的距離是多少？”在這一教學(xué)活動(dòng)中，我通過(guò)遞進(jìn)式的質(zhì)疑活動(dòng)，將問(wèn)題內(nèi)容合理排序，由易到難，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同情況進(jìn)行問(wèn)題分析，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)情感的有效調(diào)動(dòng)，逐步將學(xué)生的思維活動(dòng)引向深入。

　　三、出示矛盾，提升學(xué)生思考問(wèn)題的辨析能力。

　　學(xué)生在知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力及思維方式等方面存在一定的差異，因此在學(xué)習(xí)活動(dòng)中對(duì)問(wèn)題會(huì)有不同的見解、解答、過(guò)程。教師在教學(xué)中可以利用學(xué)生個(gè)體之間存在的共同性和差異性等，引導(dǎo)學(xué)生抓住對(duì)同一事物認(rèn)識(shí)上的差異，設(shè)置矛盾性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行“矛盾”辯論的“火花”，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行辯論探析，有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和辯證思維的能力。

　　例題：已知有一拋物線y2=2px，現(xiàn)在過(guò)這一拋物線的焦點(diǎn)的一條直線和這一拋物線相交于兩點(diǎn)，其中縱坐標(biāo)分別為y1和y2，求證：y1y2=-p2。

　　通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題在進(jìn)行解答時(shí)，可以采用常規(guī)法、斜率關(guān)系、定義和平面幾何知識(shí)等多種方法進(jìn)行有效證明。在學(xué)生進(jìn)行此題的解答后，我對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了如下變式：

　�。�1）如果現(xiàn)在知道拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），那么x1x2的值為多少?（2）現(xiàn)在有一條直線，過(guò)拋物線y2=2px焦點(diǎn)且傾斜角x，為交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則AB的絕對(duì)值以及三角形ABC的面積分別是多少？（3）如若現(xiàn)在知道線段AB的長(zhǎng)度正好是拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦的長(zhǎng)度，試求證：以AB為直徑的圓一定和準(zhǔn)線相切。

　　在這一教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)矛盾式的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，有效激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題知識(shí)的情感狀態(tài)，促進(jìn)了學(xué)生在變式訓(xùn)練中進(jìn)行自我解題過(guò)程反思和數(shù)學(xué)思想方法觀念沖突，從而形成了學(xué)生全面性、科學(xué)性的批判性思維的良好習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成。

　　總之，好的問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)教學(xué)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用，能夠充分激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)意義的思考，有效推動(dòng)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)體現(xiàn)針對(duì)性、層次性、現(xiàn)實(shí)性、適度性、拓展性、啟發(fā)性等特點(diǎn)，使學(xué)生能夠獲得更多的自主探究的空間和學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)，有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問(wèn)題情境??建立模型??解釋或應(yīng)用”的活動(dòng)過(guò)程，在問(wèn)題探究中提升學(xué)習(xí)效能、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

　　論文中心，作者：陳正志